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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的體積 8教案 蘇教版 一、教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。 2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。 3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。 二、教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式， 圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。 三、教學(xué)方法： 從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計(jì)算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到提高。 四、教學(xué)步驟 （一）創(chuàng)設(shè)情景提出問題情境引入： 某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？ （二）動手實(shí)驗(yàn)，探索公式 1．觀察、比較，建立猜想 引導(dǎo)生觀察例4中的三個幾何體，提問： （1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？ （板書：長方體的體積=底面積高） （2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？ 2．實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想 讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等 教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何 轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。 （1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體 （2）小組代表匯報(bào)，全班交流 （學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵） 演示操作 a\請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。 b\思考：這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？ c\電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份） 3.觀察比較，推導(dǎo)公式 a\圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？ b\ 根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書： 長方體的體積=底面積高 圓柱的體積 = 底面積高 d\小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？ e\學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。 學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況，師板書公式：v=sh （三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用 1．出示第26頁試一試，學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成。 集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。 2．完成第26頁的“練一練”的第1題。 先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計(jì)算，計(jì)算后，說一說計(jì)算的過程，強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓柱體的體積要先算出底面積。 3．完成第26頁的“練一練”的第2題。 讀題后強(qiáng)調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。 4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計(jì)算嗎？ （四）總結(jié)回顧評價(jià)反思 這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是怎樣學(xué)會的？ 五、板書設(shè)計(jì)： 圓柱的體積 切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當(dāng)于圓柱的底面積，長方體的高就相當(dāng)于圓柱的高。 長方體的體積=底面積高 圓柱的體積=底面積高 字母表示：V=Sh =πr2h 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的體積(教學(xué)片斷)教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第34頁的內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．運(yùn)用遷移規(guī)律，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。 　　2．初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 　　圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程和運(yùn)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　教具：圓柱教具，多媒體課件。 　　學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。 【教學(xué)過程】 　一、自主探究新知 　　1．議一議 　　　請同學(xué)們討論討論，怎樣計(jì)算圓柱的體積？ 　　2．全班匯報(bào)交流 　?。?）教師：請大家想一想圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 伴隨學(xué)生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。 　?。?）教師：既然我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積，那對于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？ 引導(dǎo)學(xué)生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計(jì)算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。 　?。?）思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。 　　學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。 　　（4）課件動態(tài)演示拼組的過程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份…… 如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。 　?。?）討論：圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關(guān)系？ 　　學(xué)生分四人小組討論。 　　匯報(bào)：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。 　　伴隨學(xué)生的回答教師及時(shí)板書： 　　長方體的體積=底面積高 　　圓柱的體積=底面積高 　　課件再次閃爍相對應(yīng)的部分，加深理解。 　　教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？ 　　板書：V=Sh 　　教師：計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高） 　　3．運(yùn)用新知，嘗試解答問題 　?。?）出示例3，思考：題目已知什么？求什么？ 　　　嘗試練習(xí)，學(xué)生交流計(jì)算過程和結(jié)果。 　　（2）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎樣來計(jì)算圓柱的體積呢？ 　　　自己先寫出計(jì)算公式，全班交流：V=πr2h。