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2019-2020年六年級上冊第一單元《圓的面積》word教案 教學(xué)目標(biāo) 1.知識目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。　　 2.能力目標(biāo)：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題?！　? 3.情感目標(biāo)：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 重點難點 重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。 難點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題 這節(jié)課先請大家聽個小故事，看看大家能不能解決故事中的問題，小白兔和小山羊在山坡上各開墾了一塊地，小白兔開墾的地是圓形的，而小山羊開墾的地是正方形的。它們都以為自己很能干，都說自己開墾的土地面積大，可是又說不出什么理由來。那么，究竟哪塊地的面積大呢？你怎樣想？ 生：只要把兩塊地的面積求出來不就可以把問題解決了嗎？ 師：可是正方形的面積我們可以計算，圓的面積大家會算嗎？ 生：不會。 師：那么，大家不要灰心，只要我們認真學(xué)習(xí)了這一節(jié)課，這個問題我們就會迎刃而解。今天就讓我們一起來探討《圓的面積》。 板書課題：圓的面積 二、建立概念，探討方法 1、師：圓是我們最近學(xué)習(xí)的也是最美麗的平面圖形，請大家聯(lián)系我們以前學(xué)過的平面圖形面積的含義想一想什么是圓的面積呢？生回答，然后課件展示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 2、提出問題：怎樣計算圓的面積呢？教師引導(dǎo)（讓學(xué)生回憶以前推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的方法），學(xué)生討論。 3、總結(jié)方法：割補轉(zhuǎn)換的方法。 三、探索規(guī)律，總結(jié)公式 1、用課件展示4等分圓、8等分圓、16等分圓的情況。從而得出規(guī)律：分得越細越接近平行四邊形或長方形。 2、提出問題： （1）長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系? （2）長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系? 3、課件展示，學(xué)生觀察討論，得出規(guī)律： （1）長方形的長等于圓周長的一半。 （2）長方形的寬等于圓的半徑。 4、提出問題：圓的面積與長方形的面積有何關(guān)系？ 圓的面積 = 長方形的面積 5、導(dǎo)出公式： 圓的面積 = 長方形的面積= 長 寬= 圓周長的一半半徑 S =πr2 四、應(yīng)用公式，解決問題 1、一個圓的半徑是 4 厘米。它的面積是多少平方厘米？ 2、街心花園中圓形花壇的周長是18.84米?；▔拿娣e是多少平方米？ 五、課堂總結(jié) 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。 六、板書設(shè)計 圓的面積 圓的面積 = 長方形的面積 = 長寬 圓 的 面 積 =πr r S =πr2 附送： 2019-2020年六年級上冊第一單元《小手藝展示——分數(shù)乘法》單元分析 一、教學(xué)目標(biāo) 1．在解決具體問題的過程中，理解分數(shù)乘法的意義；掌握分數(shù)乘法的計算方法，能正確地進行計算；會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 2．經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，培養(yǎng)初步的分析、比較和推理能力。 3．在解決問題的過程中，感受分數(shù)乘法在現(xiàn)實中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識的意識和興趣。 二、教學(xué)內(nèi)容 本單元安排了4個信息窗和1個相關(guān)鏈接。第一個信息窗呈現(xiàn)的是展示同學(xué)們的小手藝作品飄逸的風(fēng)箏的情境，借助問題“做這個風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條”，引出對分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的學(xué)習(xí)。第二個信息窗呈現(xiàn)的是展示同學(xué)們的小手藝作品漂亮的圍巾的情境，借助問題“王芳2小時能織圍巾多少米？小時呢？小時呢”，引出一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的學(xué)習(xí)。第三個信息窗呈現(xiàn)的是展示同學(xué)們的小手藝作品多彩的泥塑的情境，借助問題“一班男生做了多少件”和“二班女生做了多少件”，引領(lǐng)學(xué)生掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題的解題策略和方法。第四個信息窗呈現(xiàn)的是展示同學(xué)們的小手藝作品精致的沙包的情境，借助問題“裝一個黃沙包需要多少克玉米”，引領(lǐng)學(xué)生掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題的解題策略和方法。“相關(guān)鏈接”借助問題“觀察下面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？能舉幾個這樣的例子嗎”和“你能寫出下面這些數(shù)的倒數(shù)嗎”，引領(lǐng)學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 本單元教材編寫的基本結(jié)構(gòu)如下： 三、教材解讀及學(xué)與教建議 （一）單元教材解讀 本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)加減法以及約分等知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，．是學(xué)習(xí)分數(shù)除法、比、分數(shù)四則混合運算及百分數(shù)知識的重要基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時要注重從學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的情境中，理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法，并能解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 本單元的教學(xué)重點是理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算。教學(xué)的難點是理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。 本單元教材編寫特點： 1．借助直觀圖示理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義及計算方法。 一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義及計算方法既是本單元教學(xué)的重點，也是難點。為了讓學(xué)生理解“一個數(shù)與分數(shù)相乘，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”，教材通過直觀圖示，幫助學(xué)生直觀地感受到就是求的是多少。為了幫助學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)中積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母之間的關(guān)系，教材再次利用直觀圖示引導(dǎo)學(xué)生參與探索過程，幫助學(xué)生理解知識。解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題時，借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系，突破學(xué)習(xí)重點。 2．計算與解決具體問題相結(jié)合。 本單元將學(xué)生熟悉的一些小工藝作品，如風(fēng)箏、圍巾、泥塑、沙包等作為研究對象，將解決現(xiàn)實問題與學(xué)習(xí)分數(shù)乘法的知識相結(jié)合，幫助學(xué)生理解分數(shù)乘法的意義和計算方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的意識和能力。 （二）單元學(xué)與教建議 1．引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的過程中，理解分數(shù)乘法的意義。 分數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義完全相同，而分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義不完全相同，具體可分為以下兩種情況： （1）分數(shù)乘整數(shù)的意義。分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。比如信息窗1第一個紅點中小鳥風(fēng)箏尾巴是由5根布條做成，每根布條米，5就是求5個米是多少。這與學(xué)生學(xué)過的整數(shù)乘法的意義是一致的，教師可以借助整數(shù)乘法的意義幫助學(xué)生理解，學(xué)生接受起來會比較容易。 （2）一個數(shù)乘分數(shù)的意義是乘法意義的擴展，是本單元教學(xué)的重點。它表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如信息窗2中“每小時能織米長的圍巾，小時織多少米”，就是求米的是多少。 教學(xué)時，教師要充分利用教材中提供的“小手藝展示”的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的過程中，通過自主探索與合作交流，聯(lián)系“求一個數(shù)的幾倍是多少”，幫助學(xué)生逐步理解“一個數(shù)乘分數(shù)”的意義。 2．借助直觀圖示幫助學(xué)生理解和掌握知識。 為了幫助學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，教材中呈現(xiàn)了大量的直觀圖示。教學(xué)時，可以讓學(xué)生畫一畫、折一折、涂一涂，直觀、形象地理解＝和＝的算理，并逐步歸納算法。在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題時，要引導(dǎo)學(xué)生運用好線段圖幫助理解數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。 3．尊重學(xué)生的差異，逐步提高學(xué)生的計算能力和解決實際問題的能力。 學(xué)生的認知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力是有差異的，分數(shù)乘法的計算對學(xué)生來說有一定的難度。教學(xué)時，教師要尊重這種差異，對于理解有困難的學(xué)生，可以指導(dǎo)操作，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗，逐步理解知識。對計算技能的形成，允許學(xué)生有一個漸進的過程，逐步達到計算要求。 4．本單元建議課時數(shù)：13課時。