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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積計算 2教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1.能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題 2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。 3.使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 教學(xué)重點： 理解并掌握三角形面積的計算公式。 教學(xué)難點： 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 提問：誰能說說我們在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時是運(yùn)用了什么方法，怎樣推導(dǎo)的？（學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程） 二、探究新知 1．教學(xué)例4： 師：仔細(xì)觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想一想，算一算，隨后在小組中交流。 學(xué)生討論后匯報（平行四邊形的面積2） 師：為什么可以用“平行四邊形的面積2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算） 2．教學(xué)例5： （1）出示例5： 師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全） （2）小組交流： 你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？ 要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 （3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。 師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流） （4）公式推導(dǎo) 出示討論題，學(xué)生討論： ① 拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？ ②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？③根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？ 引導(dǎo)得出以下結(jié)論： 這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。 這個平行四邊形的底等于 三角形的底 這個平行四邊形的高等于 三角形的高 因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半 所以三角形的面積=底高2 板書如下： 平行四邊形的面積= 底高 三角形的面積= 底高2 （4）用字母表示三角形面積公式：S=ah 三、鞏固練習(xí) 1．指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”。 學(xué)生獨(dú)立解答，完成后說說自己的解題思路。 2．指導(dǎo)學(xué)生完成“練一練”。 （1）先讓學(xué)生回憶拼得過程，再回答。 （2）要讓學(xué)生說清是如何想的。 3．指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三第1—3題 四、全課總結(jié) 師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？ 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積計算 3教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容： 人教xx版五年級上冊84—85頁例二。 教學(xué)目標(biāo) ： 1.通過讓學(xué)生主動探索三角形面積計算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方式。 2.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和實際操作的能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和類推遷移的能力。 4.通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點： 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。 教學(xué)難點： 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程． 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入探索 師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們今天個個都很精神。大家的紅領(lǐng)巾佩戴得非常整齊。但要做這樣的一條紅領(lǐng)巾，需要多大一塊布呢？你們知道嗎？ 生：不知道。 師：這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計算。（板題） 二、自主探索 合作交流 1.談話啟思。 師：正方形、長方形、平行四邊形的面積我們都會求，你還記得我們是利用什么方法推導(dǎo)它們面積計算公式的嗎？ 生：發(fā)言。 師：你們學(xué)東西很扎實，其實，學(xué)習(xí)新知識一種很重要的方法就是把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，你們能不能嘗試著用這些學(xué)過的方法，推導(dǎo)出三角形面積計算公式呢？ 生：能！ 師：在我們的學(xué)具袋里面有各種形狀的三角形，你們在小組內(nèi)商量一下，選擇什么樣的三角形，用什么樣的方法把它轉(zhuǎn)化成我們以前所學(xué)圖形，從而得出計算三角形的面積的方法？ 2.操作探索。 3.匯報交流。 師：你們討論完了嗎？ 生：討論完了。 師：誰愿意把你的研究成果向大家展示一下。 生1：我選擇的圖形是兩個完全一樣的銳角三角形，用這兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。那么，一個三角形的面積就是拼成的平行四邊形的面積的一半。我們發(fā)現(xiàn)，這個平形四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等。平行四邊形的面積等于底高，那么，三角形的面積=底高2。 師：你這個方法真好。（板書：底高2） 生2：我選擇的圖形是兩個完全一樣的直角三角形，也可以拼成一個平行四邊形。一個三角形的面積就等于拼成的平行四邊形面積的一半，平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等。平行四邊形面積=底高，那么三角形的面積=底高2。 師：你們真聰明，還有不同的方法嗎？ 生3：我選擇的圖形是一個任意的銳角三角形。我們沿它高的中線剪開，可以拼成一個平行四邊形。這樣原來三角形的面積就和這個平行四邊形的面積相等。我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高正好是原來三角形高的一半。那么，平行四邊形的面積=底（三角形的高2），所以，三角形的面積=底高2。 　　師：你非常創(chuàng)意。 4.小結(jié)梳理。 師： 剛才，同學(xué)們動手操作（課件演示“旋轉(zhuǎn)”、“平移”）等，實現(xiàn)了圖形之間的轉(zhuǎn)化，卻得到了相同的結(jié)論，（板書：三角形面積=底高2）由此可見，三角形的面積和哪些條件有關(guān)呢？ 生：底和高 三、實踐應(yīng)用 　　1.（課件演示）求下面圖形的面積。 四、拓展創(chuàng)新 五、總結(jié)全課 　　這節(jié)課我們不但推導(dǎo)了三角形的面積計算公式，還幫助大隊部計算好一條紅領(lǐng)巾要用去多少布，相信我們班里的每一個同學(xué)都能成為國家的棟梁！這節(jié)課我們上到這兒。 　　板書設(shè)計： 　　 三角形面積的計算 　　 三角形的面積=底高2 S=ah2 六、布置課外作業(yè) 完成教科書第86頁第2題。