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2019-2020年人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《等量代換》教案設(shè)計(jì) 一. 創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 師：同學(xué)們喜歡玩蹺蹺板嗎?好玩嗎?請(qǐng)看畫面。 （出示課件） 師：看畫面信息你能知道什么？ 生：豬重狗輕 生：豬和狗玩蹺蹺板，豬重 生：一條狗比一只兔重。 生：一只兔比一條狗輕 師：說完整一些就是一頭豬比一條狗重，一條狗比一只兔重。兩幅圖連起來你還能知道什么？ 生：豬比兔重，因?yàn)樨i比狗重，狗又比兔重。 師：很完整的分析了自己的想法，這節(jié)課我們就像剛才一樣，把你心里想的用自己的話清楚明白的表達(dá)出來，好嗎？ （逐幅出示畫面） 師：你有新的發(fā)現(xiàn)？ 生：一頭豬和兩條狗同樣重。 師：繼續(xù)往下看。 生：一條狗和三只兔一樣重。 師：你怎么看出來的？ 生：蹺蹺板平了，蹺蹺板兩邊就一樣重。 師：像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的同樣重這樣的關(guān)系，我們能給它起一個(gè)名字嗎？ 生：同重。 師：咱們數(shù)學(xué)上叫等量。你還能發(fā)現(xiàn)新的等量嗎？ 生：兩頭豬等于四條狗。因?yàn)橐活^豬等于兩條狗，那兩頭豬就等于四條狗。 生：一頭豬和六只兔同樣重。 師：怎么想的？ 生：一條狗和三只兔一樣重，兩條狗就是六只兔，一頭豬和兩條狗一樣重，所以一頭豬和六只兔一樣重。 師用課件演示學(xué)生說的過程。 師：剛才同學(xué)思考分析的過程，是咱們數(shù)學(xué)上一種非常重要的思考問題的方法叫等量代換。等量代換是一種重要的數(shù)學(xué)方法，以后的學(xué)習(xí)和生活中會(huì)經(jīng)常用到。下面我們?cè)囍眠@種方法解決下面的問題。 二. 探索交流，解決問題 1．水果攤主題圖教學(xué) （出示水果攤主題圖） 師：我班毛麗.李濤在買水果的時(shí)候，遇到了兩個(gè)問題。 (第一幅圖) 生：一個(gè)西瓜和四千克的砝碼一樣重。 （第二幅圖） 生：四個(gè)蘋果是一千克重。 生：四個(gè)蘋果和一個(gè)砝碼同樣重。 師：觀察第三幅圖你能提出什么問題？ 生：幾個(gè)蘋果和一個(gè)西瓜同樣重？ 師：誰能把三張?zhí)炱綀D中的信息連起來說說？ 生：一個(gè)西瓜和四個(gè)砝碼同樣重，四個(gè)蘋果和一個(gè)砝碼同樣重，幾個(gè)蘋果和一個(gè)西瓜同樣重？ 2．嘗試解決 師：每個(gè)同學(xué)都有自己的想法，下面咱們把它寫下來，怎么想怎么寫?？梢杂梦淖謥肀磉_(dá)，也可以通過畫一畫，還可以通過算一算。。。。。。總之，把你的想法用你們自己喜歡的方式表示出來。 3．匯報(bào)反饋 生1：1個(gè)西瓜＝4千克；4個(gè)蘋果＝1千克，44＝16（千克）也就是16個(gè)蘋果于一個(gè)西瓜同樣重。 生2：左邊畫個(gè)大圓表示西瓜，右邊畫4個(gè)小正方形表示4個(gè)砝碼，中間畫等號(hào)表示“1個(gè)西瓜＝4個(gè)砝碼”：因?yàn)?個(gè)蘋果＝1個(gè)砝碼，所以再把4個(gè)正方形得每個(gè)正方形換成4個(gè)三角形，用三角形表示蘋果，得出16個(gè)蘋果與1個(gè)西瓜同樣重。 師：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都想到了一點(diǎn)，就是16個(gè)蘋果＝4千克，為什么是4千克？ 生：因?yàn)?個(gè)西瓜重4千克，16個(gè)蘋果也重4千克才能和1個(gè)西瓜同樣重。 師：你們用自己喜歡的方式解決了這個(gè)問題，其實(shí)這就是等量代換。說起等量代換大家早就熟悉了，記得古時(shí)候的一個(gè)故事嗎？他在稱象時(shí)就用到了這種方法。 生：《曹沖稱象》 生講《曹沖稱象》的故事，教師播放這個(gè)故事。 師：老師不明白了，不是稱象嗎，怎么稱石頭了呢？為什么石頭和大象同樣重？ 生回答略。 師：曹沖才剛7歲就利用石頭代換大象，用等量代換的方法解決了連大人都沒解決的問題，真不簡(jiǎn)單。你幾歲了？ 生：9歲 生：8歲 那咱們比他大，解決問題的能力要比他強(qiáng)一些，對(duì)嗎？ 三．鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1．以物換物 圖1 1頭豬換2只羊 圖2 1頭牛換3頭豬 圖3 1頭豬換？只羊 生說自己的想法 2．題目大變臉 求出△和□所代表的數(shù) △ +□＝240 △ ＝□+□+□ △ ＝？ □ ＝？ 生1：可以把1個(gè)△換成3個(gè)□，然后240除以4等于60就是□所代表的數(shù)。 生2 師講述 3．向難題挑戰(zhàn) 6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜，6棵大白菜換多少根胡蘿卜？ 生獨(dú)立思考（有困難）， 學(xué)生小組討論。 師出示圖幫助學(xué)生理解，并提示：6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜我們可以想到什么？ 9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜又可以想到什么？ 四．回顧整理，反思提升 師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 生：等量代換 師：1個(gè)西瓜和16個(gè)蘋果同樣重，是什么量相等？ 生：重量相等。 師：練習(xí)中的換一換呢，還是重量相等嗎？ 生：錢數(shù)相等。 師：我們今天學(xué)習(xí)的《等量代換》中的等量，可以是同等重量，可以是同價(jià)值，生活中還有哪些量相等才能代換呢？希望同學(xué)們作生活的有心人，用心去發(fā)現(xiàn)，下節(jié)課再交流。 附送： 2019-2020年人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《面積和面積單位》教學(xué)預(yù)案 教學(xué)內(nèi)容：人教版三下第六單元面積和面積單位。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解面積的含義，認(rèn)識(shí)面積單位 2、建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積觀念。能選擇合適的面積單位來測(cè)量指定的面積。 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)理解面積的含義認(rèn)識(shí)面積單位。 教學(xué)難點(diǎn)建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正確表象。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)書、課堂作業(yè)本、尺子。 教學(xué)過程： 一、理解面積的含義。 （一）感悟大小，得出面積。 1、我的班級(jí)在進(jìn)行班級(jí)文化建設(shè)，教師后面的墻壁上還留著兩塊地方?jīng)]布置，請(qǐng)同學(xué)們觀察比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、你說的正方形大，長(zhǎng)方形小。這大小指的是哪一部分？ 課件演示，正方形大指的是這一部分嗎？長(zhǎng)方形的小指的是這一部分嗎？像這樣的大小，我們稱它為面積。板書（大小它們的面積） 3、除了這兩個(gè)圖形有面積，數(shù)學(xué)書的封面也有面積。請(qǐng)同學(xué)們拿出數(shù)學(xué)書摸給我看看。嗯，你們摸的是這一部分嗎？摸得很正確。課堂作業(yè)本的封面的面積在哪里呢？也摸給我看看。你們摸得是這一部分，同意嗎？ 4、那么，數(shù)學(xué)書的封面與作業(yè)本的封面比，誰大誰小呢？有不同意見嗎？ 5、這是什么？（酸奶瓶），誰來摸摸外表面在哪里？（生摸）誰來摸摸球外表面在哪里？（生摸）這兩個(gè)外表面誰大誰??？ 6、小結(jié)，數(shù)學(xué)書的封面、作業(yè)本的封面、酸奶瓶的表面、球的表面我們統(tǒng)稱為物體表面。（板書：物體表面）物體表面的大小，叫做它們的面積。 7、下面圖形有面積嗎？（課件出示） 有嗎？在哪里？有嗎？在哪里？有嗎？（沒有）現(xiàn)在呢？現(xiàn)在呢？為什么剛才沒有面積現(xiàn)在有？（封閉圖形有面積，不封閉的圖形，找不到面積）對(duì)啊，像這樣的三個(gè)圖形我們都稱它為封閉圖形。（板書：封閉圖形）這三個(gè)封閉圖形誰大誰?。课覀冋f封閉圖形的大小也叫做它們的面積。 8、現(xiàn)在誰來說說什么是面積？大家一齊來讀一讀。 （二）、感悟“標(biāo)準(zhǔn)”，引出面積單位。 1、剛才通過觀察、比較知道了什么是面積？ 2、面積有大小。這兩個(gè)兩個(gè)圖形面哪個(gè)大？ 3、這兩個(gè)呢？無法一眼看出大小的情況下，我們?cè)趺崔k？ 4、把它分成幾個(gè)小正方形。為什么是統(tǒng)一的小正方形。統(tǒng)一的圓形、三角形可以嗎？ 這個(gè)都是統(tǒng)一的小正方形。為什么又不行呢？ 現(xiàn)在可以比較了嗎？ 5、看來我們要真正表示出這個(gè)正方形面積的大小，還要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)中我們稱它為“面積單位”板書生齊讀。 二、認(rèn)識(shí)面積單位。 （一）自學(xué)書本，認(rèn)識(shí)面積單位。 1、我們同學(xué)都有自己的認(rèn)識(shí)，那書上是怎樣規(guī)定的？請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書73頁-74頁。先看大屏幕：我們一起來讀一讀自學(xué)要求。 2、請(qǐng)同學(xué)們帶著這兩個(gè)問題找一找、劃一劃、讀一讀，比一比誰的自學(xué)能力最強(qiáng)。 學(xué)生自學(xué)，教師巡視指導(dǎo) 3、常用的面積單位有哪些？同意嗎？ 4、怎樣規(guī)定這些面積單位的？有不同意見嗎？（我們一起來讀一讀） （二）建立面積單位的正確表象。 1、你覺得老師手里拿著的圖形面積是多少？ 2、那要不要來驗(yàn)證一下？說得好，我們就用它說的辦法用尺子量一量，拿量什么呢？（這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)）它的邊長(zhǎng)是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手量一量。 3、這里就是1平方厘米。請(qǐng)同學(xué)們盯著看，把這1平方厘米深深地印在腦海中，腦中有了嗎？ 4、想一想身上或身邊哪些物體表面的面積接近你腦子中1平方厘米的。 5、現(xiàn)在我們知道1平方厘米就這么大，那么這個(gè)圖形呢？ 6、這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？1平方分米指的是這個(gè)正方形的哪里？ 7、我請(qǐng)坐得端正的同學(xué)馬上把1平方分米摸一摸，感受到它的大小了嗎？請(qǐng)你找一找身邊哪些物體表面的面積接近1平方分米。 8、現(xiàn)在我們知道了1平方厘米這么大，1平方分米這么大。請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想象一下，1平方米有多大？想好了嗎？再每個(gè)同學(xué)來筆畫一下。請(qǐng)看老師手中的1平方米，你腦中的1平方米與黑板上的1平方米一樣大嗎？ 9、有些同學(xué)說想小了，沒關(guān)系，現(xiàn)在請(qǐng)你跟著我的手，把1平方米也印在腦海中，這么大的正方形的面積是1平方米，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？ 10、邊長(zhǎng)是1米的正方形它的面積是1平方米?，F(xiàn)在也請(qǐng)同學(xué)們找一找身邊的物體表面接近1平方米的。 11、同學(xué)們很能干，通過自學(xué)知道了常用的面積單位有（），還知道了1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。其實(shí)這些面積單位都有他各自的用處。 12、這里有一個(gè)長(zhǎng)方形，要知道它的面積是多少？選擇哪個(gè)面積單位比較合適？為什么？它有幾個(gè)這樣的面積單位？如果是測(cè)量教室的面積，選擇哪個(gè)單位比較合適呢？如果是橡皮擦的一個(gè)面呢？ 三、拓展延伸 1、我們不但知道這些面積單位，還會(huì)對(duì)面積單位應(yīng)用進(jìn)行正確的選擇。 屏幕出示：這個(gè)正方形的面積是1平方分米，請(qǐng)你猜一猜，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？你是怎樣想的？這個(gè)三角形的面積呢？ 1平方分米可以是一個(gè)正方形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)三角形，不同的圖形都可以表示1平方分米。 四、課堂總結(jié)，知識(shí)歸納。 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你是用什么方法學(xué)習(xí)這些新知識(shí)？你有什么收獲？ 最后，我們要來一個(gè)比賽，智力大比拼，想象大比拼，想不想?yún)⒓樱? 那就發(fā)揮你的想象力-------來吧。 下面，老師要出示一些物品，會(huì)有一些介紹，這些介紹與眾不同，必須有數(shù)學(xué)頭腦的人能聽懂，你行嗎？ 同學(xué)們，重要的不是你們猜得中猜不中，重要的是，你們想象了，思考了，就有新的收獲。