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2019-2020年五年級(jí)下冊(cè)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)加減法（三）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第70～71頁(yè)的例3及試一試。 教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體情境，理解整數(shù)的加減混合運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中同樣適用的道理；認(rèn)識(shí) 帶分?jǐn)?shù)。 2. 會(huì)用所學(xué)知識(shí)靈活解決混合運(yùn)算中的問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。 3. 激發(fā)同學(xué)們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功體驗(yàn)，建立信心。 教學(xué)重、難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中怎樣通分。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1. 出示口算卡片 2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/15 2. 復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算 （1）56＋32＋28 95＋42－21 56－（21＋14） （2）整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？ 二、學(xué)習(xí)新知 結(jié)合情境，感悟分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。 （1）教學(xué)例3（課件展示）。 師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶， 求“一共剩下多少瓶酒精。” 師：想一想，怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 生1：把剩下的酒精倒在一起。 讓學(xué)生實(shí)踐操作，體驗(yàn)感知結(jié)果是1瓶又2/3瓶。 生2：可以列式計(jì)算：3/5＋2/3＋2/5。 師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分?jǐn)?shù)連加） 師：這是一道分?jǐn)?shù)連加的算式。想一想，你準(zhǔn)備怎樣來(lái)計(jì)算這道題呢？說(shuō)出理由。 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流。 生：我認(rèn)為應(yīng)該先確定它的運(yùn)算順序。 師：它的運(yùn)算順序是怎樣的？ 生：應(yīng)該和整數(shù)連加運(yùn)算一樣，在沒(méi)有括號(hào)的算式里，都應(yīng)按從左到右依順序計(jì)算。 師：為什么？ （引導(dǎo)學(xué)生看課件上的圖） 生：因?yàn)樵谶@道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來(lái)共剩多少酒精， 這個(gè)運(yùn)算順序正好和整數(shù)連加一樣。 學(xué)生獨(dú)立解答，然后展示解題結(jié)果，如下。有可能只出現(xiàn)其中一種解法，教師可引導(dǎo)學(xué)生想出 另一種算法。 算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3 算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝123 師：請(qǐng)兩位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)是怎樣想的？（也可多請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)） 師：算法一是先把三個(gè)數(shù)一次性進(jìn)行通分，再加。算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加2/3得 1＋2/3。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又2/3瓶，說(shuō)明這樣計(jì)算是正確的。1＋2/3可以寫(xiě)成1。 （2）自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。 師：像1這樣的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)呢？怎么讀？請(qǐng)同學(xué)們看教科書(shū)第70頁(yè)。 生：像1這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之二。 師：1在本題中表示的含義是1瓶多2/3瓶。5/3和1這兩個(gè)結(jié)果相等嗎？（充分讓學(xué)生說(shuō) 說(shuō)自己的想法。可畫(huà)線段圖表示兩個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)比較。） 師：5/3和1相等，帶分?jǐn)?shù)1只是假分?jǐn)?shù)5/3的另一種表現(xiàn)形式。 師：5/3怎樣改寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)1？ 小組討論后匯報(bào)，教師引導(dǎo)出5/3＝5３＝1。 歸納假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法：用分母除以分子，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分 數(shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。 （3）嘗試練習(xí)，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，弄清計(jì)算步驟。 教科書(shū)第71頁(yè)試一試： 8/15＋2/5＋1/2 3/4－1/5－3/8 4/6－1/4＋11/12 師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？ 生：分別是沒(méi)有括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、加減混合算式，都應(yīng)按從左到右的順序計(jì)算。 學(xué)生獨(dú)立解答，小組內(nèi)相互交流各自的算法。 教師展示學(xué)生的作業(yè)，請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每題的計(jì)算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來(lái)。 師：觀察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點(diǎn)？ 生1：相同點(diǎn)是都要通分。 生2：不同點(diǎn)是可以分步計(jì)算，分步通分。 生3：也可以一次通分，然后再計(jì)算。 …… 總結(jié)：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，必須先把相加減的異分母分?jǐn)?shù)通分，化成同分母分 數(shù)。通分時(shí)可以分步計(jì)算，分步通分；也可以一次通分，然后再計(jì)算。注意計(jì)算時(shí)根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇通分的方法。 三、總結(jié)新知，揭示課題 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（板書(shū)課題）這節(jié)課還有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？ 四、課堂作業(yè) 練習(xí)十五第2題第一橫排。 附送： 2019-2020年五年級(jí)下冊(cè)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)加減法（二）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第65～66頁(yè)例2，第66頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)十四第4～7題。 教學(xué)目標(biāo) 1. 進(jìn)一步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并概括歸納成法則。 2. 能靈活地運(yùn)用計(jì)算法則，正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。 3. 培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)知識(shí)的遷移、歸納能力，以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn) 熟練地運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程 一、以舊引新 1. 我會(huì)算。（口答） 2/5+1/5 5/8-3/85/6+4/6 9/7-4/71/8+7/8 13/17-5/17 5/9-5/9 2/19+5/19+1/19 抽學(xué)生說(shuō)答案。 師：這幾道題有什么共同特點(diǎn)？我們是怎樣計(jì)算的？計(jì)算的結(jié)果要注意什么？抽生說(shuō)一說(shuō)。 小結(jié)：分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，只要把分子相加減，分母不變。最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2. 我能算：3/4+1/2，7/8-1/4。 抽兩生上臺(tái)板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。 師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)會(huì)把分母不同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。今天這節(jié)課， 我們要研究在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算時(shí)，怎樣做得又對(duì)又快。 板書(shū)課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法。 二、合作交流，深入探究 1. 教學(xué)例2 板書(shū)：8/9-5/6。 學(xué)生動(dòng)筆嘗試計(jì)算8/9-5/6。 小組交流算法，并對(duì)同伴的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。 學(xué)生匯報(bào)，全班交流。 生1：先通分，要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。因?yàn)?6=54，所以把54作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分 母，這樣8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。 教師板書(shū)：8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。 生2：我也是先通分，把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)，只需要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)18， 作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。 教師板書(shū)：8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。 師小結(jié)：這兩種方法都行，都是先通分，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。 2. 選自己喜歡的方法計(jì)算 2/15+7/10 學(xué)生獨(dú)立完成，抽生匯報(bào)。 生1：先通分，找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。 教師板書(shū)：2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。 生2：因?yàn)?510=150，所以?xún)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。 教師板書(shū)：2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。 生3：我用15和10的公倍數(shù)60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。 教師板書(shū)：2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。 …… 算法的優(yōu)化：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些方法中第一種方法更簡(jiǎn)便些。用分母的最小公倍數(shù)做公分母， 數(shù)據(jù)小一些，便于計(jì)算，不容易出錯(cuò)。 3. 嘗試練習(xí)：試一試 教材第66頁(yè)，例2的試一試。 計(jì)算：5/6+7/8 15/17-2/3 1/8-5/12 3/8+1/5 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，并個(gè)別輔導(dǎo)。 小組內(nèi)交流計(jì)算方法。 集體訂正。 4. 梳理算法 師：同學(xué)們通過(guò)積極動(dòng)腦、動(dòng)手，能正確的、比較熟練的計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。你能用自 己的話說(shuō)說(shuō)我們是怎樣計(jì)算的？ 抽生說(shuō)一說(shuō)。 指導(dǎo)學(xué)生讀課本第66頁(yè)，并勾畫(huà)下來(lái)。提醒補(bǔ)充：計(jì)算的最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 三、鞏固練習(xí)，拓展深化 1. 課堂活動(dòng)第1題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，每組算式的分母有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)） 再引導(dǎo)學(xué)生觀察，像這樣的算式在計(jì)算上有什么竅門(mén)？（分母的乘積為結(jié)果的分母，分子的和 或差為結(jié)果的分子。） 2. 課堂活動(dòng)第2題。 學(xué)生4人小組開(kāi)展活動(dòng)。 （1）獨(dú)立完成計(jì)算題。小組內(nèi)交流第一小題的答案并相互訂正。 （2）組內(nèi)統(tǒng)計(jì)全對(duì)的同學(xué)人數(shù)，并完成第2小題。 （3）同桌互相口頭提問(wèn)題，并列式解答。 3. 練習(xí)十四第4，5，6題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 四、總結(jié)全課 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？