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2019年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 第一單元 2《展開與 折疊》學(xué)案 魯教版五四制 一、學(xué)習(xí)目標 知識與能力目標：通過實踐將一個正方體的表面沿某些棱展開，展成一個平面圖形，了解圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形。 過程與方法目標：經(jīng)歷折疊與展開、模型制作等活動發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)空間想象力及動手操作能力，并積累數(shù)學(xué)活動和探究立體圖形和平面圖形內(nèi)在聯(lián)系的經(jīng)驗。 情感態(tài)度與價值觀要求：充分經(jīng)歷實踐、探索和交流，獲得成功的體驗。 二、學(xué)習(xí)過程 1.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，在操作過程中，思考下列幾個問題： 使用‘學(xué)樂師生’APP錄像、拍照，分享給全班同學(xué)。 （1）你能得到哪些平面圖形？與同伴進行交流。 （2）你能設(shè)法得到幾個的平面圖形？ 2.先將上底面中的四條棱中剪開三條，然后沿著和連著的棱有公共點的側(cè)棱順次剪下去，到達下底面，然后再將下底面的四條棱中剪開三條，便可得到正方體的平面展開圖。 3.有幾種剪法？ 4.觀察以上立方體的平面展開圖，它們有規(guī)律可尋找嗎？ 5.練習(xí) （1） （2） 圖1-11 圖1-11中的圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體？ 圖1-12 圖1-12中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體。折好以后，與標有數(shù)字1的面相鄰的各個面上的數(shù)字分別是什么？相對的面上的數(shù)字是什么？先想一想，在具體折一折，看看你的想法是否正確。 附送： 2019年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 第一單元 2《展開與 折疊》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標 知識與能力目標：通過實踐將一個正方體的表面沿某些棱展開，展成一個平面圖形，了解圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形。 過程與方法目標：經(jīng)歷折疊與展開、模型制作等活動發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力及動手操作能力，并積累數(shù)學(xué)活動和探究立體圖形和平面圖形內(nèi)在聯(lián)系的經(jīng)驗。 情感態(tài)度與價值觀要求：充分經(jīng)歷實踐、探索和交流，獲得成功的體驗。 教學(xué)重點 將一個正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形；圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。 教學(xué)難點 盡可能多地將一個正方體展成平面圖形，開用語言描述其過程。 教學(xué)準備 多媒體、“學(xué)樂師生APP” 教學(xué)方法 講授法、情景討論法 課時安排 1課時 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子。為了設(shè)計和制作的需要，我們應(yīng)了解正方體盒子展開后的平面圖形。 例如我們將正方體沿某些棱剪開，會得到什么樣的平面圖形？這樣的平面圖形有多少種呢？下面我們就來通過具體操作的思考來回答這個問題。 二、新授 1.平面展開圖：將正方體展成一個平面圖形，是指正方形的六個面展開后所成的六個正方形中的每一個至少有一條邊與其他的正方形的某條邊重合，即“相連”。 2.操作提示：將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，在操作過程中，思考下列幾個問題： 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 （1）你能得到哪些平面圖形？與同伴進行交流。 （2）你能設(shè)法得到圖（1）—（4）中的平面圖形嗎？ 3.學(xué)生活動：先將上底面中的四條棱中剪開三條，然后沿著和連著的棱有公共點的側(cè)棱順次剪下去，到達下底面，然后再將下底面的四條棱中剪開三條，便可得到正方體的平面展開圖。 4.如圖，我們給正方體的12條棱進行編號，如果沿著棱②—③—④—⑥—⑨—⑿—⑾（或②—③—④—⑤—⑨—⑩—⑾）剪開，得到展開圖（1）；如果如果沿著②—③—④—⑥—⑨—⑿—⑾展開，得到展開圖（2）； 圖（1） 圖 （2） 圖 （3） 圖 （4） 如果沿著②—③—④—⑤—⑿—⑨—⑩（或②—③—④—⑥—⑩—⑨—⑿）得到展開圖（3）；如果沿著②—③—④—⑤—⑿—⑾—⑨（或②—③—④—⑥—⑨—⑩—⑾）得到展開圖（4）。 5.老師，我又發(fā)現(xiàn)同樣將上底面的②—③—④這三條棱展開，但接下來不沿著和①有公共點的棱⑤剪開，而是沿著和①無公共點的側(cè)棱⑦或⑧繼續(xù)剪至下底面的三條棱，便可得到另外兩個平面展開圖。 6.師：我們可以觀察以上六個立方體的平面展開圖，它們有規(guī)律可尋找嗎？ 7.生：老師，我覺得這六個平面展開圖有共同的特性，中間連排的四個正方形恰好是正方體的側(cè)面，而分布側(cè)面兩邊的兩個正方形無論和四個側(cè)面中的哪一個相連，都能是正方體的平面展開圖。 8.師使用鼓勵性的語言表揚大家，同學(xué)們真棒！ 3、 練習(xí) （1） （2） 圖1-11 1.圖1-11中的圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體？ 圖1-12 2.圖1-12中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體。折好以后，與標有數(shù)字1的面相鄰的各個面上的數(shù)字分別是什么？相對的面上的數(shù)字是什么？先想一想，在具體折一折，看看你的想法是否正確。 4、 總結(jié) 同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)到了什么？你們知道立方體展開圖共有11種圖形了嗎？ 5、 作業(yè) 1.P12隨堂練習(xí) 2.P13習(xí)題1.4：知識技能、數(shù)學(xué)理解、問題解決。 六、板書 展開與折疊