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2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 混合運(yùn)算教案 青島版 一、素材解讀 1．素材的選取?？紤]到我國(guó)的國(guó)情，大多數(shù)孩子是和奶奶生活在一起的，特別是農(nóng)村的孩子，所以，我們選擇了去姥姥家而不是去奶奶家。本單元以一個(gè)小朋友隨爸爸媽媽去姥姥家的所見(jiàn)所聞為線(xiàn)索，在人文性上，反映了尊老敬老的優(yōu)良傳統(tǒng)；在現(xiàn)實(shí)性上，反映了農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整后所發(fā)生的新變化。 2．本單元的情景串。 買(mǎi)禮物——參觀養(yǎng)殖場(chǎng)——參觀花圃 信息窗1小紅一家三口剛到姥姥家給姥姥展示禮物——信息窗2參觀舅舅的養(yǎng)殖場(chǎng)——信息窗3。參觀外公的花卉種植基地。 二、單元教材分析 1．教材的知識(shí)基礎(chǔ)。3個(gè)： l 一是百以?xún)?nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算； l 二是萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的加減法； l 三是一步計(jì)算的解決問(wèn)題，如前面的比多少問(wèn)題等。 2．教材的地位。從四個(gè)方面理解： l 繼續(xù)——是二年級(jí)上冊(cè)混合運(yùn)算與解決問(wèn)題的繼續(xù)與發(fā)展； l 基礎(chǔ)——是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)混合運(yùn)算與解決問(wèn)題的基礎(chǔ)； l 完成——是整數(shù)加減混合運(yùn)算的完成階段。 l 表象與本質(zhì)——表面上是混合運(yùn)算，實(shí)質(zhì)上是解決兩步計(jì)算的應(yīng)用題。，所以地位非常重要。 3．知識(shí)構(gòu)成。 信息窗1——連加、連減、不帶括號(hào)的加減混合 信息窗2——帶有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算 信息窗3——綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題 三、單元教材解讀 （一）信息窗1的解讀 1．信息窗中的故事情節(jié)。畫(huà)面反映的是小紅一家剛到姥姥家的情形。室內(nèi)：媽媽在向姥姥展示所買(mǎi)的禮物，爸爸在坐下休息，小表弟在向爸爸敬茶。窗外，鮮花盛開(kāi)，小鳥(niǎo)歌唱，一幅充滿(mǎn)著濃濃親情和農(nóng)村田園感覺(jué)的畫(huà)面呈現(xiàn)在學(xué)生面前。 2．情景圖中的信息。除人文信息外，圖中的數(shù)學(xué)信息非常簡(jiǎn)單，那就是2件下衣和1件上衣的價(jià)格標(biāo)價(jià)。小紅：“這是給姥爺買(mǎi)的褲子” 這句話(huà)，一是避免信息的重復(fù)，而是為后面姥爺在花卉基地的出現(xiàn)埋下伏筆。 3．例題的設(shè)置。共設(shè)計(jì)了2個(gè)例題，一個(gè)紅點(diǎn)，一個(gè)綠點(diǎn)。 l 紅點(diǎn)：買(mǎi)三件衣服用了多少元？學(xué)習(xí)連加 l 綠點(diǎn)：給姥姥買(mǎi)的衣服比姥爺?shù)馁F多少元？ 學(xué)習(xí)加減混合 4．教學(xué)的策略 l 讀好情景圖。包括兩個(gè)方面：一是故事情節(jié)；二是數(shù)學(xué)信息。 l 引導(dǎo)學(xué)生提出需要的數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)圖中的信息，學(xué)生可能提出一步計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這里就有個(gè)引導(dǎo)啟發(fā)的問(wèn)題，最終提出我們所要研究的問(wèn)題。 l 由問(wèn)題到算式。學(xué)生提出問(wèn)題后，如何列出算式，這中間有一個(gè)數(shù)量關(guān)系的分析過(guò)程，有一個(gè)解決問(wèn)題的策略問(wèn)題。對(duì)于算式的由來(lái)，一定要讓學(xué)生搞清楚。 l 對(duì)于算式的算法和脫式格式應(yīng)有所交代。對(duì)于萬(wàn)以?xún)?nèi)連加、連減、加減混合的算式到底應(yīng)該怎樣算，教材上沒(méi)有交代，在多樣化的算法后，對(duì)于基本的算法應(yīng)有所交待。既按從前到后從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，其規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式也應(yīng)向?qū)W生講明。 l 學(xué)生列式的基礎(chǔ)是對(duì)情景的真正理解。從人物的對(duì)話(huà)中可以知道，三件衣服中，給姥爺買(mǎi)的只有褲子，另外兩件是給姥姥買(mǎi)的。這必須要讓學(xué)生清楚地明白，否則，在下面的探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能就會(huì)因?yàn)閷?duì)情景沒(méi)有真正理解而不會(huì)列式。 5．例題教學(xué)的具體闡釋 紅點(diǎn)：買(mǎi)三件衣服用了多少元？學(xué)習(xí)連加 列式與猜想——探究與驗(yàn)證——總結(jié)與梳理。 列式與猜想——112+103+88，從數(shù)的特點(diǎn)上來(lái)分析，可以把每個(gè)數(shù)看作整百來(lái)估算得數(shù)。既教材上的方法。 組織學(xué)生交流以后要及時(shí)進(jìn)行估算方法的梳理，既用數(shù)字與算式進(jìn)行梳理，把思考的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)： 112≈100，103≈100，88≈100，100+100+100=300，112+103+88≈300。 探究與驗(yàn)證——估計(jì)學(xué)生有兩種方法，一是用兩個(gè)豎式進(jìn)行計(jì)算，二是用橫式進(jìn)行計(jì)算。不論哪一種方法，只要能夠把問(wèn)題解決，既只要把112+103+88的得數(shù)求出來(lái)即可，這是這個(gè)階段要把握的目標(biāo)。 總結(jié)與梳理——指引導(dǎo)學(xué)生對(duì)橫式計(jì)算的順序及書(shū)寫(xiě)格式進(jìn)行梳理。教學(xué)的切入點(diǎn)是對(duì)豎式與橫式進(jìn)行比較、辨析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：橫式計(jì)算的每一次結(jié)果，就是把豎式計(jì)算的結(jié)果一步步寫(xiě)下來(lái)的。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生就會(huì)明白連加運(yùn)算的順序（算理）。 2 1 5 + 8 8 3 0 3 112+102+88 = 215+88 = 303(元) 1 1 2 + 1 0 3 2 1 5 （二）信息窗2的解讀 1．情景圖的解讀。情景圖所反映的是小紅在小表弟的帶領(lǐng)下，參觀舅舅的養(yǎng)鴨場(chǎng)的情形，池塘里有鴨子，舅舅在和小紅交流養(yǎng)鴨的情況，舅媽在和顧客買(mǎi)賣(mài)鴨蛋。 2．情景圖中的信息。圖中的對(duì)話(huà)和數(shù)學(xué)信息比較多，總體上看可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是關(guān)于鴨子的，一類(lèi)是有關(guān)鴨蛋的。 3．例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)置了2個(gè)例題，一個(gè)紅點(diǎn)，一個(gè)綠點(diǎn)。 l 紅點(diǎn)：現(xiàn)在的花鴨比白鴨多多少只？學(xué)習(xí)帶有括號(hào)的運(yùn)算。 l 綠點(diǎn)：還差多少個(gè)鴨蛋？ 繼續(xù)學(xué)習(xí)帶有括號(hào)的運(yùn)算。 4．教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)。 l 讀懂圖是學(xué)習(xí)的前提。因?yàn)楸拘畔⒋皟?nèi)容比較多，感覺(jué)比較亂，所以帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真讀圖，讀懂情景圖是學(xué)習(xí)的前提。讀圖時(shí)從整體到局部，從生活情景到數(shù)學(xué)情景，從無(wú)序到有序。 l 引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的關(guān)系是訓(xùn)練的重點(diǎn)。教材作了簡(jiǎn)要的提示，即要求花鴨比白鴨多多少只，應(yīng)先求白鴨有多少只，要讓學(xué)生搞明白為什么要先求白鴨的只數(shù)。求出白鴨的只數(shù)后又該怎么辦？ l 由分步到綜合。教材上既有分步算式又有綜合算式，作為解決問(wèn)題的策略是可以的，但作為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)僅僅會(huì)做分步是不夠的。要引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，因?yàn)橹挥性诰C合算式中才能體現(xiàn)括號(hào)的作用。 l 解決有括號(hào)的算式的運(yùn)算順序是學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)。因?yàn)閷W(xué)習(xí)帶有括號(hào)的運(yùn)算是本節(jié)教材的主要內(nèi)容。所以教學(xué)的落腳點(diǎn)是有括號(hào)的算式怎么算。對(duì)于運(yùn)算順序的學(xué)習(xí)，要和解決問(wèn)題的順序結(jié)合起來(lái)理解。如：要求花鴨必須先求白鴨的只數(shù)，要求白鴨的只數(shù)，就必須先算括號(hào)里面的305－95 5．例題教學(xué)的具體闡釋 如何指導(dǎo)學(xué)生讀懂圖： 在此之前的大部分學(xué)習(xí)內(nèi)容，因?yàn)槔锩娴臄?shù)學(xué)信息比較簡(jiǎn)單，因而可以非常方便地進(jìn)行數(shù)學(xué)信息間的組合，既可以方便地組合信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。然而本信息窗是學(xué)習(xí)混合運(yùn)算，要進(jìn)行三個(gè)信息間的組合，所以這就打破了學(xué)生原有的思考模式。由于是三個(gè)信息間的組合，學(xué)生對(duì)于數(shù)量關(guān)系不能較好地把握，也就是說(shuō)，對(duì)于情景學(xué)生不能理解，在不能理解情景的情況下期望學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)而列出算式是不現(xiàn)實(shí)的。所以，在列式之前，要幫助學(xué)生深刻地理解情景，不能期望上來(lái)就讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 有兩個(gè)重要的環(huán)節(jié)是教學(xué)不能缺少的：一是必須用貼紙條的辦法幫助學(xué)生理解白鴨、花鴨原來(lái)與現(xiàn)在的數(shù)量間的關(guān)系，理解鴨蛋原來(lái)與現(xiàn)在數(shù)量之間的關(guān)系；二是結(jié)合上述的學(xué)習(xí)活動(dòng)，一定要讓學(xué)生明白幾個(gè)詞語(yǔ)的意義，既原來(lái)、現(xiàn)在。 紅點(diǎn)：現(xiàn)在的花鴨比白鴨多多少只？完成下圖是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。 白鴨原有305只 賣(mài)出了95只 養(yǎng)了398只花鴨 （三）信息窗3的解讀 1．有關(guān)信息窗的說(shuō)明。本信息窗是只有情景沒(méi)有例題，更沒(méi)有探索。意圖是前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用。這里的應(yīng)用包括兩個(gè)方面： l 一方面是根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出問(wèn)題，分析問(wèn)題的鞏固與應(yīng)用； l 另一方面是列出綜合算式的計(jì)算順序的應(yīng)用。 2．情景圖的解讀。情景圖所反映的是小紅在小表弟的帶領(lǐng)下，參觀外公的花卉種植基地的情形。畫(huà)面上呈現(xiàn)的是一片片盛開(kāi)的花卉，外公正在給花卉澆水，小紅在看花卉銷(xiāo)售紀(jì)錄。 3．情景圖中的信息。圖中的信息相當(dāng)豐富，概括起來(lái)有兩類(lèi)： l 一類(lèi)是花卉的種植情況，其中一串紅和郁金香直接告知，山菊花和月季以比多少的形式告知。 l 另一類(lèi)是花卉的銷(xiāo)售紀(jì)錄。這些信息是為學(xué)生的提問(wèn)題服務(wù)的。 4．教學(xué)的策略 （1）讀懂圖是本節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生讀圖，讀懂圖中的故事，讀懂圖中的數(shù)學(xué)。 如何幫助學(xué)生讀懂圖？一是要分類(lèi)，按照花的品種可以分為四類(lèi)，既山菊花、一串紅、月季、郁金香。二是要建立聯(lián)系，首先是縱向的聯(lián)系，從圖中文字信息看，山菊花與一串紅之間有聯(lián)系，月季與郁金香之間有聯(lián)系；其次是橫向的聯(lián)系，既每一種花的數(shù)量與賣(mài)出的數(shù)量之間的聯(lián)系，其中山菊花、一串紅、月季三種花都能與其賣(mài)出去的數(shù)量建立聯(lián)系。三是要幫助學(xué)生梳理與組合信息之間的聯(lián)系，通俗地講，就是要把信息與問(wèn)題進(jìn)行組合，使之成為一個(gè)完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題。傳統(tǒng)教學(xué)中的教材只有文字信息，我們是通過(guò)文字信息幫助學(xué)生理解題意，現(xiàn)在的新教材，是要通過(guò)情景抽象信息、抽象問(wèn)題，由于信息與問(wèn)題是支離破碎地出現(xiàn)的，所以有必要使之重新組合，組合的過(guò)程其實(shí)就是實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程，這一點(diǎn)是教學(xué)中非常有必要的，是不可或缺的重要環(huán)節(jié)。 （2）幫助學(xué)生建立整個(gè)情景的表象是理解情景的有效方法。 一串紅有450棵 山菊花 山菊花比一串紅 少180棵 一串紅：上午賣(mài)出80棵 下午賣(mài)出110棵 山菊花 山菊花：上午賣(mài)出35棵 郁金香有300棵 月 季 月季比郁金香 多60棵 月季 月季：下午賣(mài)出78棵 5．例題教學(xué)的具體闡釋 （1）提出問(wèn)題階段： 一步計(jì)算的問(wèn)題有： 一串紅有450棵，山菊花比一串紅少180棵。山菊花有多少棵？ 郁金香有300棵，月季比郁金香多60棵。月季有多少棵？ 一串紅上午賣(mài)出80棵，下午賣(mài)出110棵。一共賣(mài)出去多少棵？ 上午賣(mài)出80棵一串紅，賣(mài)出35棵山菊花。上午一共賣(mài)出去多少棵？ 下午賣(mài)出110棵一串紅，賣(mài)出78棵月季。下午一共賣(mài)出去多少棵？ 一串紅有450棵，郁金香有300棵。一串紅和郁金香一共有多少棵？ 兩步計(jì)算的問(wèn)題有： 一串紅有450棵，山菊花比一串紅少180棵，上午賣(mài)出35棵山菊花。山菊花還剩多少棵？ 一串紅有450棵，上午賣(mài)出80棵，下午賣(mài)出110棵。還剩多少棵沒(méi)有賣(mài)出？ 郁金香有300棵，月季比郁金香多60棵，下午賣(mài)出78棵月季。月季還剩多少棵？ （2）合作探究階段： 層次一：一步計(jì)算的問(wèn)題 層次二：兩步計(jì)算的問(wèn)題 每一個(gè)層次延著“嘗試——交流”的程序進(jìn)行。 （3）總結(jié)梳理階段：一是對(duì)算式進(jìn)行分類(lèi)，既把算式分為兩類(lèi)——一步計(jì)算的算式和兩步計(jì)算的算式；其中兩步計(jì)算的算式又分為幾類(lèi)。二是對(duì)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行梳理。 附送： 2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 混合運(yùn)算教案 青島版五年制 教學(xué)目標(biāo)： 1．在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，掌握萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算。 2．通過(guò)交流、合作，體驗(yàn)混合運(yùn)算計(jì)算方法的多樣化，運(yùn)算順序的合理性。 3．在經(jīng)歷探索混合運(yùn)算順序的過(guò)程中，進(jìn)行有條理地思考，充分感受成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 體驗(yàn)混合運(yùn)算計(jì)算方法的多樣化，運(yùn)算順序的合理性。 教具準(zhǔn)備： 多媒體教學(xué)課件 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)一： 師：同學(xué)們，當(dāng)你們的姥姥或姥爺過(guò)生日的時(shí)候，你們是怎樣表示的？ （學(xué)生發(fā)言） 這節(jié)課讓我們?nèi)タ纯簇愗愐患沂窃鯓咏o姥姥慶祝生日的？ 出示課件：課本信息窗1 師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？ 學(xué)生回答，教師板書(shū)：姥姥的上衣112元；姥姥的褲子103元；姥爺?shù)难澴?8元。 師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出兩步計(jì)算的問(wèn)題嗎？ 學(xué)生先相互交流，然后匯報(bào)。 學(xué)生回答教師板書(shū)數(shù)學(xué)問(wèn)題： （1）買(mǎi)三件衣服用了多少元？（2）給姥姥買(mǎi)的衣服比姥爺?shù)馁F多少元？ 活動(dòng)二： 1. 解決提出的第一個(gè)問(wèn)題：買(mǎi)三件衣服用了多少元？ 師：請(qǐng)同學(xué)們把第一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題連同數(shù)學(xué)信息讀一遍。 師：請(qǐng)同學(xué)們相互說(shuō)一說(shuō)求買(mǎi)三件衣服用了多少元應(yīng)該先算什么再算什么，然后在練習(xí)本上列出算式。 學(xué)生回答，教師板書(shū)算式：112＋103＋88 師：同學(xué)們能不能看著算式估計(jì)一下買(mǎi)三件衣服大約用了多少錢(qián)？ 學(xué)生說(shuō)出估算結(jié)果之后，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么估算的。 可能出現(xiàn)的估算有：（1）112元、103元、88元都接近100元，大約用了300元。（2）112元和88元合起來(lái)是200元，88元接近100元，大約用了300元。（對(duì)于學(xué)生的估算方法教師應(yīng)給予積極地評(píng)價(jià)） 師：同學(xué)們能不能計(jì)算出精確的得數(shù)啊？用你喜歡的方法算出得數(shù)。算完后在小組內(nèi)交流自己的算法。 教師巡視，讓計(jì)算方法不相同的幾名同學(xué)到黑板上板書(shū)。 師：你喜歡用哪種方法？為什么？ 學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)。 2. 解決第二個(gè)問(wèn)題：給姥姥買(mǎi)的衣服比姥爺?shù)馁F多少元？ 師：請(qǐng)同學(xué)們把第二個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題連同數(shù)學(xué)信息讀一遍。 師：同位兩人相互說(shuō)一說(shuō)先算什么再算什么，在練習(xí)本上列出算式，用你喜歡的方法解答出來(lái)，幾名學(xué)生板書(shū)。 學(xué)生評(píng)價(jià)。 活動(dòng)三： 1. 完成“自主練習(xí)”第1題，前兩題估算算出得數(shù)，后四題算出精確得數(shù)。 2. 完成“自主練習(xí)”第2題。 先自己說(shuō)一說(shuō)先算什么再算什么，然后列算式解答出來(lái)。 活動(dòng)四： 師：這節(jié)課你有什么收獲？你能評(píng)價(jià)一下這節(jié)課的表現(xiàn)嗎？