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課時訓練02 數(shù)的開方與二次根式 限時：30分鐘 夯實基礎 1．下列二次根式中，能與6合并的是(　　) A．36 B．62 C．24 D．65 2．[xx揚州] 若使x-3有意義的x的取值范圍是(　　) A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3 3．[xx蘭州] 下列二次根式中，是最簡二次根式的是(　　) A．18 B．13 C．27 D．12 4．[xx桂林] 若|3x－2y－1|＋x＋y-2＝0，則x，y的值為(　　) A．， B．， C．， D．， 5．等腰三角形的兩邊分別為23和52，那么它的周長為(　　) A．43＋52 B．23＋102 C．43＋52或23＋102 D．43＋102 6．[xx上海]－8的立方根是　　　　． 7．[xx南京] 計算36－8的結(jié)果是　　　?。? 8．計算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)． 9．[xx襄陽] 先化簡，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2，其中x＝2＋3，y＝2－3． 能力提升 10．[xx涼山州] 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖K2－1，當輸入的x為64時，輸出的y是(　　) 圖K2－1 A．22 B．32 C．23 D．8 11．[xx赤峰] 能使式子2-x＋x-1成立的x的取值范圍是 (　　) A．x≥1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．x≤2 12．[xx荊州] 為了比較5＋1與10的大小，可以構(gòu)造如圖K2－2所示的圖形進行推算，其中∠C＝90， BC＝3，D在BC上且BD＝AC＝1，通過計算可得5＋1　　　10(填“＞”或“＜”或“＝”)． 圖K2－2 13．已知5的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則5a－2b＝　　　?。? 14．已知x＝12(5＋3)，y＝12(5－3)，求下列各式的值： (1)x2－xy＋y2； (2)xy＋yx． 15．計算：(3＋2－1)(3－2＋1)． 16．11＋2＝12＋1＝2-1(2＋1)(2-1)＝2-1(2)2-12＝2－1， 12＋3＝13＋2＝3-2(3＋2)(3-2)＝3-2(3)2-(2)2＝3－2， 請運用上面的運算方法計算： 11＋3＋13＋5＋15＋7＋…＋12015＋2017＋12017＋2019＝　　　?。? 拓展練習 17． [xx揚州] 若關于x的方程－2x＋m2017-x＋4020＝0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值 的和為　　　?。? 18．下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣： 圖K2－3 根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n(n是整數(shù)，且n≥3)行從左向右數(shù)第n－2個數(shù)是　　　?。?用含n的代數(shù)式表示) 參考答案 1． C　2．C　3．B　4．D　5．B　 6． －2　 7． 2 8．解：原式＝2＋22－2＝22． 9．解：原式＝x2－y2＋xy＋2y2－x2＋2xy－y2＝3xy， 當x＝2＋3，y＝2－3時， 原式＝3(2＋3)(2－3)＝3． 10． A　[解析] 由題中所給的程序可知：把64取算術平方根，結(jié)果為8，因為8是有理數(shù)，所以再取算術平 方根，結(jié)果8為無理數(shù)，所以y＝8＝22．故選A． 11． C　[解析] 本題考查了二次根式有意義的條件，要使式子2-x＋x-1成立，應滿足2-x≥0,x-1≥0,解得1≤x ≤2，故選C． 12．＞ 13．4 14．解：x＋y＝12(5＋3)＋12(5－3)＝5，xy＝12(5＋3)12(5－3)＝12． (1)原式＝(x＋y)2－3xy＝(5)2－312＝72． (2)原式＝x2＋y2xy＝(x＋y)2-2xyxy＝5-112＝8． 15．解：(3＋2－1)(3－2＋1)＝[3＋(2－1)][3－(2－1)]＝(3)2－(2－1)2＝3－(2－22＋1)＝22． 16． 12(2019－1)　[解析] 原式=3-1(3＋1)(3-1)＋5-3(5＋3)(5-3)＋7-5(7＋5)(7-5)＋…＋2017-2015(2017＋2015)(2017-2015)＋2019-2017(2019＋2017)(2019-2017) =12[(3-1)＋(5-3)＋(7-5)＋…＋(2017-2015)＋(2019－2017)] =12(2019－1)． 17．15　[解析] 先將等式變形成m2017-x＝2(x－xx)，再根據(jù)二次根式的非負性以及積的符號性質(zhì)可以 得到，解得xx≤x≤xx，又因為x為整數(shù)，所以x可取xx，xx，xx，xx，xx，xx，xx， xx，分別代入等式驗證，正整數(shù)m只能取3或12，所以和為15． 18．n2-2　[解析] 根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律知，第n行從左向右數(shù)第n個數(shù)是n=n2，所以第n行從左向右數(shù) 第n－2個數(shù)是n2-2，故填n2-2．