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2019-2020年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案5 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識技能目標(biāo)： ◆使同學(xué)們探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程； ◆使同學(xué)們會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。 2.思維能力目標(biāo)： ◆提高同學(xué)們實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。 3.情感態(tài)度目標(biāo)： ◆使同學(xué)們在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問題 難點(diǎn)：探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備： 1.多媒體課件。 2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.故事情景 引發(fā)猜想 電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。 炎熱的夏天，小明和小強(qiáng)去“廣場超市”的 冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價是0.8元，圓柱形的標(biāo)價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。） (學(xué)生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的) 教師:學(xué)完今天的內(nèi)容后,同學(xué)們就能正確解決了! 2.圓錐實(shí)物 揭示課題 ①教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？ （學(xué)生猜想后教師演示） ②師：在這堂課上，你希望學(xué)到哪些知識呢？ （生自主回答，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)） ③揭題：圓錐的體積 師：好，我們一起努力吧！ （二）自主探索，合作交流 1.直觀引入 直覺猜想 (1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。 (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？ ①教師鼓勵學(xué)生大膽猜想。（生說可能的情況） ②師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的看法。 生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實(shí)物演示給生看） 2.實(shí)驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）小組討論填寫材料單，有順序地領(lǐng)取材料 學(xué)生分6組操作實(shí)驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實(shí)驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實(shí)驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個） （2）小組合作實(shí)驗，并填寫實(shí)驗報告單。 實(shí)驗方法 發(fā)現(xiàn)結(jié)果 第一次實(shí)驗 第二次實(shí)驗 第三次實(shí)驗 結(jié)論： （3）匯報結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗報告單。 （4）組際交流，得出結(jié)論： 結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。 結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。 結(jié)論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。 結(jié)論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 …… 師：同學(xué)們實(shí)驗的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對呢？ （各小組紛紛敘述自己小組的實(shí)驗過程、結(jié)論；說明自己小組的準(zhǔn)確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。 （5）參與處理信息。 圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論： 師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實(shí)驗得出這一結(jié)論的？ （請他們拿出實(shí)驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的） 師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實(shí)驗過程或結(jié)論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。 （生說明他們的過程和結(jié)論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。 師：總結(jié)以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論？ 生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 生3：我認(rèn)為第一種說法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法。 …… 師總結(jié)并板書： 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。 3.啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式 師：對于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？ 生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。 師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個同學(xué)的方法可以嗎？ 生：可以。 師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。 計算公式：V= 1/3 sh 師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？ （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？ 生回答，師做總結(jié) 4.簡單應(yīng)用 嘗試解答 例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？ (生獨(dú)立列式計算全班交流) （三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展 1.試一試 一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米? 2.練一練 計算下面各圓錐的體積: 3.實(shí)踐性練習(xí) 師：請你們將做實(shí)驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。 4.開放性練習(xí) 一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論） （四）整理歸納，回顧體驗 1.上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理） 2.用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？ 3.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？ （五）問題解決。（電腦呈現(xiàn)出動畫情境） 小明和小強(qiáng)到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢? 師：誰能幫他們解決這個問題呢？ （學(xué)生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。） 六、板書設(shè)計： 圓錐的體積 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。 附送： 2019-2020年人教版六年級下冊《 圓錐的認(rèn)識 》word教案1 教學(xué)目標(biāo)： 1．使同學(xué)們認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。 2．培養(yǎng)同學(xué)們觀察事物的能力。 3．培養(yǎng)同學(xué)們的觀察、猜測、操作能力。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)： 1.掌握圓錐的特征。 2.會看圓錐的平面圖。 教學(xué)用具：多媒體課件，每個小組的學(xué)生準(zhǔn)備一個空圓錐，一個和它等底等高的空圓柱，若干沙土，統(tǒng)計單等。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)引入： 出示課本中的插圖，讓學(xué)生觀察，然后回答：這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？ 二、探究新知 1．讓學(xué)生觀察和擺弄圓錐后，指幾名學(xué)生談一談自己的想法。 師：這是什么樣的物體呢？（圓錐體） 師：對，像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形：圓錐（板書） 2.教學(xué)例1。 師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察圓錐的事物問：圓錐有幾個頂點(diǎn)？它的底面是什么形狀的？然后在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)和底面以及圓心。 教師指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱。 師：請同學(xué)們用自己的圓錐實(shí)物畫出圓錐的立體圖。 師：這就是圓錐的立體圖。 問：你發(fā)現(xiàn)圓錐有什么特征嗎？（小組討論） 指名學(xué)生拿出自己的學(xué)具，指指說說圓錐的底面、側(cè)面和頂點(diǎn)。 多指名學(xué)生說說圓錐有什么特征。 3.教學(xué)測量圓錐的高. 教師提出問題，讓學(xué)生討論：怎樣測量圓錐的高？請同位倆商量商量。 討論之后，全班交流。（指兩名同學(xué)合作進(jìn)行） 4.教學(xué)圓錐側(cè)面展開圖 教師提出問題，讓學(xué)生自己進(jìn)行。 問：圓錐的側(cè)面是指哪一部分？圓錐的側(cè)面展開后是一個什么樣的圖形？請同學(xué)們自己研究討論。 猜測一下：你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積聯(lián)系最密切呢？ 三、鞏固練習(xí) 1.做一做，獨(dú)立做后，小組交流。 2．判斷題 （1）圓柱體積是圓錐體積的3倍．（ ） （2）把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的．（ ） （3）一個圓錐，底面半徑是6厘米，高是10厘米，體積是20立方厘米．（ ） 3.課堂作業(yè)：練習(xí)九的第3題． 四、全課小結(jié) 你有什么收獲？ 五、實(shí)踐作業(yè)： 測量你身邊的圓錐的底面直徑和高，并算出它的體積。 板書設(shè)計： 圓錐的認(rèn)識 圓錐的有哪些特點(diǎn)？ 底面是圓、一個頂點(diǎn)、側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形。 怎樣測量圓錐的高？ 底面圓心到頂點(diǎn)的距離。 測量高：把底面放平用直尺和三角板測量。