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2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 北師大版 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù) 、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。 2、會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系，能求含有字母的式子的值。 3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透符號(hào)化思想。 二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系 三、教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母的式子的意義 四、教學(xué)過程： （一）課題引入 1、課件出示四張撲克牌，問同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)撲克牌嗎？ 2、反饋后，要求學(xué)生用這四張牌算出24點(diǎn)。 3、反饋后問：剛才算時(shí)的11、12、1是哪里來的？ 4、反饋后板書：A=1 J=11 Q=12 K=13 5、大家都知道，像剛才牌上的字母A、J、Q、K都表示一個(gè)特定的數(shù)。想一想，這些字母如果用在別的地方，可不可以表示其他的數(shù)？那如果一個(gè)數(shù)不知道，是否可以用一個(gè)字母來表示呢？今天這節(jié)課我們就來研究“用字母表示數(shù)”。 生活中，有些數(shù)字我們不知道它具體是多少，但需要表示出來，這時(shí)候我們就可以用字母來表示數(shù)。 （二） 教學(xué)例一 1、個(gè)問題之前，朱老師想知道通過兩個(gè)多月的相處，同學(xué)們對(duì)老師有多少了解。猜猜老師今年有多大？ 2、反饋后不予評(píng)價(jià)正確與否。 3、要想知道朱老師的年齡，先請(qǐng)個(gè)同學(xué)說說你今年幾歲啦？ 4、反饋后說：如果我比他大20歲，那我今年多大？你怎么知道的。反饋后繼續(xù)問，并板書。 當(dāng)他1歲的時(shí)候，朱老師多大？ 當(dāng)他2歲的時(shí)候，朱老師多大？ 當(dāng)他12歲的時(shí)候，朱老師多大？ 當(dāng)他A歲的時(shí)候，朱老師多大？ 在這，A表示什么？A+20表示的是誰的年齡？還體現(xiàn)出朱老師和他年齡間什么關(guān)系？ 看來這字母表示數(shù)真好，一舉兩得。使問題即簡(jiǎn)單又明確。 在這里，A可以是幾呀？（任何一個(gè)自然數(shù)） 如果，用b表示朱老師的年齡，那么，該同學(xué)的年齡又該怎樣表示？當(dāng)朱老師60歲時(shí)，該同學(xué)幾歲？ （三）教學(xué)例二 說到年齡，我記得在你們大時(shí)學(xué)過的一首青蛙繞口令，你還記得嗎？（全班齊說） 也許你在下面可以說的很好，今天，誰敢當(dāng)著全班同學(xué)來表演一下？看看你是不是真的可以說得又快又好又準(zhǔn)確。（學(xué)生表演） 你能說的這么好，你有什么竅門沒有？給大家說說。 （具有倍數(shù)關(guān)系，青蛙的嘴數(shù)和只數(shù)一樣多，眼睛數(shù)是嘴數(shù)的2倍，腿數(shù)是眼睛數(shù)的2倍（腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍）） 師繼續(xù)問：一只青蛙一張嘴 兩只眼睛 四條腿，那兩只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？ 下面請(qǐng)你任意確定青蛙的只數(shù)，以最快的速度將數(shù)量關(guān)系表填充完整。 青蛙（只） 嘴（張） 眼睛（只） 腿（條） 誰能想個(gè)辦法，把所有同學(xué)說的青蛙只數(shù)全包括進(jìn)去？（學(xué)生反饋，用字母，教師板書） 他說用字母（ ）表示，還可以用別的嗎？ 這里的字母表示的是什么意思？為什么這個(gè)時(shí)候要用一個(gè)字母來代替？ （表示青蛙的只數(shù)，由于青蛙的只數(shù)可以是1、2、3、4、5……不能確定，所以用一個(gè)字母來代替。） 用字母代表青蛙的只數(shù)，那它都能代表幾呀？ 現(xiàn)在你們已經(jīng)同意用字母來代表青蛙的只數(shù)了，那青蛙的嘴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)呢？請(qǐng)你填在數(shù)量關(guān)系表（2）里。 青蛙 （只） 嘴 （張） 眼睛 （只） 腿 （條） （學(xué)生反饋，教師板書如） 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2x 4x 師：來說說你為什么這么填？ （x代表青蛙的只數(shù)，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿。根據(jù)它們之間的倍數(shù)關(guān)系，它就有x張嘴,2x只眼睛，4x條腿）：那咱們來對(duì)比一下表（1）和表（2），你看到了什么？ （相同點(diǎn)：意思相同 不同點(diǎn)：①表（1）用數(shù)字表示，表（2）用字母表示 ②表（2）更簡(jiǎn)明） 看咱們將復(fù)雜的問題變簡(jiǎn)單了吧！現(xiàn)在誰能用最快的方法說出青蛙的繞口令？ （x只青蛙，x張嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x條腿） 看咱們大家經(jīng)過討論之后，將這樣一個(gè)復(fù)雜的問題變得如此簡(jiǎn)單（四）、練習(xí)應(yīng)用。 1、書上第1、2題。（集體完成） 2、書上第3、4、5、題。（先獨(dú)立完成，再校對(duì)） 3、說說下面每個(gè)式子所表示的意義。 （1）一輛公共汽車上有乘客36人，到站后下車a人?！?6-a”什么？ （2）四年級(jí)種樹120棵，五年級(jí)同學(xué)比四年級(jí)同學(xué)多種X棵，“120+X”表示什么？ （3）學(xué)校買來X個(gè)小足球，每個(gè)24.5元，“24.5X”表示什么？ （4）甲乙兩地相距86千米，一輛汽車從甲地到乙地行駛了X小時(shí)?！?6X”表示什么？ 4、 以我們班有a個(gè)男生，b個(gè)女生，且a>b。小組合作，看看哪組找到的含有字母的算式多，并說明算式的意義。 （五）、課堂總結(jié) 方程、天平游戲 一、教學(xué)目標(biāo) 1 結(jié)合具體情景，了解方程的含義 2會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情景中的等量關(guān)系 3在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括的能力 二、教學(xué)準(zhǔn)備 1 每組一架天平、砝碼、標(biāo)有重量和沒標(biāo)重量的實(shí)物若干 2 每組準(zhǔn)備4個(gè)透明盒子、一盒火柴 3 練習(xí)紙、表格每位同學(xué)各一份 盒子數(shù)量 火柴數(shù)量 方程 每盒火柴數(shù) 備注（） 4 電腦課件 三、活動(dòng)過程 （一） 認(rèn)識(shí)方程 1 活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)等式 ①（課件展示）活動(dòng)要求：每組同學(xué)桌上有許多實(shí)物和一架天平，請(qǐng)用標(biāo)有重量的實(shí)物若干放入天平左右兩邊托盤里，使天平兩邊保持平衡，并寫出算式。 ②組匯報(bào)結(jié)果 ③引導(dǎo)“等式”，并加深理解 提問：這些算式有什么共同特征？根據(jù)回答（板書：“等式”） 2 活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)方程 ①（課件展示）活動(dòng)要求每組同學(xué)把標(biāo)有重量的一個(gè)實(shí)物換成沒有標(biāo)重量的實(shí)物，天平發(fā)生什么變化？再用砝碼去使天平平衡，并寫出算式。不知道重量的實(shí)物一般用什么來表示？ ②組匯報(bào)結(jié)果 ③ 組討論 ： 兩次所寫的等式有什么相同和不同之處？ 匯報(bào)結(jié)果 ： 第一次寫的等式中等號(hào)兩邊的數(shù)都是已知的。第二次寫的等式等號(hào)兩邊的數(shù)有的是未知數(shù)（板書“未知數(shù)”） 引導(dǎo)得出方程：這些等式的共同特征是什么？（指第二次寫的等式）根據(jù)回答指出：含有未知數(shù)的等式叫方程（板書：方程） 3 活動(dòng)三：加深理解方程的意義 ①（課件展示）活動(dòng)要求：隨意地把其中一已知重量的實(shí)物換成另一已知重量的實(shí)物，看天平的變化情況，并寫出算式。 ②組匯報(bào)結(jié)果 ③理解什么是方程 （二） 認(rèn)識(shí)方程的解 1 游戲：猜一猜 ①游戲規(guī)則：每組同學(xué)用4個(gè)透明容器，其中一個(gè)同學(xué)將若干根火柴放入若干個(gè)盒子中，放好后寫出一個(gè)方程，再讓其他同學(xué)猜一猜ⅹ的意義和ⅹ等于幾？ ② 教師示例，邊講邊操作，邊填表。 （我們用6根火柴平均放在兩個(gè)盒子里，方程是2ⅹ=6，ⅹ是每盒3根。 盒子數(shù) 火柴數(shù) 方程 每盒火柴數(shù) 備注 2 6 2ⅹ=6 3 ③組活動(dòng)，匯報(bào)結(jié)果 ④實(shí)物投影填表 三、練習(xí)與反思 1 判斷題。（是方程的畫√） 8-2ⅹ=6 ( ) 6+ⅹ>13 ( ) 143ⅹ=286 ( ) 40ⅹ=2 ( ) 30-20=10 ( ) ⅹ+y=15 ( ) 2 看圖列出方程 3 用方程表示 ⑴我的歲數(shù)加上12是22歲，我有多少歲？ ⑵我的歲數(shù)的4倍是44，我有多少歲？ 四、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)和質(zhì)疑 引導(dǎo)：這節(jié)課有什么收獲？學(xué)習(xí)新知識(shí)后有什么新想法？ 五、課堂總結(jié)，布置作業(yè) 猜數(shù)游戲 教學(xué)目標(biāo)：1、通過猜數(shù)游戲等活動(dòng)，學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。 2、通過解決問題，進(jìn)一步理解方程的意義。 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入方程 通過淘氣和笑笑做猜數(shù)游戲，引出用方程來解決的實(shí)際問題。 二、探索方法。 1、老師可以和學(xué)生一起做猜數(shù)游戲，激起學(xué)生的好奇心，然后鼓勵(lì)學(xué)生探索游戲的奧秘，列方程解決。對(duì)于解設(shè)和答題，只要能說清楚即可。 2、如果淘氣想的數(shù)為x,那么2x+20=80，x=30 也可以這樣寫： 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x 2x+20=80 2x=60 X=30 三、解決問題 1、在解第二個(gè)方程時(shí)，學(xué)生可能感覺到直接猜出結(jié)果不太容易，從而體會(huì)用等式性質(zhì)解方程得普適性。 2、列出的方程可以是：3x+3.6=11.4 3列出的方程可以是：2x+40=60，50-5+4x=61，5x+7=42 4、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看“線段圖”，列出的方程可以是：3x+200=xx，4x+1400=11000 板書： 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x 2x+20=80 2x=60 X=30 郵票的張數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：北師大版教材P100 教學(xué)目標(biāo)：通過解決姐、弟二人的郵票張數(shù)問題，進(jìn)一步理解方程得意義 通過解決問題的過程，學(xué)會(huì)解形如2x-x=3這樣的方程 教學(xué)重點(diǎn)：通過解決問題的過程，學(xué)會(huì)解形如2x-x=3這樣的方程 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 通過一家人在交流姐弟二人集郵的情況，要求學(xué)生根據(jù)信息找出等量關(guān)系。 二、探索方法 在列方程的過程中，由于有兩個(gè)未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。 在解方程的過程中，需要用到“一個(gè)x與3個(gè)x合并起來就是4個(gè)x” 解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票 X+3x=180 4x=180 X=45 3x=453=135 答：姐姐有135張郵票，弟弟有45張郵票 想一想 可以仿照例題解答 三、解決問題 2、可以列出兩個(gè)不同的方程。 方程一：設(shè)嵐嵐x歲，媽媽的年齡是6x歲，x+6x=35 方程二：設(shè)嵐嵐x歲，爸爸的年齡是7x歲，7x-x=30 3、可以列出方程：30x=600 4、設(shè)x后，鐘狀菌的高度可以趕上竹子。列出方程：25x-4x=31.5 板書： 解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票 X+3x=180 4x=180 X=45 3x=453=135 答：姐姐有135張郵票，弟弟有45張郵票 圖形中的規(guī)律 教學(xué)內(nèi)容：北師大版教材P104 教學(xué)目標(biāo)：1、通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示 2、通過擺圖形，找規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展抽象概括能力 教學(xué)重點(diǎn)：通過擺圖形，找規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展抽象概括能力 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境、發(fā)展新知 通過用小棒擺三角形，尋找所擺三角形個(gè)數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系。 二，探索方法 1、鼓勵(lì)學(xué)生從圖形、數(shù)等多種角度尋找關(guān)系，并加以對(duì)應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺一個(gè)三角形，就增加2根小棒。并將這一關(guān)系用算式表達(dá)出來,最后用字母表示出來：2n+1。 （1）226+1=53（根） （2）2n+1=63，2n=62，n=31，能擺31個(gè)三角形 2、通過列表、觀察圖形找出正方形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺一個(gè)正方形，就增加3根小棒 列出算式來表示需要小棒的根數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在每個(gè)算式中，都有加1，一個(gè)正方形31再加1；2個(gè)正方形32再加1；3個(gè)正方形33再加1，從而推出n個(gè)正方形需要小棒的根數(shù)是：3n+1。 （1）312+1=37（根） （2）3n+1=46，3n=45，n=15。能擺15個(gè)正方形。 三、解決問題 利用上面用小棒擺三角形和正方形的方法，找出擺八邊形的規(guī)律 （1）、擺一個(gè)八邊形，需要71+1=8根小棒，擺2個(gè)需要72+1=15根小棒，擺3個(gè)需要22根小棒 （2）擺n個(gè)八邊形需要7n+1根小棒。 附送： 2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù)量關(guān)系教案 青島版 教學(xué)目標(biāo)： 理解用字母表示數(shù)量關(guān)系，能解釋在字母表示的數(shù)量關(guān)系中每個(gè)字母的意義。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入。 （出示情境圖）引導(dǎo)學(xué)生解讀記錄表。 二、新授： 師：根據(jù)記錄表提供的信息，你能求出他們每天各漂流多少千米嗎？ 生：用漂流速度乘時(shí)間 23日 117=77 24日 126=72 25日 67=42 師：誰能說說每道算式表示什么意思？ 生： 師：同學(xué)們說的都很好，那你能用一個(gè)式子表示出漂流的路程嗎？ 生：我用A表示速度B表示時(shí)間，C表示路程，那么C=AB 生： 師：同學(xué)們說的都不錯(cuò)。但通常在數(shù)學(xué)上統(tǒng)一用S表示路程，V表示速度T表示時(shí)間。你會(huì)表示他們之間的關(guān)系嗎？ 生：S=VT 師：以前我們說求路程=速度時(shí)間，以后我們就可以用字母來表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系，這不僅準(zhǔn)確，而且簡(jiǎn)潔。 拓展：誰來說說S表示什么？V表示什么？T表示什么？如果知道了S和V求T怎樣算？ 師：誰還記得正方形的面積和周長(zhǎng)公式？ 生：正方形面積：邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 正方形周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)4 師：如果用S表示面積用C表示周長(zhǎng)，用A表示邊長(zhǎng)，你能用字母表示出他的面積和周長(zhǎng)公式嗎？ 學(xué)生討論交流 教師小結(jié)：AA可以寫成A的平方，表示2個(gè)A相乘。 注意：A的平方和2A容易混淆要大量舉例區(qū)別。 獨(dú)立完成用字母表示長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)公式。 三、自主練習(xí)。 1、2、3題。獨(dú)立試做。集體交流