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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 長方體和正方體的體積 3教案 北京版 教學(xué)目標(biāo) 1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法． 2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題． 3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力． 教學(xué)重點 長方體和正方體體積的計算方法． 教學(xué)難點 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． 1．提問：什么是體積？ 2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排． 教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體） 這個長方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米的正方體拼成） 如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米） 談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們 來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積． 板書課題：長方體和正方體的體積 二、學(xué)習(xí)新課． （一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】 1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺 出的長方體的長、寬、高． 2．學(xué)生匯報，教師板書。 教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等） 不同點？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1立方厘米） 教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層． 3．【演示動畫 “長方體體積2”】 第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積． 一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層 第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體． 一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層 第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積． 一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層 思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積） 教師板書：長方體的體積＝長寬高 教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書： V＝abh． 出示投影圖： 4．自學(xué)例1． 一個長方體的磚，長2.4厘米，寬1.2厘米，高0.6厘米，它的體積是多少？ 2.41.20.6＝1.728（立方厘米） 　　答：它的體積是1.728立方厘米． （二）正方體體積． 1．【演示課件“正方體體積”】 教師提問：此時的長，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？ 2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米） 3．歸納正方體體積公式． 教師板書：正方體體積＝棱長棱長棱長． 用V表體積，a表示棱長 V＝a?a?a或者V＝ 4．獨立解答． 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3） 　　答：體積是125立方分米． （三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同． 學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高． 3、 一張紙很薄，但它也是一個長方體。這包A4復(fù)印紙的底面積是6平方分米，高是5分米。這包A4復(fù)印紙的體積是（ ）立方分米。 共同歸納公式：長方體的體積=底面積高 鞏固練習(xí)： 1、一個長方體的底面積是25平方米，高4米，求它的體積。 2、一個立方體的底面積是64平方厘米，高8厘米，求它的體積。 三、課堂練習(xí)． （一）基礎(chǔ)題 一個正方體棱長4分米，它的體積是（ ）立方分米 一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ） （二）提高題 1、一個長方體水箱的體積是10立方米，它的長是5米，寬是2米，高是( )米。 2、一個棱長6厘米的正方體木塊可以切成（ ）個棱長是2厘米的小正方體木塊。 3、用1立方厘米的小正方體積木拼成一個大正方體，至少需要（ ）塊。 四、課堂總結(jié)． 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？ 五、課后作業(yè)． 1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？ 2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？ 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 長方體和正方體的體積1教案 人教版 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能：理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。 2.過程與方法：能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。 3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。 教學(xué)重點和難點 長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)用具 教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。 學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。 教學(xué)過程設(shè)計 (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1.提問：什么是體積？ 2.請每位同學(xué)拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。 教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。) 教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？ 教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。 (二)學(xué)習(xí)新課 1.長方體的體積。 (1)教師：請同學(xué)取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？ 教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。 同學(xué)分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答，教師板書： 教師：這些長方體有什么共同點？不同點？ 問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？ (因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1立方厘米。) 教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 學(xué)生討論后，師生共同歸納： 表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。 同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。 (2)請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。 學(xué)生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像： 一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。 教師板書： 同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。 學(xué)生操作，看電腦動畫圖像。教師板書： 3(厘米)　　　 3(厘米)　　　　　 2(厘米)　　　　　 18(立方厘米) 教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？ 學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書： 5(厘米)　　　 4(厘米)　　　　　 3(厘米)　　　　　 60(立方厘米) 教師：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ 學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。 教師板書：長方體的體積=長寬高 教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書：V=abh。 出示投影圖： (3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：743=84(立方厘米)。 答：它的體積是84立方厘米。 練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。) 一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？ 532=30(立方分米) 2.正方體體積。 （1）請學(xué)生看電腦動畫錄像： 長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。 教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 問：這個正方體的體積可以求出來嗎？ 學(xué)生口答，老師板書： 333=27(立方厘米)。 投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。) 問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？ 學(xué)生口答，老師板書： 222=8(立方分米)，444=64(立方厘米)。教師：我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長棱長棱長。 用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=aaa或者V=a。 (2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？ 學(xué)生口答，老師板書：53=555=125(立方分米)。 答：體積是125立方分米。 做一做：課本34頁1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。 (3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。 教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。 學(xué)生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高。 (三)鞏固反饋 1.口答填空。課本P36練習(xí)七：2，3。 2.口答填表： 3．判斷正誤并說明理由。 ①0.23= 0.20.20.2；　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　　　 ) ②5x2=10x；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　　 ) ③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(立方分米)；　　　　　 (　　　 ) ④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60立方分米。(　　　 ) (四)課堂總結(jié)及課后作業(yè) 1.長方體的體積計算方法及公式。 2.正方體的體積計算方法及公式。 課堂教學(xué)設(shè)計說明 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進行的。教學(xué)過程中通過學(xué)生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調(diào)動學(xué)生積極參與長方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，設(shè)計通過動畫錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長方體的特殊情況來學(xué)習(xí)，這樣既加深了對長、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習(xí)中針對乘方運算和單位不統(tǒng)一的易錯點，設(shè)置題目進行訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的準(zhǔn)確性。 新課教學(xué)共分兩個部分： 第一部分教學(xué)長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學(xué)生認(rèn)識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。 第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。 板書設(shè)計