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2019-2020年四年級數(shù)學上冊 乘法分配律 1教案 滬教版 教學目標： 1．知道乘法分配律的內容和字母表達式。 2．能運用乘法分配律使一些計算簡便。 3．培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。 教學過程： 一、復習： 填空 825＋175 = 175＋ ……根據(jù)（ ） AB = A……根據(jù)（ ） 91258 = 9（ ）……根據(jù)（ ） 56+（44+129）= 二、揭示課題： 今天我們繼續(xù)學習運算定律 三、新授 1．希望小學的操場是一個長方形，原來長65米，寬52米。擴建后，寬將增加15米，擴建后的操場面積有多大? （1）學生讀題，想象原來的操場是怎樣的？現(xiàn)在的呢？ （2）出示例圖：指名根據(jù)例圖說題意。 （3）學生獨立解決。 并同桌交流想法。 （4）反饋（1）：先算擴建后操場的寬，再算…… 65 (32＋15) =65 47 =3055 （2）先算操場原來的面積，再算增加的面積，最后…… 6532 + 6515 =2080+975 =3055 （5）計算結果一樣嗎？得出：65 (32＋15)= 6532 + 6515 （6）觀察：等號兩邊分別是怎么算的？用自己的語言說一說。 2．為希望小學添置了30套課桌椅，每張課桌35元，每把椅子15元，一共需要多少元？ （1）學生獨立思考列式計算 （2）交流想法 （3）發(fā)現(xiàn)了什么？30 (35＋15)= 3035 +3015 3．觀察1和2，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【在實際問題的解決中，引導學生對乘法分配律的認識從感性逐步走向理性?！? 4.根據(jù)規(guī)律，每人寫兩個算式，并算一算 先同桌再全班交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5.看書：P56 【在經(jīng)歷了舉例、驗證、分析后，引導學生逐步抽象、概括出規(guī)律。由于乘法分配律的敘述有一定的難度，所以在學生初步得出規(guī)律的基礎上，通過書本來完善乘法分配律?！? 6.反饋揭示： 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，所得的結果不變。這叫做乘法分配律。 (a＋b) C = a C ＋ b C 7.根據(jù)：65 (32＋15)= 6532 + 6515 和 (a＋b) C = a C ＋ b C 理解概念中的兩個數(shù)、一個數(shù)、分別等詞 【將文字、字母、算式三者結合起來，進一步幫助學生理解乘法分配律?！? 8．用自己喜歡的方式表示乘法分配律 四、鞏固： 1．運用乘法分配律填空。 (93＋28)11 = 93 （ ）＋28 （ ） ◆★＋●★ = ( + ) （ ） a (b－C) = a（ ）－a（ ）……舉例驗證 (85－13)29 =（ ）29－（ ）29 【通過練習，進一步鞏固乘法分配律。同時引出一個新的規(guī)律：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以把被減數(shù)和減數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相減，所得的結果不變。因是一個新的規(guī)律，需引導舉例驗證】 2．不計算，判斷下面各題是否正確，并說說理由。(對的用“√”表示，錯用“”表示) 1、5436＋3646 = （54＋46）36 ．．．．．．．（ ） 2、7591＋9125 = 75＋2591 ．．．．．．．（ ） 3、8(119) = 81189 ．．．．．．．（ ） 4、(22－17)35 = 2235－2217 ．．．．．．．（ ） 3．上述第2小題，如計算，你愿選擇何種方法？為什么？（湊整簡便） 【繼續(xù)鞏固乘法分配律。在討論中，讓學生明白，根據(jù)乘法分配律可以使計算簡便。】 五、總結：學習了什么？有什么用？（根據(jù)數(shù)據(jù)特征，有時可以簡便） 4．用你喜歡的方式進行計算 8744＋4413 （125＋8）8 【在計算中，使學生學會根據(jù)數(shù)據(jù)特征，運用運算定律，靈活地進行計算。】 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學上冊 乘法分配律 1教案 青島版五年制 教材分析： 乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，所以對于乘法分配律，學生往往感到難以理解和掌握。為此課本安排一道學生已學過的應用題，且配有實物圖，以便于學生理解。通過應用題的教學，引導學生在各種問題情境中自主探究，產(chǎn)生思維沖突，引導學生猜想、討論、驗證，總結乘法分配律。 教學目標： 1.學會解答相遇問題，在解答實際問題的過程中理解乘法分配律。 2.借助已有經(jīng)驗和具體運算，初步學會用猜想、驗證、比較、歸納等數(shù)學方法學習知識。 3.使學生欣賞到數(shù)學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數(shù)學的興趣和學習數(shù)學的主動性。 教學重難點： 理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。 教具準備： 多媒體課件 教學實錄： 一、觀察猜想，切入探究點 1．拋出四組題目： （1）（6+4）5　　　　　65+45 （2）（8+12）4　　　　84+124 （3）8（7+3）　　　　87+83 （4）7（15+20）　　　715+720 2．觀察猜想： 師：仔細觀察每一組題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？猜想一下，會有怎樣的結果？ [學生沉思片刻后，有十來個同學舉起了手。] 生1：我發(fā)現(xiàn)左邊一組算式是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。 生2：不對，應該左邊的算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。因為8（7+3）與7（15+20）……。 生3：右邊的算式是兩個積相加。 生4：我認為是兩個加數(shù)分別與括號外面的數(shù)相乘，然后把兩個積相加。 師：（點頭贊許）相乘，分別用得好！還有別的想法嗎？ 生5：我猜想每一組的兩個算式結果會相等。 其他同學也隨著說：“嗯，相等的，相等的。” 3．初步驗證： 師：真相等？猜想要驗證，用什么方法呢？ 生齊：計算一下就行了。 師：好，自己找到了驗證方法，選擇其中兩題同桌分工合作進行驗證。 學生驗證猜想結果正確。 師：同學們，人類歷史上的許多重大發(fā)現(xiàn)最初都源于猜想，之后才被驗證，大家在學習過程中敢于猜想，善于猜想，這樣就會有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。 二、自主編題，合作探究，驗證猜想 1．模仿編題： 師：數(shù)學王國的確存在剛才同學們說的情況，那么，你也來創(chuàng)造幾組題目，并進行驗證，說給同桌同學聽。 學生匯報，師板書： 生1：（25+18）2＝252+182 生2：（15+28）6＝156+286 生3：46（25+25）＝4625+4625 生4：7632+7668＝76（32+68）…　… 2．質疑： 師：剛才同學們編了很多題目，你有什么感受或還想知道什么呢？ 生1：為什么會相等？ 生2：如果兩數(shù)之和變?yōu)閮蓚€之差呢？ 生3：這是不是又是什么運算定律？ 我點頭表示默許。 3．實例說明 師：為什么會相等呢？你能否舉一些生活中的例子來加以說明呢？四人小組合作，看哪一小組研究有成果。 生1：上星期天我買了兩支同樣的自動鉛筆和兩包筆芯，每支自動鉛筆3元，筆芯每包1元，一共要付多少元？我可以用兩種方法解答，并證明：（3+1）2＝32+12， （3+1）表示一支自動鉛筆和一包筆芯的價格，乘2后表示一共要付多少元；等號右邊表示兩支自動筆的價錢加兩包筆芯的價格，研究結果確實相等。 師：大家用掌聲表示祝賀。那么其他小組的研究成果呢？ 生2：張師傅加工一個零件需6分鐘，王師傅加工一個零件需7分鐘，張、王兩師傅各加工10個零件，共需幾分鐘？ 生3：學校訂秋季校服，每件上衣32元，每條褲子28元，訂1000套校服需幾元？ 生4：小張擺木塊，每行擺5個白木塊，3個紅木塊，擺了4行。小強一共擺了多少塊？ 師：每一組都有發(fā)現(xiàn)，都從生活中找到了數(shù)學問題，這樣的例子實在太多了，說明確實存在著規(guī)律。 三、明理內化，開拓思維 1．明理： 師：以上這些題目是兩種算法，但結果是相同的，我們可用什么符號連接呢？ 生：等號。 師：這不，我們又發(fā)明了一個乘法運算定律，稱為乘法分配律。 2．內化： 師：你能用自己喜歡的方式來表示乘法分配律呢？ 生1：（7+8）3＝73+83。 生2：用數(shù)字舉例說不完，我用字母表示：（a+b）c=ac+bc 生3：我想用符號來表示：（△+○）□＝△□+○□ 生4：我用漢字表示：（愛+數(shù)）學＝愛學+數(shù)學 師：那么如果我們用文字來表述的話，該怎樣說呢？ 生1：兩個數(shù)和乘一個數(shù)，就可以把兩個加數(shù)與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。 生2：乘的地方，用相乘，再添上分別兩字。 師：那請你說一說。 生2：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，這叫做乘法分配律。 學生不約而同地用掌聲向他祝賀。 3．回顧： 師出示準備練習的題目。 師：現(xiàn)在弄明白為什么每一組的算式會相等？根據(jù)是什么？ 生齊：乘法分配律。 四、鞏固練習，形成技能 在這一環(huán)節(jié)，我設計了三層練習： 第一層次是鞏固練習：根據(jù)乘法分配律，在橫線上填上適當?shù)氖阶印? 1．（25+7）4＝　　　　　　　　　　　　　 2．8（125+9）＝　　　　　　　　　　　　 3．4618+5418＝　　　　　　　　　　　　 4．365+365＝　　　　　　　　　　　　　 逐一進行反饋，第4題，學生引起了爭論： 生1：365+365＝（36+36）5 生2：應該等于36（5+5） 生3：兩人都對。 師：請大家舉手表決。 生都同意兩種結果。 師：既然大家都說對，如果以后在做這類題目的時候，你會更欣賞哪一種結果呢？為什么？ 生異口同聲地回答：第2種36（5+5），因為這樣使計算簡便。 第二層次練習題：把相等的算式用等號連起來。（不能連的說明原因，怎樣改動能連。） 1．2449+2451　　　24（49+51） 2．（25+6）4　　　　256+46 3．35（18+26）　　　3518+3526 4．（24+35）5　　　　245+35