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2019-2020年小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》導學案 一、知識鏈接 1．長方體的體積的字母公式：。 2．圓面積計算公式的推導過程：把圓 成若干份，拼成一個近似的 ，近似長方形的長相當于圓柱的 ，寬相當于圓柱的 ，再利用求 面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。圓面積的字母公式：。 二、課堂合作探究研學。 學習書本第25頁 啟發(fā)學生思考： 1、 把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？引導學生進行觀察，并做實驗：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？ 推導過程中的發(fā)現(xiàn)：長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。 長方體的體積＝長 寬 高 ↓ ↓ ↓ ↓ 圓柱的體積 ＝ 圓周長的一半 半徑高 ↓ ↓ ↓ ↓ V = πr r h ＝πr2h 2．算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？ 　　要求這根柱子的體積，要先求什么？ 請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。 三：課堂優(yōu)化訓練。 （一）填空 1．把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的（ ）。這個長方體的底面積等于圓柱的（ ），高就是圓柱的（ ）。因為長方體的體積等于（ ）乘（ ），所以圓柱的體積等于（ ）乘（ ），用字母表示為（ ）。 2．一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是5分米，它的體積是（ ）立方厘米。 （二）判斷 1．圓柱的底面積擴大2倍，高不變，它的體積就擴大4倍。 （ ） 2．兩個圓柱體的底面積不相等，高也不相等，它們的體積一定不相等. （ ） （三）解決問題 1．一個圓柱模型的體積是150立方分米，高是12分米，這個模型的底面積是多少平方分米？ 2．兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積是81立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？ 3．把一塊棱長是8厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面積是10平方厘米的圓柱形鐵塊。這個圓柱形鐵塊的高大約是多少厘米？ （四）拓展提高 把一根長5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？ 附送： 2019-2020年小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計 教學內容 　　教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題。 教學目標 　　1．通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。 　　2．倡導交流、合作、實驗操作等學習方式，培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。 　　3．讓學生感受探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。 教學重點 　　圓柱體積計算方法及應用。 教學準備 　　教具：標有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。 教學過程 　 一、實驗回顧長方體體積計算方法 　　揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。 　　二、實驗探究，學習新知 　　1．初次實驗 　　出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。 　　教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱） 　　教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學生猜測結果：V=Sh……） 　　教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？（d或r） 　　一名學生上前臺在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。 　　學生集體按照自己猜測的方法演算結果，并進行相關板演。 　　教師：怎樣證明這些結果的正確性？（量筒測量） 　　教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。 　　2．二度實驗 　　教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？ 　　教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格如下： 　　實驗編號底面半徑（cm）底面積（cm2）圓柱體積（cm3）12345 　　3．實驗分析 教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？ 4．回歸課本，認識“轉化”法推導圓柱體積，擴展對公式的認識 　　教師：圓柱體積V=Sh，關于這個方法，我們的數(shù)學家們用不同的方法進行了相關的說明，一起來看看。 　　三、實踐應用，鞏固新知 　　1．基本技能訓練 　　　練習八第1題。 　　2．拓展應用，促進發(fā)展 　　教學例3。 　　教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？ 　　教師小結：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應先根據(jù)相關信息予以解決。 　　3．獨立作業(yè) 　　練習八第2，3題。 　 四、全課總結： 　　教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？ 課后反思：