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2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 3.1《比例》解比例教 案1 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容: 西師大版六年級下第50頁例3，課本第51頁練習(xí)十一中的第4-6題． 教學(xué)目標(biāo): 1.知識目標(biāo)：進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并運(yùn)用解比例的方法解決簡單的問題。 2.技能目標(biāo)：讓學(xué)生參與知識探究的全過程，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化。 3.情感目標(biāo)：從中培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和靈活運(yùn)用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。 教學(xué)重難點(diǎn): 使學(xué)生掌握解比例的方法，并能解決簡單的問題。 教具準(zhǔn)備: 視頻展示臺、課件。 教學(xué)過程:一、預(yù)習(xí)提示 1．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，怎樣求出比例中的未知項(xiàng)呢？ 2．自己嘗試解答。 3．解比例和解方程的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？ 二、導(dǎo)入新課 1．教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰能具體說一說你掌握了哪些比例的知識？ （比例的意義和比例的基本性質(zhì)） 誰知道比例的意義是什么？比例的基本性質(zhì)呢？ 2. 教師：請同學(xué)們靈活運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例（視頻展示臺上展示）． 3∶4和1.5∶2　　　 和9∶12　　　72∶8和1.2∶0.13　　　3∶8和12∶32 3.學(xué)生討論后解答，抽取學(xué)生的答案在視頻展示臺上展示。 三、教學(xué)新課 1．教學(xué)例3。 （1） 明確概念。 師：你知道什么叫做解比例嗎？ 師：像這樣知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)叫做解化例。 同學(xué)們能運(yùn)用原來學(xué)習(xí)的知識求出3/4∶1/2= x ： 4/9中x的值嗎？ （2）探索解法。 引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，每人都至少想出一種解決問題的方法后，再組織學(xué)生合作交流。交流中既要廣泛聽取學(xué)生的意見，又要注意引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考解決問題的方法。例如，把比看作除法，學(xué)生可以運(yùn)用原來學(xué)習(xí)的解方程的有關(guān)知識來解；也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解。 學(xué)生討論交流后，抽取幾個(gè)有代表性的解答方案在視頻展示臺上展示，并讓學(xué)生自己介紹這種解法的思路，請其他學(xué)生補(bǔ)充完善。 教師：同學(xué)們真聰明，想出了這么多解決問題的方法．下面我想重點(diǎn)請一個(gè)同學(xué)回答，你把3/4∶1/2＝x ：4/9寫成3/44/9＝1/2x來解，根據(jù)什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)。）你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例寫成含有未知數(shù)的乘法等式嗎？ 在視頻展示臺上出示： 學(xué)生改寫后，抽取幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，并集體訂正。 教師：把比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式后，同學(xué)們會解了嗎？請同學(xué)們把它解出來。 教師：像這樣的分?jǐn)?shù)形式的比例，同學(xué)們會用比例的基本性質(zhì)來解嗎？想一想，怎樣解？ （3）質(zhì)疑討論。 教師：解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意些什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。 教師：你們還可以用哪些方法解這個(gè)比例？ 教師：請同學(xué)們完成“試一試”中的比例。 學(xué)生解答后集體訂正。 四、鞏固練習(xí) 1．學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一第4～5題，完成后集體訂正。 2．指導(dǎo)個(gè)別學(xué)有余力的學(xué)生討論完成第6題，并說一說解答時(shí)是怎樣思考的。 五、課堂小結(jié) 1．什么叫解比例？ 2．用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。 （1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。 （2）根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。 3．在這節(jié)課中你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些問題？ 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 3.1《比例》解比例教 案2 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第50頁例3，練習(xí)十一3~6題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．使學(xué)生理解解比例的意義。 　　2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。 　　3．讓學(xué)生在解比例的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識的意識和能力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。 教學(xué)重點(diǎn) 　　使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。 教學(xué)難點(diǎn) 　　建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　課件。 教學(xué)過程 　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 　?。?）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)? 　　（2）下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。 　　　18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002 　　　學(xué)生獨(dú)立完成后，抽取個(gè)別學(xué)生的答案在視頻展示臺上展示。 　二、導(dǎo)入新課 　　教師：誰能很快說出下面比例中缺少的項(xiàng)各是幾？（學(xué)生試說） 　　　14∶21＝2∶（） 1.25∶（）＝2.5∶4 　　教師：在一個(gè)比例式中，共有四項(xiàng)，如果已知其中的任何三項(xiàng)，要能很快求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)，就要用我們今天學(xué)的知識——解比例。 　　板書課題：解比例。 　三、探究新知 　　1．教學(xué)例3 　　教師：像這樣知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)叫做解比例。同學(xué)們能用以前學(xué)過的知識求出34∶12＝x∶49中x的值嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織學(xué)生合作交流。交流中既要聽取學(xué)生的意見，又要注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考解決問題的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝x∶49就可以轉(zhuǎn)化成3412＝x49，學(xué)生就可以運(yùn)用原來學(xué)習(xí)解方程的有關(guān)知識來解；也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把34∶12＝x∶49轉(zhuǎn)化成12x＝3449來解。 　　教師：同學(xué)們真聰明，想出了這么多解決問題的方法。下面請一個(gè)同學(xué)回答，你把34∶12＝x∶49轉(zhuǎn)化成12x＝3449來解，根據(jù)是什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)。） 　　2．鞏固練習(xí) 　　　教師：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎？在黑板上出示： 　　　3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝12∶32 　　學(xué)生解答，抽取幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，并集體訂正。 　　3．教學(xué)“試一試” 　　出示9/6＝x/4 　　教師：這個(gè)比例和前面幾個(gè)比例有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。） 　　指出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。像這樣的分?jǐn)?shù)形式的比例，同學(xué)們會用比例的基本性質(zhì)來解嗎？想一想，怎樣解？ 　　學(xué)生討論并解答，完成后，請學(xué)生說一說是怎樣求出x的值。 　　教師：解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意什么？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。 　　教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算，注意書寫格式的規(guī)范性。 　四、鞏固練習(xí) 　?。?）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第3題和第5題。 　?。?）討論完成練習(xí)十一的第4題。 　　教師先引導(dǎo)學(xué)生做：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng)，那么右邊兩個(gè)數(shù)就應(yīng)當(dāng)作為比例的外項(xiàng)，這樣就可以寫出比例式了。如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊兩個(gè)數(shù)就應(yīng)當(dāng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)，也可以寫出比例式。 　　學(xué)生自己寫出比例式，課件顯示： 　　如果把6，1.2作為外項(xiàng)，有下面這些比例式： 　　6∶x＝3.6∶1.2 6∶3.6＝x∶1.2 　　1.2∶x＝3.6∶6 1.2∶3.6＝x∶6 　　如果把6，1.2作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式： 　　x∶6＝1.2∶3.6 x∶1.2＝6∶3.6 　　3.6∶6＝1.2∶x 3.6∶1.2＝6∶x 　　教師：寫比例時(shí)，我們要按照一定的順序來寫才能寫出所有的比例式，即不重復(fù)又不遺漏。 　?。?）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第6題，然后教師講評。 　五、全課總結(jié) 　?。?）什么叫解比例？ 　　（2）用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。 　　　①根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。 　　　②根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。 　?。?）這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)的方法？還有哪些問題？