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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 長方體和正方體的表面積教案 青島版五年制 教學內容：教科書第18頁內容。 教學目標： 1.結合實物理解長方體、正方體表面積的含義，在操作、理解的基礎上初步學會表面積的計算方法。 2.在學習的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析、操作和概括能力，發(fā)展空間觀念。 3.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)應用意識。 教學重點：表面積的意義。 教學難點：長方體表面積的計算方法。 教學用具： 教師準備：長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。 學生準備：長方體和正方體紙盒各一個。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境、提出問題： 請大家觀察信息窗二，說一說你看到了什么？ [學生觀察、思考，回答教師提出的問題。] 看到這些信息，你想提出什么問題？ （學生可能提出的問題：我想知道這兩個盒子民開各是什么形狀？我想知道盒子展開后6個面共多少平方厘米？等等） 二、探究研討、學習新知： 1.我們先來解決第一位同學提出的問題。請同學們拿出自己準備好的盒子，將它的6個面展開，看看各是什么形狀？ （學生動力操作，提示學生對照實物，并充分發(fā)揮想象來完成。） 注意展開前長方體紙盒的每個面在展開后是哪個面。為了筻于對照，可以在展開前的每個面上分別用上、下、前、后、左、右標明。請大家試試看。（選一個長方體或正方體紙盒展開圖巾在黑板上。用課件進一步動態(tài)展示長方體的展開過程。） （學生在小組內討論，分別用上、下、前、后、左、右標明） 展開的這個圖形的所有面的大小就是盒子的表面積。通過觀察課件和動手操作實物模型，你能用自己的話說一說，什么是長方體或正方體的表面積嗎？ （學生回答問題，教師關注學生是否真正理解表面積的含義） 2.長方體6個面的總面積叫做它的表面積。怎樣算長方體的表面積呢？請你借助長方體模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小組內互相交流方法。 （學生測量、計算、小組交流。教師要關注學生對算式的解釋和對表面積認識的深度。） （全班交流。） 可能的方法： 解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。） 65＋63＋53+63+65+53 解法（二）：652＋632＋532 解法（三）：因為長方體6個面中分別有3組相對的面的面積相等，所以是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2） （65＋63＋53）2 [學生評議，注意學生選擇能力的培養(yǎng)] 剛才幾位同學想到了多種方法，你最喜歡哪種方法？為什么？ 我們會計算長方體的表面積了，那么正方體的表面積應該怎樣計算呢？ [學生嘗試計算，注意引導學生用合理方法求出正方體的表面積] 三、鞏固應用、拓展延伸： 自主練習1、2、3題 四、回顧整理、反思提高： 課堂總結，談一談自己的收獲，對自己的表現(xiàn)做出評價。 教學后記： 由于學生初步接觸立體圖形，立體空間觀念較弱，學生往往因不能根據(jù)題目給出的長、寬、高，想象出它們分別對應立體圖形中每個面的哪一條線段，以至在計算中出現(xiàn)錯誤。因此，在讓學生建立長方體和正方體表面積的概念時，本人通過“讓學生動手操作、觀察和測量”等手段，從直觀上讓學生感知長方體和正方體表面積的概念。學生通過展開自制的長方體模型，辨認展開前和展開后的每個面，動手測量每個長方形的長和寬，并通過計算結果來確定相對的棱和相對的面之間的關系，為后面長方體和正方體表面積的計算打好基礎。 實踐證明：教給學生研究方法，讓學生合作探究，自己敲開知識的大門，直至掌握知識要領，是一種可行的教學方法，它既可以提高學生的學習興趣，又可以提高學生在實踐中探求新知識的能力和靈活運用知識解決實際問題的能力。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 長方體和正方體的認識教案 青島版五年制 教學目標： 1．借助具體的實物，認識長方體和正方體的特征，建立清晰的幾何表象。 2．提高觀察、想象、推理等思維能力，形成初步的空間觀念。 3．能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣。 教學重點： 長方體的特征、正方體的特征。 教學準備： 教師準備：教材第14頁圖中的各個實物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。 學生準備：收集一些長方體形狀的小紙盒。 教學過程： 第一課時 一、創(chuàng)設情境、提出問題： (出示信息窗1中各個實物) 你知道這些物體的名稱嗎？ 看到這些物體，你能提出什么問題呢？ 二、探究研討，學習新知： 1．讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。 （1）認識長方體的面。[讓學生分組討論] ①用手摸一摸它有幾個面 ②每個面是什么形狀？ ③哪些面完全相等？ [指名演示給學生看] 再根據(jù)學生的發(fā)言用投影歸納出： 長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。 （2）認識長方體的棱。 用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方。這些地方我們給它起個什么名字呢？ (學生分小組去數(shù)和量) ①數(shù)：長方體有多少條棱？ ②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？ ③根據(jù)學生的發(fā)言歸納出：長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。 （3）認識長方體的頂點。 拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問： ①你們知道它叫什么嗎？ ②長方體有幾個頂點？ （4）拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。 最多能看到幾個面？ 講：所以我們通常把長方體畫成這樣。（投影出示） （5）用填空的形式小結長方體的特征。（投影顯示） 長方體是由個長方形（特殊情況有兩個相對的面是形）圍成的圖形。在一個長方體中，相對的兩個面，相對的棱的長度。 2.教學長方體的長、寬、高。 讓學生分組討論如下的兩個問題： （1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？ （2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？ (幾名代表將測量結果告訴大家) 想一想： （1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？ （2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體） 結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。 3.用研究長方體特征的方法研究一下正方體的特征。 （1）總結一下長方體的特征，小組填表格： 集體交流，完成表格。 （2）我們是怎樣研究長方體的？你能用這種方法研究正方體的特征吧。 學生分小組活動。 （3）總結： 面、棱、頂點： 長方體：6個面，相對的面完全相同 12條棱，相對的棱長度相等 8個頂點 正方體：6個面，完全相同 12條棱，各個棱長度相等 8個頂點 三、鞏固應用、拓展延伸： 自主練習第1、2、3題。 四、回顧整理、反思提高： 1.將兩張表合在一起如下圖：（投影顯示） （1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點，根據(jù)學生的回答填完上表。 （2）想一想：長方體和正方體有什么關系？ 結論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（投影顯示） 2.學生小結今天學習的內容。 在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。 第二課時（練習） 自主練習第4題是一道長方體特征的變式練習。練習時，可以讓學生自主完成，交流時重點談一談選擇的理由，進一步加深學生對“長方體相對兩個面是完全相同的”這一特點的理解。 第5題練習時，要讓學生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，對幾種物體的長、寬、高進行估計，然后進行選擇。答案是：第一問應該選擇鉛筆盒，第二問應該選擇VCD，第三問應該選擇衣柜。 第6題是拼擺長方體的題目。練習時，一定要讓學生親自動手擺一擺，通過拼擺長方體進一步加深對長方體特點的認識，也為以后學習長方體的體積做好鋪墊。用12個棱長1厘米的小正方體擺成的長方體有4種：（1）長12厘米，寬1厘米，高1厘米。（2）長6厘米，寬2厘米，高1厘米。（3）長4厘米，寬3厘米，高1厘米。（4）長3厘米，寬2厘米，高2厘米。 第7題是一道求長方體12條棱長總和的題目。可以讓學生自主完成，交流時重點讓學生交流兩點：第一，求需要多少米鋁條，實際上就是求什么？第二，怎樣求更簡單一些？學生可能會有各種不同的求法，有的會采用一條一條相加的方法，還有的可能用長、寬、高分別乘4再相加……在交流的過程中，教師要注意引導學生進行方法的優(yōu)化。 教學后記： 本課是一節(jié)以學生活動為主的教學。曾經(jīng)聽過好多老師上這節(jié)課，“放手讓學生自己探究”是他們的共性。在教學設計時，我也想效仿，但考慮到自己班學生的實際，還是采用了比較“保守”的方法，即引導學生探究。在研究長方體的特征時，我引導學生在直觀認識的基礎上，通過觀察、操作、測量、比較等活動，由淺入深、由表及里地探索長方體的特征，并通過交流，對有關發(fā)現(xiàn)加以適當?shù)恼砗透爬ā＝又易寣W生利用認識長方體的經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系和區(qū)別。在后面的鞏固練習中，發(fā)現(xiàn)學生對長方體和正方體的特征掌握的還是不錯的。但有得必有失，這樣的教學沒有完全放手，在一定程度上影響到了優(yōu)秀學生的發(fā)展。