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2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《確定起跑線》WORD優(yōu)秀教案 一、教案背景 1．面向?qū)W生：小學(xué) 2．學(xué)科：數(shù)學(xué) 2．課時：1 3．學(xué)生課前準(zhǔn)備： （1）預(yù)習(xí)教材75~76頁的內(nèi)容。 （2）準(zhǔn)備一臺計(jì)算器。 （3）收集日常生活中的有關(guān)圓的知識去解決實(shí)際問題的事例。 二．教學(xué)課題 1．教養(yǎng)方面： （1）體會數(shù)學(xué)知識在學(xué)習(xí)生活的廣泛應(yīng)用。 （2）培養(yǎng)學(xué)生愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的感情和嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。 2．教育方面： （1）學(xué)會確定跑道起跑線的方法。 （2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。 三、教材分析 1．教學(xué)內(nèi)容： 人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊第75—76頁 2．內(nèi)容分析： “確定起跑線”是在學(xué)生學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識和圓的周長的基礎(chǔ)上而推出的一節(jié)綜合實(shí)踐活動課。讓學(xué)生了解400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的結(jié)構(gòu)，動手實(shí)踐，學(xué)會確定起跑線的位置，從而使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在日常生活中的價值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，不斷提高實(shí)踐能力和解決問題的能力。 3．學(xué)情分析： 學(xué)生對圓有了深入認(rèn)識，對同心圓，特別是圓環(huán)的研究有了一定的基礎(chǔ)，這些都為學(xué)生解決“確定起跑線”這個問題奠定堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。教師只要做好引導(dǎo)學(xué)生觀察、轉(zhuǎn)化、遷移、歸納。學(xué)生就會比較輕松解決問題。 4．教學(xué)目標(biāo)： （1）讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識計(jì)算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會確定起跑線的方法。 （2）結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動提高解決實(shí)際問題的能力。 （3）在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。 5．教學(xué)重點(diǎn)： 通過對跑道周長的計(jì)算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。 6．教學(xué)難點(diǎn)： 綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)與什么有關(guān)。 7．教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索有關(guān)“確定起跑線”的教學(xué)材料，例如是PPT課件【百度搜索】http://www.teachhome.net/Soft/xxsxkj/lnjxxkj/200706/3.html、視頻、圖片等等資源。 8．教學(xué)方法： 在教學(xué)過程中，采取多媒體輔助教學(xué)，通過多媒體的直觀演示，讓學(xué)生觀察、探索、思維與語言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對橢圓式跑道有一個形象的感知，并利用多媒體將知識展示出來，同時作用于學(xué)生的感官，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生充分的時間和機(jī)會讓他們主動參與獲取知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識與創(chuàng)新意識。 （1）引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識的形成過程。 要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動手操作，基于上面的認(rèn)識，在推導(dǎo)確定起跑線位置的過程中，我有目的，有意識的安排了讓學(xué)生動手實(shí)踐活動，讓學(xué)生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案。 （2）培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激發(fā)求知欲望。 在教學(xué)方法的構(gòu)思上用不同的方法設(shè)置疑點(diǎn)，讓學(xué)生在探索知識的思維實(shí)踐中，使思維能力受到培養(yǎng)和訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生思維積極性。注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗(yàn)，自己產(chǎn)生問題意識，自己探究，嘗試，修正錯誤，總結(jié)規(guī)律，從而主動獲取知識。 （3）充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的過程。 發(fā)揮計(jì)算機(jī)直觀形象，聲像結(jié)合，動靜結(jié)合，節(jié)省教學(xué)時間等多種功能，展現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生饒有興趣地投入學(xué)習(xí)，從而加深對知識的理解與掌握，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。 四．教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題： （1）播放xx年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄,現(xiàn)破人類極限。讓我們來看看 【百度視頻】http://v.ku6.com/show/aYQX9zgVyWiZniPX.html 師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因?yàn)楣剑盼?。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。） （2）播放xx年亞洲運(yùn)動會田徑賽男子400米決賽場面。 【百度視頻】 http://bugu.cntv.cn/sports/C22151/classpage/video/20101122/100841.shtml 師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流） （100米跑運(yùn)動員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動員為什么要站在不同的起跑線上？400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動員站在最前，這樣公平嗎？） 師：今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動場，用我們學(xué)過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。 二、觀察跑道、探究問題： （一）教師質(zhì)疑，提出研究問題。（課件出示完整跑道圖） 師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？（課件播放小動物運(yùn)動會中準(zhǔn)備在同一起跑線上起跑的動畫） （二）收集、分析數(shù)據(jù)，確定解決問題思路。 1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？ 學(xué)生充分交流得出結(jié)論： ①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個圓的周長 ②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因?yàn)閳A的周長不一樣。 2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？ ①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計(jì)算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。 ②因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。 （三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問題： 師：計(jì)算圓的周長要知道什么？ 生：直徑 師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算） 方法一：計(jì)算完成表格。（課件出示） 方法二：75.13.14－72.63.14＝7.85（m） 77.63.14－75.13.14＝7.85（m）……（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算） 師：剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？ 生：第二種方法更簡便。 師：如果我們在計(jì)算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ （72.6＋1.252）π－72.6π （75.1＋1.252）π－75.1π……（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬2π”） 師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？ 生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。 師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。 三、鞏固應(yīng)用，形成技能： 教師：400m跑道和200m跑道的起跑線是怎樣的呢？ 學(xué)生思考，然后達(dá)成共識： 400m跑道要跑1圈，每道起跑線比前一道提前7.85m。 200m跑道要跑半圈（一個半圓形跑道加一個直跑道），每道起跑線比前一道提前7.85m。 四、回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲： 談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課外作業(yè)： 課余時間親自嘗試一下到運(yùn)動場算一下、確定一下200米和400米的起跑線。 五、教學(xué)反思 這一課是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的周長和面積之后進(jìn)行教學(xué)的，是一節(jié)與生活（體育）密切相關(guān)的實(shí)用性強(qiáng)的數(shù)學(xué)主題實(shí)踐活動課，是綜合運(yùn)用圓的知識解決生活中的實(shí)際問題。我注重了以下幾個方面。 1．比賽情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣。 　 其實(shí)六年級的學(xué)生對起跑線并不陌生，很少有學(xué)生會從數(shù)學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線位置為什么不同，相差多少。所以設(shè)計(jì)了運(yùn)動會跑步比賽回放，欣賞運(yùn)動場上運(yùn)動員起跑時的視頻和小動物運(yùn)動會的動畫，這些場面的教學(xué)設(shè)計(jì)直奔目標(biāo)，讓學(xué)生一下子就有了解決問題的欲望。 2．將解決問題的策略有效地用于課堂教學(xué)。 在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我巧妙地將解決問題的步驟和策略貫穿始終，既注重了數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，又注重了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的教學(xué)。學(xué)生不但豐富了知識，更重要的是他們學(xué)到了解決數(shù)學(xué)問題的基本步驟和策略。 3．結(jié)合六年級學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)有梯度的、有效的活動內(nèi)容。 六年級孩子有了一定的自我探究學(xué)習(xí)的愿望和能力，對于這節(jié)思維性較強(qiáng)的內(nèi)容他們有能力去完成，但對于部分孩子也需要在重點(diǎn)處的點(diǎn)撥與引導(dǎo)，因此在進(jìn)行第一次活動時，我采用小組合作學(xué)習(xí)，而明確方法后，在第二次活動時則有孩子們獨(dú)立完成，有層次梯度的設(shè)計(jì)，符合孩子們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及規(guī)律。 六、教師個人介紹 省份：廣東省 學(xué)校：佛山市禪城區(qū)南莊鎮(zhèn)紫南小學(xué) 姓名：關(guān)自炳 職稱：小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師 通迅地址：佛山市禪城區(qū)南莊鎮(zhèn)紫南小學(xué) 郵編：528061 自我介紹： 本人在小學(xué)教育工作9年，xx5年廣州大學(xué)本科畢業(yè)，自從從事教師這一行，當(dāng)一位好教師就是我的目標(biāo)。在工作崗上始終以勤勤懇懇、踏踏實(shí)實(shí)的態(tài)度來對待。嚴(yán)格要求自己，處處做同志們的表率，發(fā)揮模范帶頭作用。人生格言： “一分耕耘，一分收獲”。 附送： 2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《確定起跑線》WORD教案 吳菲 【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第75－76頁 【教材簡析】教材在學(xué)生學(xué)習(xí)圓的識識和圓的周長的基礎(chǔ)上而推出的一節(jié)綜合實(shí)踐活動課。主要是讓學(xué)生了解400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的結(jié)構(gòu)，動手實(shí)踐學(xué)會確定起跑線的問題，而且讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在日常生活中的價值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，不斷提高實(shí)踐能力和解決問題的能力。 【學(xué)情簡析】學(xué)生對圓有了深入識識，掌握了圓的半徑是決定圓的周長的唯一因素（c=2πr）,學(xué)生初步有從半徑作為研究圓的著手點(diǎn)；另外學(xué)生對同心圓，特別是圓環(huán)的研究有了一定的基礎(chǔ)認(rèn)識：如R＝r+環(huán)寬，圓環(huán)的面積推導(dǎo)等。這些都為學(xué)生解決“確定起跑線”這個問題奠定堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)，啟示基礎(chǔ)。教師只要做好引導(dǎo)學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生遷移，引導(dǎo)學(xué)生歸納，引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練就會比較輕松解決問題。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識計(jì)算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會確定起跑線的方法。 過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動提高解決實(shí)際問題的能力。 情感與態(tài)度：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 【教學(xué)重點(diǎn)】通過圓的周長計(jì)算公式，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線的位置。 【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。 Pxo}9g D 教學(xué)過程: 一、匯報調(diào)查,引入課題 1、匯報調(diào)查情況 課前,我讓大家調(diào)查運(yùn)動場的情況,你們得到了哪些信息? 2、課件顯示如下情境圖: 師:圖上畫的是什么?指名學(xué)生回答,并引導(dǎo)得出:運(yùn)動員進(jìn)行跑步比賽。 師:在一些短跑比賽中,運(yùn)動員所在的起跑位置是不一樣的,你知道為什么嗎?引導(dǎo)學(xué)生回答:彎道處外圈比內(nèi)圈長一些。 3、揭示課題,下面我們就用幾個具體的例子來驗(yàn)證同學(xué)們想法是否正確。 二、結(jié)合實(shí)例、探究問題 實(shí)例一: 課件顯示:淘氣和笑笑分別從A,B處出發(fā),沿半圓走到C,D。他們兩人走過的路程一樣長嗎? (1)笑笑所走路線的半徑為10米,她走過的路程是()米。 (2)淘氣所走的路線半徑為()米,他走過的路程為()米。 (3)兩人走過的路相差()米。 1、理解題意 根據(jù)這幅情境圖,你能獲得哪些信息?指名回答。 2、小組討論 先讓學(xué)生獨(dú)立思考,待大多數(shù)學(xué)生基本解決上面3個小題后,在組織學(xué)生在小組內(nèi)交流。 3、全班交流 抽生匯報,教師板書。 實(shí)例2: 課件顯示: (一)了解跑道結(jié)構(gòu):出示完整跑道圖(跑道最內(nèi)圈為400米) 1、觀察跑道由哪幾部分組成? 2、在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和? (板書:跑道一圈長度=圓周長+2個直道長度) (二)簡化研究問題: 1、85.96米是指哪部分的長度?一條直道嗎? 2、討論:運(yùn)動員沿跑道跑一圈,各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢? 3、小結(jié):既然與直道無關(guān),為了便于我們更好的觀察,暫時將直道拿走看看差距在那里,好嗎?(課件:直道消失,屏幕上只剩下左右兩個彎道。) (三)尋求解決方法: 1、左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么? 2、討論:你怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰的長度之差? 3、交流小結(jié):只要計(jì)算出各圓的周長,算出相鄰兩圓相差多少米,就是相鄰跑道的差距,也就是相鄰起跑線相差多少米。 (四)、動手解決問題: 1、計(jì)算圓的周長要知道什么?(直徑) 2、課件出示:第一道的直徑為72.6米,第二道是多少?第三道呢? 3、教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫表格的前兩道,注意計(jì)算第1道和第2道相差米數(shù),應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生完成。 跑道 直徑(米) 周長(米) 相鄰跑道相差長度(米) 1 72.6 72.63.14159 2 72.6+2.5 (72.6+2.5)3.14159 3 4 引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成∏進(jìn)行計(jì)算 匯報結(jié)論:相鄰起跑線相差都是2.5∏,也就是道寬2∏。說明起跑線的確定與道寬最有關(guān)系。 4、計(jì)算相鄰起跑線相差的具體長度:2.5∏=2.53.14=7.85米 師:同學(xué)們通過努力找到了起跑線的秘密,運(yùn)動員們的比賽應(yīng)該把起跑線依次提前7.85米才公平。 三、鞏固練習(xí) 400米的跑步比賽,道寬為1.5米,起跑線該依次提前多少米? 四、拓展延伸 1、解決問題:在運(yùn)動場上還有200米的比賽,道寬為1.25米,起跑線又該依次提前多少米? 2、課后自學(xué)課本第45頁“你知道嗎?” 五、全課小結(jié): 談一談,這節(jié)課你有什么收獲? 六、布置作業(yè)