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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 平行四邊形的面積教案 冀教版 教學目標 1.經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。 2.掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。 3.體驗探索平行四邊形面積公式的挑戰(zhàn)性，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。 教學重點 掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。 教學難點 利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法來探索平形四邊形面積公式。 課前準備 教師準備等底、等高的長方形和平行四邊形紙各1張，正方形紙1張，要與長方形紙不宜區(qū)分面積大小，給每個學生準備平行四邊形紙1~2張。學生準備剪刀、三角板、練一練第2題用的平行四邊形等。 教學方案： 一、創(chuàng)設(shè)情境 （一）教師拿出不宜直觀看出面積大小的長方形、正方形紙各1張，先估計哪個面積大，再討論比較的方法。 師：同學們，我們已經(jīng)學習過長方形、正方形的面積，看老師手里的長方形和正方形紙，估計一下，哪張的面積大？ 生1：我看長方形的面積大。 生2：我認為正方形面積大。 生3：我覺得可能一樣大。 師：用什么辦法可以檢驗哪種意見對呢？ 生1：重疊在一起比一比。 （教師操作，不宜看出來。） 生2：測量一下長方形的長、寬和正方形的邊長，用公式計算出它們的面積，再比較。 師：這個辦法怎么樣？ 生：行。 師：測量出數(shù)據(jù)用公式計算。一會老師告訴你們數(shù)據(jù)，我們再計算一下。 （二）教師拿出等底等高的長方形和平行四邊形紙，先估計哪個面積大？再討論比較的方法。引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容。 師：再來看這兩張紙，一個是長方形，一個是平行四邊形。說一說哪個面積大？ 生1：平行四邊形紙片大。 生2：長方形紙片大。 生3：它們一樣大。 師：意見又不一樣，怎么辦？ （學生可能說出不同方法，教師進行互動。如：） 生1：比一比。 （教師重疊在一起比較。） 生2：測量出它們邊的長。 師：長方形的面積會計算，平行四邊形面積會計算嗎？ 生：不會。 生：如果知道平行四邊形公式就行了。 （如果有的學生說到把平行四邊形剪下一個角拼在另一邊的方法，教師給予表揚。） 師：平行四邊形的面積應該怎樣計算呢，今天我們一起探索平行四邊形的面積計算公式。 （板書：平行四邊形的面積） 二、動手操作 師：請同學們拿出從附頁中剪下的平行四邊形紙片，剪一刀，然后拼成一個長方形。 （學生獨立剪拼，教師了解情況。） 師：誰愿意說一說你是怎樣做的？ （可能出現(xiàn)的做法：） 生1：我先用三角板在平行四邊形紙片上做了一條高，沿高這條線剪開，把平行四邊形分成一個三角形，一個梯形，通過平移，就拼成了一個長方形。 生2：我也是先在平行四邊形紙片上做一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，通過平移，就拼成了一個長方形。 （生2的方法沒有，不做介紹。教師用教具進行操作，然后粘貼到黑板上。） 師：現(xiàn)在，我們用課件演示一下剪拼的過程。 （教師邊操作邊解說，最后總結(jié)。） 師：我們只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移就可以拼成一個長方形。 三、總結(jié)公式 師：觀察我們拼成的長方形，想一想：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系？ 生1：平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等。 生2：平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等。 生3：平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等。 師：說得對。那我們看能不能根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。長方形的面積公式是什么？ （學生說，教師板書：長方形的面積 = 長寬） 師：同學們通過觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和拼成的長方形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。 （教師邊說邊板書：） 長方形的面積 = 長寬 ↓ ↓ ↓ 平行四邊形的面積 底 高 師：平行四邊形的面積等于什么呢？ 生：平行四邊形的面積=底高 （教師完成板書：） 長方形的面積 = 長寬 ↓ ↓ ↓ 平行四邊形的面積=底高 （出示平行四邊形。） h a 師：如果用字母a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，用S表示平行四邊形的面積。 （師邊說邊在圖中底邊標出a，高標出h。板書s=） 師：誰能寫出平行四邊形面積的字母公式？ （學生說，教師板書：） s=ah=ah （學生齊讀字母公式。） 師：同學們通過動手操作，分析推導出平行四邊形的面積公式。誰來說一說求平行四邊形面積需要知道哪些條件？ 生：需要知道底和高各是多少。 師：對。現(xiàn)在我們計算一下平行四邊形的面積。 （師生共同測量并計算。） 四、嘗試應用 師：請同學們觀察試一試中的平行四邊形，說一說圖中數(shù)據(jù)表示什么？ 生1：圖1中20表示平行四邊形的底，15表示它的高。 生2：圖2中16.4表示平行四邊形的底，9.6表示它的高。 （學生回答后，自己試做，教師巡視，對學習有困難的學生給予指導。） 師：誰來說一說你是怎樣做的？ 師：剛才的兩道題同學們完成得很好，老師這里還有一個平行四邊形，請同學們計算它的面積。 15cm 10cm 12cm 師：怎么算的？為什么這樣算？ （如果學生有用15乘12的進行指導。） 五、課堂練習 師：剛才我們應用公式計算了平行四邊形的面積，接下來我們解決一個實際問題，看練一練的第1題，自己完成。 （學生獨立計算。） 師：誰來說一說你的做法。 生：平行四邊形的鋼板的底是4.8米，高3.5米，平行四邊形的面積等于底乘高，4.83.5=16.8，保留一位小數(shù)，結(jié)果是： 4.83.5=16.8≈17m2 師：請同學們拿出活動的平行四邊形條框，先測量它的底和高，測量結(jié)果保留整厘米，再求出它的面積。 (學生動手測量，計算。) 師：拉一拉活動的平行四邊形，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生了變化？測量底和高的長度并計算它的面積。 (學生按要求操作，然后交流。) 生1：拉一拉后，平行四邊形的底沒變，高變短了，它的面積比剛才的平行四邊形面積小了。 生2：我發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底不變，平行四邊形的面積隨著高的變化而變化，高增加，面積變大，高減少，面積變小。 …… 六、問題討論 師：通過剛才的操作、測量和計算，我們知道平行四邊形的面積的大小，與它的底和高有關(guān)系，請同學們看“問題討論”中兩個平行四邊形，他們的面積相等嗎？ （給學生獨立思考的時間。） 師：誰愿意說一說你們的想法？ （學生可能出現(xiàn)兩種說法：） 生1：左邊的平行四邊形的底是2.6厘米，高是1.8厘米，面積是：2.61.8=4.68cm2。右邊的平行四邊形的底也是2.6厘米，它的高在平行四邊形外，也是1.8厘米，面積是：2.61.8=4.68cm2。所以這兩個平行四邊形的面積相等。 生2：我也同意這兩個平行四邊形的面積相等。它們的底是同一條線段，高是平行線間的距離，兩條高相等，平行四邊形的面積等于底乘高，所以這兩個平行四邊形的面積相等。 師：底相等，我們稱為等底，高相等，我們稱為等高，像這樣等底、等高的兩個平行四邊形面積相等。 七：課堂總結(jié) 我們一起來復習一下今天學過的內(nèi)容： 1． 平行四邊形的面積=底高（s=ah）； 2． 等底、等高的兩個平形四邊形面積相等。 3． 4． 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 平行四邊形的面積教案 北京版 一、教材分析 教學重點： 理解和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。 教學難點： 理解平行四邊形面積公式的推導方法及過程。 教學目標： 知識與能力目標： 通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。 過程與方法目標： 讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。 情感態(tài)度與價值觀目標： 通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索精神，感受數(shù)學知識的奇妙。 二、教法設(shè)計 新課標中指出：要讓學生經(jīng)歷知識形成的過程。跳過教材中數(shù)方格的方式，在知識的探究過程中重視學生的動手操作，尊重和利用學生已有的知識經(jīng)驗，把靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化成動態(tài)，把抽象數(shù)學知識變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識。讓學生親身體驗知識的形成過程，促進學生思維的發(fā)展。 三、學法設(shè)計 針對以上的教學思想，本節(jié)課以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標。在教學過程中，培養(yǎng)學生初步感知和運用轉(zhuǎn)化的方法，引導學生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學習慣和應用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的意識。 四、教學過程 （一）復習舊知，導入鋪墊。 1．出示七巧板，擺圖形 2．出示平行四邊形，通過拼擺、割補使這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。 （二）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。 長方形的面積會計算，平行四邊形的面積怎樣算。揭示課題。與學生一起制定學習任務。 （三）動手實踐，探究歸納。 1．嘗試把平行四邊形剪、拼成長方形 2．學生展示、交流 3．對比、總結(jié)、提煉 （四）分層訓練，理解內(nèi)化。 本著“重基礎(chǔ)、驗能力、拓思維”的原則，設(shè)計兩個層次的練習題 （五）總結(jié)評價，升華提高。 師生共談本節(jié)課的收獲，引導孩子用轉(zhuǎn)化的方法嘗試解決三角形、梯形的面積。