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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 三角形的面積計算 1教案 青島版 教學目標： 1.知識目標：理解三角形面積計算公式的推導過程并會用正確計算三角形的面積。 2.能力目標：經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。 3.情感目標：在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。 教學重點：正確計算三角形的面積。 教學難點：運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。 教學過程： 教學程序及教師指導 學生活動 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。 談話：今天我們一起去參觀張大爺家的蟹池。 觀察情景圖及1號蟹池的示意圖，你能提出什么問題？ 學生交流。 二、探索嘗試，解釋交流。 1.猜想： (1)要求1號蟹池的面積就是求這個三角形的面積。請你猜一猜三角形的面積可能與它的哪幾部分有關(guān)系？ (2)怎樣找到三角形的面積與它各部分之間的關(guān)系，推導出三角形的面積公式? (3)小組交流 （4）小結(jié)：同學們有了很好的推導公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，都是把三角形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導出三角形的面積公式。 2.驗證： （1）選擇你們喜歡的三角形按照轉(zhuǎn)化的思路來研究。小組中分工合作，明確本組的研究步驟，互相幫助。比一比，看那個小組的方法多，動作快！ （2）學生小組討論，動手操作。教師巡視參與指導。 （3）匯報成果，教師深化點撥： A.例如兩個相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形，教師提問： 拼成的平行四邊形的底和高與銳角三角形的哪一部分有什么關(guān)系？ 每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？ 怎樣求銳角三角形的面積？ B.交流不同的三角形的拼法或剪法并作相應的解釋或者小組質(zhì)疑。 3.歸納總結(jié)。 老師太高興了！同學們用轉(zhuǎn)化的方法，推導出了三角形的面積公式，運用這一公式我們就可以計算出三角形的面積了。 我們可以整理成：三角形的面積=底高2 如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積怎樣用字母來表示？ 4.解決課前問題：1號蟹池的面積是多少？ 學生猜測，并交流。 學生討論。 學生匯報。 學生小組討論，動手操作。 學生匯報。 自由交流。 學生匯報交流。 嘗試練習。 三、拓寬應用。 1.判斷： （1）三角形的面積都等于的長方形面積的一半。 （ ） （2）一組對應的底和高都是2米的三角形，它的面積恰好是2米。 （ ） 2.自主練習第1題。 3.自主練習第2題。 （1）指導學生作高。 （2）測量相對應的底和高 （3）利用面積公式進行計算。 4.自主練習第3題。 （1）敘述正確的解題思路。 （2）獨立解決，可以用方程，也可以用算術(shù)法。 5.選擇三角形面積計算的正確方法。單位(cm) A：30362 B：39362 師小結(jié)：三角形的面積是由一組對應底和高決定的。所以計算時必須要知道一組對應的底和高。（板書：對應） 獨立完成。 獨立利用公式進行計算。 通過練習明確運用三角形面積公式計算時，底和高一定要對應。 學生動手操作。 獨立嘗試練習。 獨立完成，集體訂正。 獨立完成，集體訂正。 課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 課后反思 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 三角形的面積計算 2教案 北師大版 教學目標： 1.能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題 2.使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。 3.使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。 教學重點： 理解并掌握三角形面積的計算公式。 教學難點： 理解三角形面積公式的推導過程。 教學過程： 一、復習導入 提問：誰能說說我們在學習平行四邊形的面積時是運用了什么方法，怎樣推導的？（學生說出平行四邊形面積公式的推導過程） 二、探究新知 1．教學例4： 師：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想一想，算一算，隨后在小組中交流。 學生討論后匯報（平行四邊形的面積2） 師：為什么可以用“平行四邊形的面積2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續(xù)運用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算） 2．教學例5： （1）出示例5： 師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全） （2）小組交流： 你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？ 要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 （3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。 師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流） （4）公式推導 出示討論題，學生討論： ① 拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？ ②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？③根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？ 引導得出以下結(jié)論： 這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。 這個平行四邊形的底等于 三角形的底 這個平行四邊形的高等于 三角形的高 因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半 所以三角形的面積=底高2 板書如下： 平行四邊形的面積= 底高 三角形的面積= 底高2 （4）用字母表示三角形面積公式：S=ah 三、鞏固練習 1．指導學生完成“試一試”。 學生獨立解答，完成后說說自己的解題思路。 2．指導學生完成“練一練”。 （1）先讓學生回憶拼得過程，再回答。 （2）要讓學生說清是如何想的。 3．指導學生完成練習三第1—3題 四、全課總結(jié) 師：通過今天的學習有哪些收獲？