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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 解簡(jiǎn)易方程教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：方程的意義和解簡(jiǎn)易方程(一)(教材第96～97頁的內(nèi)容、例1和“做一做”，練習(xí)二十四第1～5題。) 教學(xué)要求： 1.知識(shí)目標(biāo)：初步認(rèn)識(shí)方程的意義。 2.能力目標(biāo)：知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡(jiǎn)易方程的一般步驟。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家勤于動(dòng)手動(dòng)腦的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。 教學(xué)難點(diǎn)：方程的解和解方程兩個(gè)概念間的聯(lián)系及區(qū)別。 教學(xué)用具：簡(jiǎn)易天平、砝碼、標(biāo)有“20"、“30”和“?”的方木塊、畫有第97頁上圖的掛圖、小黑板或投影片若干張。 教學(xué)過程： 一、激發(fā)。 根據(jù)加法與減法、乘法與除法的關(guān)系，說出求下面各數(shù)的方法。 1．一個(gè)加數(shù)=( ) 2．被減數(shù)=( ) 3．減數(shù)=( ) 4．一個(gè)因數(shù)=( ) 5．被除數(shù)=( ) 6．除數(shù)=( ) 二、嘗試。 1.方程的意義。 (1)出示簡(jiǎn)易天平，將天平、砝碼擺在講臺(tái)上，這是一臺(tái)天平，它是用來用來稱物品的重量的。怎樣用它來稱物品的重量呢?在天平的左邊盤內(nèi)放置所稱的物品，右邊盤內(nèi)放置砝碼。當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時(shí)，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等。砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量。 (2)師演示如何用天平稱物品。(稱出的物品同P.105頁上圖。) (3)問：那么，使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等。)天平的指針指在什么地方才能說明天平是平衡的?(指針必須指在刻度線的中央。) (4) 教師強(qiáng)調(diào)說明：天平兩邊放上重量相等的物品時(shí)，天平就平衡。反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等。 (5) 問：那么，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢?試試看!先讓學(xué)生自由地說一說，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師寫出算式20+30=50。 問：20+30=50是一個(gè)什么式子?(等式。) (6)什么叫等式呢?(等式表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。) (7) 師改變天平上所放的物品和砝碼，使之與P.105頁的下圖相同。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考并回答下列問題: ①圖中的天平是否平衡?說明了什么?(圖中的天平是平衡的，因?yàn)橹羔樦冈谔炱娇潭染€的中央。說明天平左、右兩邊的重量相等。) ②怎樣用式子來表示這種平衡的情況呢?再試試看! 板書；20十?＝100。 ③“?”是不是要求的未知數(shù)?我們以前學(xué)習(xí)過，一般用什么 字母表示未知數(shù)?（師生共同把等式“20＋?＝100改寫成“20+x ＝100） ④20+x＝100是一個(gè)什么式子?(也是一個(gè)等式。) ⑤這道等式與20+30＝50有什么不同?(這是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。) ⑥左盤中這個(gè)標(biāo)有“?”的方木塊應(yīng)該是多少克，才能使天平保持平衡呢?這就是這個(gè)等式中的x是多少才能使等式左、右兩邊正好相等呢?可以是一個(gè)隨便的重量嗎? 生自由說，師總結(jié)：這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號(hào)左、右兩邊正好相等。 ⑦同學(xué)們觀察一下天平，想一想，x應(yīng)該代表什么數(shù)呢?(因?yàn)樽筮呂粗姆綁K重80克才能使天平平衡，所以x＝80。) 師在20+x=100的右邊板書：x＝80。 (8)師出示P.106頁上圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察，啟發(fā)學(xué)生思考下列問題： ①這幅圖的圖意是什么?(這幅圖告訴我們，每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)是234元。) ②每個(gè)籃球的價(jià)錢是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)還可以怎樣表示?(還可以表示為3x元。) ③誰能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式來?(3x=234。) ④想一想，這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?(這也是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。) ⑤當(dāng)x等于多少時(shí)，這個(gè)等式中的等號(hào)左、右兩邊正好相等?(當(dāng)x=78時(shí)，這個(gè)等式中的等號(hào)友、右兩邊正好相等。) 師在3x=234的右邊板書：x=78。 (9)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出方程的意義及方程與等式之間的關(guān)系。師指出：像這樣一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x6=7叫做方程。 師再板書幾個(gè)一般的等式，形成如下的板書： 方程 一般等式 20＋x＝100 20＋80＝100 3x＝234 378＝234 x－8＝5 13－8＝5 x6＝7 426＝7 師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的等式，思考并回答下面的問題。 ①方程是不是一種等式?(是等式。) ②方程與一般的等式相同嗎?你發(fā)現(xiàn)方程有什么特點(diǎn)? ③誰能說一說什么是方程? 先指名讓學(xué)生說，然后師歸納總結(jié)。板書：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。 方程與等式之間有什么關(guān)系呢?我們可以用這樣的圖來表示。師請(qǐng)學(xué)生觀察這幅圖，并說一說它的含義。 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。 (10)練一練：做一做。 2.解簡(jiǎn)易方程(一)。 (1)理解方程的解和解方程的含義。 ①請(qǐng)學(xué)生閱讀書上的內(nèi)容，回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。 ②指名回答，這兩個(gè)概念有什么區(qū)別？（師講解：方程的解指的是一個(gè)數(shù)，它表示未知數(shù)等于的多少時(shí)使方程中等號(hào)的左右兩邊相等。例如，當(dāng)x＝80時(shí)，20＋x＝100的等號(hào)左右兩邊相等。而方程的解是指求出這個(gè)未知數(shù)的演算過程。我們以前做過的一些求未知數(shù)的題目，實(shí)際上就是解方程。方程的解是解方程的過程中的一部分，它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。） (2)出示例1：解方程x－8＝16。 ①x在這道減法算式中相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù)) ②根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系，被減數(shù)應(yīng)該怎么求？ ③解方程的步驟和書寫格式是怎樣的？ 師講解：首先要寫“解”字，然后根據(jù)四則運(yùn)算之間各部分的關(guān)系及運(yùn)算定律進(jìn)行思考；x－8＝16, 根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差，所以x＝16＋8，x＝24。運(yùn)算的“根據(jù)”可以不寫，每個(gè)等式占一行，各行的等號(hào)要對(duì)齊。求出x的值后，還要進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷它是不是原方程的解。 接著，師一邊板書，一邊指出檢驗(yàn)的方法及書寫格式。并且強(qiáng)調(diào)，以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。 (3)練一練：做一做。 三、應(yīng)用。 練習(xí)二十四第1、2題。 教師巡視，注意學(xué)生解方程的過程、書寫格式及檢驗(yàn)的過程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。 四、體驗(yàn)。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ （方程的意義和解簡(jiǎn)易方程的步驟和書寫格式。知道了判斷一個(gè)式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知數(shù)。解方程時(shí)，先耍弄清x在算式中相當(dāng)于什么數(shù)，再根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系求出方程的解。書寫時(shí)，要注意先寫“解”字，上、下行的等號(hào)要對(duì)齊，注意不能連等。） 五、作業(yè)。 練習(xí)二十四第3、4、5題。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 認(rèn)識(shí)三角形教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1.在操作中體會(huì)三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊。 2.通過觀察、比較、分析同學(xué)們要掌握三角形三邊的特性。 3.培養(yǎng)同學(xué)們的觀察、以及總結(jié)概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 操作中體會(huì)三角形的兩邊之和大于第三邊的特點(diǎn)。 教學(xué)過程： 一、遷移現(xiàn)實(shí)情景，引入新課。 1．三角形的概念。 讓學(xué)生觀察生活中的具體實(shí)物。 問生：（1）你們能從屋頂框架圖中找出幾不同的三角形嗎？ （師：能找到三角形嗎？什么樣的木棒能組成三角形？師生共析，并用木棒演示。三角形有哪些基本要素？ 由此引出三角形的有關(guān)概念。） 定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形。 基本要素：三條邊、三個(gè)內(nèi)角、三個(gè)頂點(diǎn)。 （2）與同伴交流各自找到的三角形。（學(xué)生交流） 師：能說清楚嗎？怎么樣才可以表示清楚？由此引出用符號(hào)來表示三角形。） 記作：△ABC 讀作：三角形ABC 邊：AB 、BC、 AC 角：∠A、 ∠B、∠C （3）你們找出的這些三角形有什么共同特點(diǎn)呢？ 2.三角形的三邊關(guān)系。 （1）議—議 （三角形任意兩邊之和大于第三邊。） （學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的木棒拼三角形。） 問題：在一個(gè)三角形中，任意兩邊的和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？（學(xué)生討論、交流、操作。找任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系。測(cè)量法、木棒操作法、“兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短”的結(jié)論）。 問題拓展：有沒有三角形任意兩邊的和等于第三邊或小于第三邊呢？ （引起學(xué)生熱烈的討論，為后面的應(yīng)用分散難點(diǎn)） 歸納結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊。師（板書） （2）做—做 （三角形任意兩邊之差小于第三邊） 分別量出下面三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，并填入空格內(nèi)： 問題：計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？ （學(xué)生量、計(jì)算、找結(jié)論，此問題學(xué)生先預(yù)習(xí)） 問題拓展：同學(xué)們自己再動(dòng)手畫一個(gè)三角形計(jì)算它的任意兩邊之差，與你前面得到的結(jié)論是不是一樣？（學(xué)生畫、量、計(jì)算、交流結(jié)論） 歸納結(jié)論：三角形任意兩邊之差小于第三邊。師（板書） 二、應(yīng)用新知： 例1、有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？ （學(xué)生思考、討論、交流、操作、口述“原因”，說“依據(jù)”） 問題拓展：你能另外找一根木棒與原來兩根擺成三角形嗎？（討論尋找） 三、鞏固提高： 1．指出圖中有幾個(gè)三角形，并用符號(hào)表示出來。 2．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，用它們擺成三角形嗎？ 實(shí)際擺—擺，驗(yàn)證你的結(jié)論。 （1）3cm, 4cm, 5cm。 （2）8cm, 7cm, 15cm。 （3）13cm, 12cm, 20cm。 （4）5cm, 5cm, 11cm。 四、小結(jié)： 同學(xué)們這節(jié)課我們學(xué)會(huì)哪些知識(shí)？（由學(xué)生歸納）