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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積 1教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 圓錐的體積（29～31頁，例5、練一練，練習(xí)八1～3。） 三維 目標(biāo) 知識與能力 通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積。 過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。 情感與態(tài)度 滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn) 通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。并能正確地求出圓錐的體積，能用圓錐體積計算公式解決實際問題。 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。 教學(xué)資源 等底等高圓錐與圓柱各一個，其它底和高不完全相等的圓柱圓錐若干個；水（加入紅色墨水）或沙子。 預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計 學(xué) 程 設(shè) 計 導(dǎo) 航 策 略 調(diào) 整 反 思 一、復(fù)習(xí)鋪墊導(dǎo)入新課（預(yù)設(shè)3 分鐘） 1．圓柱體的體積是什么？我們是如何推導(dǎo)的？ （板書） 圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體 2．今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積，同學(xué)們覺得用什么方法比較好？ 3．同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢？ 　圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱（板書） 【板塊一】 1．引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。 2．說說運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，可以達(dá)到怎樣的目的？ 強(qiáng)調(diào)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略 鼓勵學(xué)生大膽猜想：圓錐的體積是等底等高圓柱體積的幾分之幾？ 創(chuàng)造充足的動手操作的機(jī)會，大膽猜想的空間，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，在親手實踐中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)獲取新知，體驗數(shù)學(xué)樂趣與成功的快樂 二、目標(biāo)驅(qū)動，實踐操作（預(yù)設(shè) 12 分鐘） 1．教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問： （1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？ （2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。 2．在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。 3．學(xué)生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數(shù)關(guān)系。 4．學(xué)生實驗。 5．報實驗結(jié)果。 學(xué)生的實驗結(jié)果如下： 用領(lǐng)取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 【板塊二】 1．學(xué)生自由討論應(yīng)該選擇什么樣的圓柱體和圓錐體容器。 2．在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學(xué)之間互相交流并說明想法。 3．學(xué)生分組后推薦一個代表到老師處領(lǐng)取合適的圓柱體和圓錐體容器，并做好實驗的準(zhǔn)備。 4．學(xué)生先互相交流實驗結(jié)果，總結(jié)出現(xiàn)的幾種情況。推薦代表發(fā)言。 三、全班交流，提煉建模（預(yù)設(shè) 5分鐘） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。 （1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？ （2）圓錐體的體積可以怎么表示？ 板書：圓錐的體積=圓柱的體積 圓錐的體積=底面積高 用字母表示V= sh 【板塊三】 組織總結(jié)公式。 1．誰能總結(jié)一下圓錐的體積應(yīng)該如何去求？ 2．提煉出公式。 追問：為什么要乘以三分之一？ 提問：要求圓錐的體積，一般要知道哪些條件？ 四、分層作業(yè)，鞏固內(nèi)化（預(yù)設(shè) 10分鐘） 1．基本練習(xí) P30　試一試 練一練　1 練習(xí)八　1 2． P30　練一練　2 練習(xí)八2、3 【板塊四】 組織練習(xí) 1．注意兩點(diǎn) 一是要經(jīng)常提問為什么乘三分之一？ 二是練習(xí)八第1題作完后問學(xué)生這三道有什么區(qū)別？以后在做圓錐體積應(yīng)該注意些什么？ 2．練習(xí)后學(xué)生之間互相評價。 作業(yè)設(shè)計 五、當(dāng)堂檢測，評價反思（預(yù)設(shè)10分鐘） 課堂作業(yè)：《補(bǔ)充習(xí)題》 家庭作業(yè)： 《一課一練》 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積 2教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第42-43頁；例1、例2及第43頁上的做一做，練習(xí)九的第3-5題。 教學(xué)目標(biāo)： （1）探索并掌握圓錐體積的計算方法。 （2）經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等過程，發(fā)展學(xué)生操作能力、歸納推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 （3）培養(yǎng)學(xué)生身主探索與合作交流的精神，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： （1）重點(diǎn)：探索并掌握圓錐的體積的計算方法。 （2）難點(diǎn)：理解圓錐體積計算方法的推導(dǎo)過程。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 1.多媒體課件 2.多個空心圓柱、圓錐容器 3.裝有水的水桶 教學(xué)過程： （一）觀察發(fā)現(xiàn) 1.（電腦出示）一個圓柱體，提問：怎樣計算圓柱的體積？ 2.（電腦演示）把圓柱的上面逐漸縮小，一直縮小成一點(diǎn)，這時圓柱體就變成了一個圓錐體。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)和想法？ 3.板書課題。 同學(xué)們我們通過剛才電腦展示的那個畫面我們想到了圓錐的體積和圓柱的體積有密切的關(guān)系那么圓錐的體積到底和圓柱體積有著怎樣的關(guān)系呢？下面讓我們通過實驗來研究這個問題。 （板書課題：圓錐的體積）。 （二）探究創(chuàng)新 1.實驗操作。 介紹實驗方法： 各學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備好的一個圓柱體和A、B、C、D四個圓錐體（其中只有A、D與圓柱等底等高），分別用四個圓錐裝滿水倒入圓柱中，觀察各要幾次倒?jié)M，并把實驗情況做好記錄。 思考：： 通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)A、D兩個圓錐所用的次數(shù)不定）。 師生交流。 A、 D兩個圓錐與圓柱有什么關(guān)系呢？（A、D兩個圓錐與圓柱等底等高。） 師：是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M與它等底等高的圓柱呢？ 再次實驗。 各學(xué)習(xí)小組再拿大小不一、等底等高的圓柱與圓錐兩對，用兩個圓錐裝滿水后分別倒入與它等底等高的圓柱中，觀察各要幾次正好倒?jié)M。 小結(jié)實驗結(jié)論。 所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M面與它等底等高的圓柱。 2.推導(dǎo)公式。 討論：通過上面的實驗說明了什么？圓錐的體積與圓柱的體積又有什么關(guān)系呢？ 讓學(xué)生充分交流后師生共同總結(jié)：（教師板書） 等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3。 等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。 圓錐的體積怎樣計算？計算公式是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書：V =1/3V =1/3sh 3.嘗試解題。 課件出示例1。 學(xué)生認(rèn)真讀題，找出已知條件和問題后獨(dú)立解答，教師巡視及時輔導(dǎo)稍差學(xué)生，計算完后集體訂正。 課件出示例2. 教師：這道題和前一題比較，有哪些地方不同？ 這些問題你們自己能解決嗎？那么請同學(xué)們經(jīng)過努力，把這道題解答出來，老師相信你們一定能正確地計算出來。 學(xué)生完成后指名學(xué)生把解答過程寫在黑板上集體訂正。 （三）應(yīng)用深化。 1.基本練習(xí) 判斷對錯。 （1）圓錐體積是圓柱體積的1/3。（ ） （2）圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。（ ） （3）一個圓柱體積是45立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是15立方厘米。（ ） 完成教科書43頁“做一做”的1、2題。 2.綜合練習(xí) （1）一個圓錐底面周長是31.4厘米，高是12厘米。它的體積是多少立方厘米？ （2）一個底面積是12056平方厘米的圓錐體，這個圓錐體的底面積是多少？ 3.思考討論題 （電腦演示）工地上有一個近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎？說說測量和計算的方法。 （四）回歸評價 1.通過這節(jié)課你學(xué)會了什么？掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？ 2.布置作業(yè)：教科書44頁第3題。 板書設(shè)計： 圓錐的體積 等底等高：圓錐體積是圓柱體積的1/3。 圓柱體積是圓錐體積的3倍。 V=1/3V=1/3sh