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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 綜合應(yīng)用 設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第62~63頁(yè)綜合應(yīng)用：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案。 【教學(xué)目標(biāo)】 1通過(guò)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在體積相同的情況下，表面積與它的長(zhǎng)、寬、高的相差程度有關(guān)的道理。 2通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，獲得解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)、方法以及成功的體驗(yàn)。 3培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、策略意識(shí)、實(shí)踐能力和空間觀念。 【教學(xué)重點(diǎn)】 讓學(xué)生體驗(yàn)到，在體積相等的情況下，要使表面積較小，長(zhǎng)、寬、高應(yīng)越接近的道理。 【教具學(xué)具】 為每組學(xué)生準(zhǔn)備8個(gè)規(guī)格為1684（單位：cm）的長(zhǎng)方體紙學(xué)具盒，包裝紙，直尺，透明膠，剪刀等。 【教學(xué)過(guò)程】 一、課前引入 師：觀察自己桌上的學(xué)具盒，你發(fā)現(xiàn)這些學(xué)具盒有什么特點(diǎn)？ 生：形狀都是長(zhǎng)方體，每個(gè)盒子的規(guī)格都是1684（單位：cm），每組都有8個(gè)。 師：如果我們要將這8個(gè)長(zhǎng)方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？今天我們就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題） 二、設(shè)想與擺放 1設(shè)想與擺放 設(shè)想： （1）要將這些長(zhǎng)方體的盒子包裝起來(lái)，在包裝的過(guò)程中要考慮哪些問(wèn)題呢？ （2）要達(dá)到節(jié)省包裝紙的目的，應(yīng)該考慮哪些問(wèn)題？學(xué)生思考后發(fā)表意見(jiàn)：要想節(jié)約包裝紙，學(xué)具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；接頭處盡量不要浪費(fèi)等等。 （3）明確長(zhǎng)方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。 2記錄與計(jì)算 （1）你認(rèn)為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？所需包裝紙的面積=所擺的長(zhǎng)方體的表面積＋接頭部分用紙量（按2dm2計(jì)算） 生：擺成的大長(zhǎng)方體的表面積越大，所用的包裝紙?jiān)蕉?，反之就少? （2）究竟哪種擺法會(huì)更節(jié)約包裝紙呢？ 師：你們可以先將幾個(gè)盒子擺一擺，量出所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算出擺成的不同長(zhǎng)方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數(shù)據(jù)和計(jì)算過(guò)程記錄下來(lái)。 （3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。 為什么這種方案的用紙量會(huì)最少？在全班進(jìn)行交流。 三、交流與比較 比一比誰(shuí)的方案用紙少，并分析出用紙量不同的原因。 重點(diǎn)思考并討論： 為什么同樣是將8個(gè)學(xué)具盒打捆包裝，表面積的大小會(huì)不相同？影響表面積大小的主要原因是什么？將分析的原因記錄下來(lái)。 四、發(fā)現(xiàn)與思考 通過(guò)本次包裝設(shè)計(jì)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。 2同樣的體積下，長(zhǎng)方體的表面積與它的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度有關(guān)，長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度越接近，表面積就越小，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)，它的表面積最小。 五、知識(shí)拓展 師：解決用料省的問(wèn)題在生活中有什么意義？聯(lián)系實(shí)際談自己的想法。 師：現(xiàn)在老師這里有20本數(shù)學(xué)書(shū)，想想看，怎樣擺表面積最??？為什么？ 六、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？說(shuō)一說(shuō)。 綜合應(yīng)用：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案 【教學(xué)目標(biāo)】 1利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)（長(zhǎng)方體表面積在生活中的運(yùn)用），培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 2通過(guò)擺一擺、算一算、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的思維方式和空間觀念。 3結(jié)合實(shí)際，合理策劃包裝式樣，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。 【教學(xué)重點(diǎn)】 鞏固長(zhǎng)方體的表面積知識(shí)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 科學(xué)合理地設(shè)計(jì)包裝方案。 【教具學(xué)具】 學(xué)生每人制作一個(gè)規(guī)格為1684（單位：cm）的長(zhǎng)方體紙盒。教師準(zhǔn)備設(shè)計(jì)記錄紙以及展示設(shè)計(jì)方案的課件。 【教學(xué)過(guò)程】 一、激趣導(dǎo)入CAI出示第一幅情境圖。 師：“六一”兒童節(jié)快到了，五（1）班的同學(xué)們買(mǎi)了些規(guī)格為1684（單位：cm）的文具盒，送給新村小學(xué)的學(xué)生，準(zhǔn)備每8個(gè)包裝成1盒。你想當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)既科學(xué)合理，又省料的包裝方案嗎？ 揭示課題：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的包裝方案。 二、活動(dòng)展開(kāi) 1設(shè)想與擺放 教師啟發(fā)提問(wèn)：包裝物品可能要涉及哪些問(wèn)題？ 學(xué)生小組討論交流后匯報(bào)，可能有如下回答： 生1：涉及文具盒擺放的形狀。 生2：涉及包裝紙的大小。 生3：涉及外包裝的美觀。 …… 師：現(xiàn)在8人一個(gè)小組，請(qǐng)用你們的聰明才智，將每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備好的文具盒組合起來(lái)，動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看有幾種不同的擺放方式。盡量找出所有的擺放方案。 學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同拼擺，教師巡視指導(dǎo)。 全班反饋交流，匯報(bào)小組的擺放方式。學(xué)生可能有如下回答： 生1：我們是將文具盒的最大面重疊。 生2：我們是將文具盒的次大面重疊。 生3：我們是將文具盒的最小面重疊。 …… 教師用CAI演示擺放方案。如果學(xué)生的回答不完整，教師可以提問(wèn) 引導(dǎo)：請(qǐng)幫助參謀一下，看老師這樣擺放行嗎？還可以怎樣擺放？ 師：同學(xué)們真不錯(cuò)，設(shè)計(jì)了這么多不同的包裝方式。包裝物品除涉及擺放方式外，還涉及包裝紙的大小。怎樣才知道你設(shè)計(jì)的包裝方案會(huì)用多少包裝紙呢？ 2記錄與計(jì)算 師：作為設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)外包裝的用紙要考慮到哪些因素呢？ 學(xué)生討論、交流、匯報(bào)，可能有如下回答： 生1：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面大小。 生2：必須知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少。 生3：還要考慮包裝紙的接頭、壓邊部分的面積。 …… 師：想得真好。你用什么辦法知道拼擺成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ 學(xué)生討論、交流、匯報(bào)，可能有如下回答： 生1：可以用測(cè)量的方法得到。 生2：根據(jù)每個(gè)文具盒的長(zhǎng)、寬、高分別是16，8，4這個(gè)條件，可以計(jì)算出來(lái)。 師：請(qǐng)用記錄紙記錄你測(cè)量或計(jì)算的數(shù)據(jù)。 強(qiáng)調(diào)：測(cè)量或計(jì)算的數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確。根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)數(shù)據(jù)。 師：請(qǐng)大家猜一猜，這些擺放方案中你認(rèn)為哪些方案的表面積會(huì)比較小呢？你怎樣理解包裝接頭部分用紙均按2dm2計(jì)算？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。 師：想知道你猜得是否準(zhǔn)確嗎？請(qǐng)用計(jì)算器算一算你設(shè)計(jì)的方案的用紙量，驗(yàn)證你的猜想是否正確。 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，計(jì)算、記錄。 3交流與比較 對(duì)照擺放的方案，小組代表匯報(bào)表面積計(jì)算情況。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。 師：通過(guò)剛才的計(jì)算、驗(yàn)證，你們的猜想正確嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流你的包裝方案和需要包裝紙的多少，比一比誰(shuí)的方案好，用紙少。能分析一下用紙量不同的原因嗎？ 學(xué)生小組合作討論、交流匯報(bào)。 引導(dǎo)總結(jié)：文具盒擺放的方式不一樣，得到的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，包裝用紙也就不同。 師：你認(rèn)為選擇哪種包裝方案最好呢？理由是什么？ 學(xué)生自由回答。 師：通過(guò)比較可以知道：選用表面積最小的設(shè)計(jì)方案，用紙量就會(huì)最少、最節(jié)約。 [簡(jiǎn)評(píng)：讓學(xué)生在比較、交流、評(píng)析中發(fā)現(xiàn)包裝用紙量不同的原因，并悟出最佳的設(shè)計(jì)方案，肯定了學(xué)生的成績(jī)，同時(shí)大面積調(diào)動(dòng)了學(xué)生活動(dòng)的積極性。] 4發(fā)現(xiàn)與思考 啟發(fā)：通過(guò)這次包裝設(shè)計(jì)，從節(jié)省包裝材料出發(fā)，設(shè)計(jì)出最好的方案。你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生小組探究、討論后交流。 生1：我發(fā)現(xiàn)最大面重疊時(shí)，拼成的長(zhǎng)方體表面積比較小。 生2：我發(fā)現(xiàn)重疊面的面積越大，包裝用的紙就越少。 生3：拼成的長(zhǎng)方體中長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度相差越小，用的材料越節(jié)省。 …… 師：同學(xué)們真棒，說(shuō)得真好！那么在現(xiàn)實(shí)生活中，你知道哪些涉及省料的問(wèn)題呢？能舉例說(shuō)明嗎？ 生1：做服裝的時(shí)候精心設(shè)計(jì)，節(jié)省布料，可以多做服裝。 生2：設(shè)計(jì)省料又精美的首飾。 生3：設(shè)計(jì)即美觀又省料的外包裝。 生4：使用節(jié)能燈，節(jié)約用電。 …… 師：同學(xué)們知道得真多，能說(shuō)說(shuō)省料問(wèn)題在實(shí)際生活中有什么意義嗎？ 生1：可以節(jié)約資源。 生2：可以降低成本，創(chuàng)造利潤(rùn)。 …… 小結(jié)：當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)節(jié)約型的社會(huì)，在生活中，我們每節(jié)約一滴水、一度電，都可以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)，我們要從小養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣。 三、活動(dòng)總結(jié) 今天我們一起做了一回“小小設(shè)計(jì)師”，通過(guò)這次實(shí)踐活動(dòng)，你有什么收獲？得到了什么啟發(fā)？ 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 綜合應(yīng)用：一年“吃掉”多少森林教學(xué)建議 西師大版 教學(xué)建議 1.由于本活動(dòng)涉及的數(shù)據(jù)復(fù)雜，計(jì)算量大，活動(dòng)面廣，因此，活動(dòng)應(yīng)該分成3個(gè)部分。一是課前活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)活動(dòng)需要收集數(shù)據(jù)材料。范圍可以寬泛一些，涉及森林、松木、環(huán)保、節(jié)約以及一次性衛(wèi)生筷等方面的資料都可以收集。二是課堂中的活動(dòng)，教師要非常注意組織與引導(dǎo)，在程序與規(guī)范上多做思考，安排好每個(gè)細(xì)節(jié)，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。三是將學(xué)生獲得的啟示和反思等形成文字資料，在數(shù)學(xué)園地等陣地上展示出來(lái)，使其增加教育和感染效果。 2.課前收集活動(dòng)應(yīng)該提前3至5天布置，詳細(xì)告訴學(xué)生收集的內(nèi)容、方法和處所。有些資料不一定能直接得到，但可以讓學(xué)生收集相關(guān)的資料，比如松木種植的地方很少，但可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐钠渌麡?shù)木種植情況，了解樹(shù)木與土地的關(guān)系。另外，可以訪問(wèn)長(zhǎng)輩，了解多種樹(shù)木生長(zhǎng)的周期和木材使用價(jià)值。 3.課堂活動(dòng)要突出主題，學(xué)生經(jīng)過(guò)調(diào)查會(huì)有很多的感受。他們會(huì)很配合地完成教師的計(jì)算任務(wù)。因此，教師的課堂設(shè)計(jì)要環(huán)環(huán)緊扣，分組活動(dòng)與全班交流交替進(jìn)行。在具體操作方法上，要求學(xué)生先估算，找到大體數(shù)據(jù)趨勢(shì)，再具體算出基本數(shù)據(jù)。這本身就是推算，因此學(xué)生的計(jì)算重在呈現(xiàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，精確度不要求太高。 4.關(guān)于活動(dòng)中交流，重在解決問(wèn)題的思路、方案和感受。因此，分組活動(dòng)既要有每個(gè)環(huán)節(jié)的操作內(nèi)容，也要有思路、方案和感受的要求。學(xué)生的數(shù)據(jù)記錄和活動(dòng)記錄就是體現(xiàn)他們的心路歷程，要引起重視，避免只是說(shuō)說(shuō)而已。 5.為了使學(xué)生把活動(dòng)的啟示和反思延續(xù)到課外，體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)人類的真正意義，教師要把學(xué)生的交流心得安排適當(dāng)?shù)奶幩故境鰜?lái)。小學(xué)生非常重視成果的認(rèn)可程度，通過(guò)展示會(huì)讓學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)。