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2019-2020年四年級(jí)上冊(cè)第5單元《倍數(shù)和因數(shù)》（分 解質(zhì)因數(shù)）教學(xué)建議 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)以及用不同方法分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程。 2、了解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 3、在自己寫(xiě)算式、嘗試分解質(zhì)因數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)建議： ◆認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù) 1、提出例3的要求，讓學(xué)生自己寫(xiě)算式。 2、交流學(xué)生寫(xiě)出的算式。如果學(xué)生寫(xiě)出四個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式，教師要給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)，同時(shí)介紹大頭蛙的方法，并給出質(zhì)因數(shù)的概念。如果學(xué)生只寫(xiě)出三個(gè)數(shù)相乘的形式，教師介紹大頭蛙的方法和質(zhì)因數(shù)的概念。 3、教師說(shuō)明：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 ◆分解質(zhì)因數(shù) 1、提出例4的要求，讓學(xué)生用教師講的方法分解質(zhì)因數(shù)。 2、交流學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果，教師板書(shū)出來(lái)，特別示范等式的書(shū)寫(xiě)方式。 3、教師講解用短除法分解質(zhì)因數(shù)，先用42作示范，再讓學(xué)生把35和54用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 ◆試一試 1、提出小組合作驗(yàn)證的問(wèn)題，要求至少舉出5個(gè)合數(shù)來(lái)驗(yàn)證下面的結(jié)論。 2、充分交流各小組選的合數(shù)和驗(yàn)證的結(jié)果，結(jié)論：這句話是對(duì)的。 ◆練一練 第1題，讓學(xué)生獨(dú) 立完成，然后交流分解質(zhì)因數(shù)的方法和結(jié)果。 第2題，指導(dǎo)學(xué)生明白填圖要求，再把20和30分解質(zhì)因數(shù)，填在集合圖中。交流時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生填的是否正確。 第3題，先讓學(xué)生明白題意，再白己判斷并連線。 第4題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)分解質(zhì)因數(shù)的方法。 ◆問(wèn)題討論 先讓學(xué)生認(rèn)真讀幾個(gè)小伙伴的話，了解要討論的幾個(gè)問(wèn)題，再分別判斷每句話對(duì)不對(duì)，并讓學(xué)生舉例來(lái)說(shuō)明。 附送： 2019-2020年四年級(jí)上冊(cè)第5單元《倍數(shù)和因數(shù)》（分 解質(zhì)因數(shù)）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第57、58頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)以及用不同方法分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程。 2、了解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 3、在自己寫(xiě)算式、嘗試分解質(zhì)因數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、問(wèn)題情境 出示60這個(gè)數(shù)，讓學(xué)生交流想到的問(wèn)題，然后提出把60寫(xiě)成幾個(gè)因數(shù)相乘的形式的要求，鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試。 復(fù)習(xí)舊知，既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，也為引出本節(jié)課的內(nèi)容做鋪墊。 師：同學(xué)們，今天老師又寫(xiě)了一個(gè)數(shù)60?？吹?0，你能想到什么呢？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： ●1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60都是60的因數(shù)。 ●60最大的因數(shù)是60，最小的因數(shù)是1. ●60是合數(shù)。 師：把60寫(xiě)成幾個(gè)因數(shù)相乘的形式，而且不能用1。你們能行嗎？試一試。 學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視了解學(xué)生情況。 二、認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù) 1、交流學(xué)生寫(xiě)出的算式。如果學(xué)生寫(xiě)出4個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式，教師給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)。 獲得自主嘗試解決問(wèn)題的良好體驗(yàn)，為認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)提供資源。 師：誰(shuí)來(lái)把你寫(xiě)的算式和大家交流一下。 學(xué)生可能出現(xiàn)的情況有： ●60＝256； ●60＝345； ●60＝2310； ●60＝2325； 如果學(xué)生沒(méi)有寫(xiě)出60＝2325這種形式，教師可作為參與者交流和介紹這種做法。 2、介紹大頭蛙的方法。 通過(guò)介紹大頭蛙的做法，給出學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)的一種方法，為學(xué)生自主分解質(zhì)因數(shù)提供方式方法。 師：大頭蛙是這樣寫(xiě)的（教師邊講述邊板書(shū)）。：它先把60寫(xiě)成610的形式，又發(fā)現(xiàn)6又可以寫(xiě)成23,10可以寫(xiě)成25，所以60＝2325。 教師板書(shū)： 60＝2325 3、教師介紹質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。 使學(xué)生了解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。 師：2、3、2、5，這幾個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)，都叫做60的質(zhì)因數(shù)。像這樣，把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 三、分解質(zhì)因數(shù) 1、教師提出：一個(gè)質(zhì)數(shù)可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？讓學(xué)生討論，得出結(jié)論。 在討論“質(zhì)數(shù)是否可以寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)相乘形式”的過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步理解質(zhì)因數(shù)的含義。 師：一個(gè)質(zhì)數(shù)可以寫(xiě)出質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？ 學(xué)生討論認(rèn)識(shí)到：一個(gè)質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，1不是質(zhì)數(shù)，所以不能。 2、出示例4的要求，讓學(xué)生用大頭蛙的方法分解質(zhì)因數(shù)，并交流。 在學(xué)生自主嘗試分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步理解分解質(zhì)因數(shù)的概念，并自主探索分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。 師：我們來(lái)看這三個(gè)數(shù)，35、42、54它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？ 生：35、42和54都是合數(shù)。 師：你能把它們分解質(zhì)因數(shù)嗎？試著在本上寫(xiě)一寫(xiě)。 教師巡視學(xué)生寫(xiě)的過(guò)程 師：誰(shuí)來(lái)交流一下自己的分解結(jié)果和方法？ 教師書(shū)寫(xiě)出來(lái)，特別示范等式的書(shū)寫(xiě)方式。 35＝57 42＝237 54＝2333 如果學(xué)生分解的因數(shù)中出現(xiàn)合數(shù)，教師加以引導(dǎo)：觀察一下寫(xiě)出的乘法算式是不是每個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)？ 3、教師講解短除法分解質(zhì)因數(shù)。先用42做示范，再讓學(xué)生把35和54用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 教師介紹用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，豐富學(xué)生解決問(wèn)題的方法。 師：我們還可以用短除法給一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)（通常從最小的開(kāi)始）去除這個(gè)數(shù)。（教師邊講解邊板書(shū)）例如：42的最小質(zhì)因數(shù)是2，先用2去除42，得21；得出的商21是合數(shù)，再用3去除21,，直到得出的商是質(zhì)數(shù)7為止，然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商寫(xiě)成連乘的形式：42＝237。 教師板書(shū)： 42＝237 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍枚坛ò?5和54分解質(zhì)因數(shù)。 學(xué)生完成后全班交流，注意學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。 三、嘗試練習(xí) 1、提出小組驗(yàn)證的問(wèn)題，提出至少寫(xiě)出5個(gè)合數(shù)驗(yàn)證一下。 應(yīng)用所學(xué)驗(yàn)證結(jié)論，既讓學(xué)生鞏固了分解質(zhì)因數(shù)的方法，又讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)研究的方法，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。 師：“任何一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式”，這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們小組合作，至少舉出5個(gè)合數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下。 教師巡視，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生如何找出所有的質(zhì)因數(shù)。 2、充分交流各小組選的合數(shù)和驗(yàn)證的結(jié)果，結(jié)論：這句話是對(duì)的。 師：哪個(gè)組先來(lái)匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)你們舉的例子，結(jié)論是什么？ 各組匯報(bào)，教師板書(shū)出不同的算式。當(dāng)學(xué)生對(duì)結(jié)論形成共識(shí)后，教師總結(jié)： 師：剛才大家舉出這么多的例子證明任何一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式這個(gè)結(jié)論是正確的。 四、課堂練習(xí) 1、練一練第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)的方法和結(jié)果。 考查學(xué)生是否會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 師：請(qǐng)大家用自己喜歡的方法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 在這里學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤是： ● 除數(shù)選擇了合數(shù)； ●得到的商仍是合數(shù)； ●得到的商是1。 針對(duì)這些學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)除數(shù)和商必須是質(zhì)數(shù)。 2、練一練第2題。讓學(xué)生看明題意后，獨(dú)立填寫(xiě)，再交流。 考察學(xué)生對(duì)質(zhì)因數(shù)概念的理解，認(rèn)識(shí)集合圈表示的意義。 師：請(qǐng)同學(xué)們看第2題，你明白怎樣填嗎？ 生：既是20的質(zhì)因數(shù)，又是30的質(zhì)因數(shù)的數(shù)寫(xiě)在中間的圈中。 學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后交流。 3、練一練第3題，掛車廂。先幫助學(xué)生理解題意。然后獨(dú)立完成。 關(guān)注學(xué)生讀題理解題意的能力，多種形式考察學(xué)生對(duì)分解質(zhì)因數(shù)的掌握情況。 師：請(qǐng)大家看練一練第3題，你明白這道題是什么意思嗎？ 生：火車頭上的數(shù)等于哪組車廂上幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積，就連在一起。 學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后交流。 4、練一練第4題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并交流分解質(zhì)因數(shù)的方法。 分解質(zhì)因數(shù)的基本練習(xí)，考查學(xué)生是否會(huì)把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 師：請(qǐng)同學(xué)們用今天學(xué)過(guò)的分解質(zhì)因數(shù)的方法把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流分解質(zhì)因數(shù)的方法。 五、問(wèn)題討論 讓學(xué)生自己讀一讀課本58頁(yè)問(wèn)題討論中幾個(gè)同伴的對(duì)話，然后討論他們的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？可一個(gè)問(wèn)題一個(gè)問(wèn)題地討論。讓學(xué)生說(shuō)明判斷的理由，鼓勵(lì)學(xué)生舉例說(shuō)明自己的看法。 檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)單元所學(xué)概念的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)行有條理的思考。 師：書(shū)中的同伴和我們一起學(xué)習(xí)了這幾個(gè)新的概念，他們也在進(jìn)行小組討論。打開(kāi)課本58頁(yè)，讀一讀問(wèn)題討論中的幾個(gè)同伴的話。然后請(qǐng)大家判斷一下，他們的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)不同的說(shuō)法： ●一個(gè)數(shù)含有3個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是合數(shù)，丫丫的話是對(duì)的。 ●聰聰?shù)脑挷粚?duì)。因?yàn)?這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1和3，但它不是合數(shù)。 ●一個(gè)質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)。是對(duì)的，因?yàn)橹挥?和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。這句話符合質(zhì)數(shù)的概念。 …… 讓學(xué)生舉例說(shuō)明。