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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 長方體和正方體的表面積教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目的： 1.知識與技能：使學(xué)生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計(jì)算方法， 能夠正確地進(jìn)行計(jì)算 , 并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題 。 2.過程與方法：在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。 3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。通過親身參與探索實(shí)踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性 , 并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。 教學(xué)重點(diǎn) : 長方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。 教學(xué)難點(diǎn) : 根據(jù)長方體的長、寬、高 , 確定每個(gè)面的長、寬是多少。 教具學(xué)具 : 多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。 教學(xué)過程 : 一、創(chuàng)設(shè)情境: 同學(xué)們,老師今天給大家?guī)硪患Y物,想把它送給這節(jié)課最愛動腦筋,最愛發(fā)言的同學(xué),老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。) 想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學(xué)習(xí), 大家就會明白。 二、自主探索: 分組操作, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。 同學(xué)們, 現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個(gè)長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？ 請?jiān)谡归_圖中，分別用上下前后左右標(biāo)明6個(gè)面。 觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系 學(xué)生分小組合作操作。 三、各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果: ( 學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報(bào)探索思維過程 ) 可能有以下幾種 : 匯報(bào)一 把長方體紙盒 6 個(gè)面剪開 , 并把相對 的面擺放在一起組成三大部分。 要求出這個(gè)長方體的表面積，只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 " 長 寬 2", 第二部分面積分為 " 寬高 2", 第三部分面積為 " 長高 2", 得出 : 長方體的表面積 = 長寬 2+ 寬高 2+ 長高 2 。 學(xué)生匯報(bào)后 ,演示這一種推導(dǎo)思維的全過程 。 板書 : 長x 寬 2+ 寬 高 2+ 長高 2 。 匯報(bào)二 : 把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。 只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個(gè)長方體的表面積 , 第一大部分面積為 " 長寬 + 長高 + 寬高 ", 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘 2, 得出長方體的表 面積 =( 長寬 + 長高 + 寬高 ) 2 。 師 : 同學(xué)們的這種方法真不錯 , 請大家看屏幕演示。 (演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過程 )板書 :( 長寬 + 長高 + 寬高 ) 2 。 匯報(bào)三 : 把長方體紙盒的六個(gè)面剪成上下面和四周兩大部分。 只要把這兩大部分相加就可以求出這個(gè)長方體的表面積 , 第一大部分面積為 ( 長 2+ 寬 2) 高 + 長寬 2, 并說明 " 長 2 +寬 2" 可以表示這個(gè)長方體的底面周長。 師 : 這種方法也很好 , 請同學(xué)看演示。 ( 演示這一推導(dǎo)思維的全過程 ) 板書 （長2+寬2） 底面周長高+長寬2 師 : 長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體的表面積。 四、實(shí)踐運(yùn)用: 1.做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？ 說明 " 至少 " 的意思。 獨(dú)立計(jì)算，說說你是怎么計(jì)算的？ 2.給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙。 3.一個(gè)正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？ 想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？ 4.選擇題。 (1)下圖長方體的表面積是 ① (6 3+3 15) 2 ② (6 15+3 15) 2 ③ (6 15+3 15+6 3) 2 單位 : 厘米 (2)一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ? ① (2 4+2 4+2 2) 2 ② 2 2 4+2 4 2 ③ 2 2 2+2 4 4 五、拓展創(chuàng)新: 每個(gè)小組的桌面上都有兩個(gè)火柴盒 ,現(xiàn)在要將這兩個(gè)火柴盒包裝起來 , 請大家給它設(shè)計(jì)一個(gè)包裝方案,并在小組說一說, 你為什么這樣包裝?學(xué)生通過操作、合作、討論設(shè)計(jì)出許多包裝方案, 并說出自己設(shè)計(jì)包裝方案的想 法。有的小組同學(xué)把面積最大的兩個(gè)面重疊起來, 有的認(rèn)為這樣包裝紙裝用得最少, 而有的則認(rèn)為有時(shí)不單要考慮包裝紙的大小 , 也要考慮包裝是否美觀、大方, 也有的-------- 六、評價(jià)體驗(yàn)：今天你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法 ? 學(xué)習(xí)上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學(xué)生之間互相評價(jià)。 七、作業(yè)： 1.看書 2.實(shí)際測量 長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時(shí)都可以看到長方體, 同學(xué)們在教室內(nèi)找一個(gè)長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計(jì)算的情況。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 長方體和正方體的表面積練習(xí)教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容： 五年級下冊P36、37 練習(xí)六 教學(xué)目標(biāo)： 1.正確并熟練應(yīng)用長方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題 2.培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)幾何知識的興趣 教學(xué)重難點(diǎn)： 能正確計(jì)算長方體、正方體的表面積 教學(xué)過程： （一）知識鏈接 回顧長方體、正方體表面積公式 （二）針對練習(xí) 完成書練習(xí)六，有問題可參考以下提示： 第1題：只算出長方體的前面的面積，在做題的過程中，要認(rèn)識到，只要算出前面、上面、和左側(cè)面的面積，就可以知道另外三個(gè)面的面積。 第2題：判斷哪些展開圖可以折成正方體，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力，加深對正方體的認(rèn)識。學(xué)生先確定一個(gè)面做下底面，寫上“下”，然后想像折疊的過程，折疊一面確定出它是哪面，就在此面標(biāo)上相應(yīng)的文字，如確定是右面，就在此面標(biāo)上“右”。最后如果能不重不漏的在六個(gè)面上分別標(biāo)上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，那么這個(gè)展示圖就能折成正方體，否則就不能。其中只有第4個(gè)圖不能折成正方體。如果想像判斷有困難，可以在紙上畫出這些展開圖，再剪下來，動手折一折。 第3～8題，都是計(jì)算長方體或正方體實(shí)物的表面積的題目，需要根據(jù)實(shí)際情況，確定計(jì)算哪幾個(gè)面的總面積。第6題，除了計(jì)算做一個(gè)洗衣機(jī)機(jī)套至少需要多少布外，還要計(jì)算做1000個(gè)至少需要多少布。計(jì)算完后，要主意將計(jì)算結(jié)果換算成平方米。第8題，在確定粉刷教室的哪些面時(shí)，可以引先觀察本班教室，看哪些地方需要粉刷，哪些地方不需要粉刷。 第9題，是計(jì)算組合圖形的表面積問題。做題時(shí)應(yīng)先指出頒獎臺的表面，明確：在計(jì)算組合圖形的表面積時(shí)，兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。 第10題，把一個(gè)長方體從中間截?cái)啵殖?個(gè)正方體，分別計(jì)算出長方體和2個(gè)正方體的表面積，再比較截前、截后的表面積，看有什么變化。通過比較，了解到：截完后，增加了兩個(gè)截面，所以2個(gè)正方體的表面積和大于原來的長方體。增加兩個(gè)面，每個(gè)面的面積都與左（或右）側(cè)面的面積相同，即44＝16（cm2）。因此增加的表面積就是442＝32（cm2）。 第11題，這道題主要是考查觀察能力和空間想像能力。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，沒有涂到顏色的小正方體只有中間層的中間的1個(gè)；一面涂色的小正方體共有6個(gè)，即大正方體6個(gè)面上最中間的小正方體；兩面涂色的小正方體有12個(gè)；三面涂色的小正方體比較好找，就是大正方體8個(gè)角上的小正方體，共有8個(gè) （三）課堂反饋練習(xí)設(shè)計(jì)： 1.一個(gè)長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？ 2.一個(gè)房間長5米，寬3米，高2.8米，現(xiàn)用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除門窗的面積4.5平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 3.有一個(gè)正方體的木塊，把它分成3個(gè)大小相同的長方體后，表面積曾加了36平方厘米，這個(gè)木塊原來的表面積是多少平方厘米？ （四）課堂小結(jié) 通過練習(xí)你有什么收獲？還有什么疑問？