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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的化簡(jiǎn) 1教案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第51～53頁(yè)“化簡(jiǎn)比” 。 教學(xué)目標(biāo) 1．在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。 2．會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3. 認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，并可以借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述和交流。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 教學(xué)難點(diǎn)：能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教具準(zhǔn)備：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件 教學(xué)時(shí)間： 預(yù)習(xí)提綱： 1． 課本中哪杯水更甜？為什么？ 2． 什么是化簡(jiǎn)比？ 3． 化簡(jiǎn)比的根據(jù)是什么？怎樣化簡(jiǎn)比？ 4． 試完成第52頁(yè)的試一試。 教學(xué)過(guò)程： 一、情境引入 老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息： 蜂蜜 水 （1）號(hào)杯：2小杯 18小杯 （2）號(hào)杯：40毫升 360毫升 你獲得了什么信息？ 聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？ 隨學(xué)生回答板書(shū)： （1）號(hào)杯 2：18 蜂蜜與水的比 （2）號(hào)杯 40：360 二、探索新知 1．體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。 再次提出問(wèn)題： 哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？你又遇到了什么問(wèn)題？ 想想辦法，先和同桌交流。 全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書(shū)。 2：18=218=2/18=1/9 30：270=30270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書(shū)：1：9） 2：18=218=2/18=1/9=1：9 30：270=30270=30/270=1/9=1：9 說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的？ 小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。 2．理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。 觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？ 通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。 指化簡(jiǎn)過(guò)程，揭示課題：比的化簡(jiǎn) 你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書(shū)“化簡(jiǎn)”） 剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。 3．化簡(jiǎn)比的方法。 （1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書(shū)）。 出示小黑板： 化簡(jiǎn)比：24：42 120：60 交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。（方法、根據(jù)） （2）小組活動(dòng)： 化簡(jiǎn)比： 0.7：0.8 2/5：1/4 這兩組比與前個(gè)的最大區(qū)別是什么？ 小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。 （3）全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。 （充分展示學(xué)生的不同方法。） （4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？ （必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。） 老師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過(guò)最后寫(xiě)成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。 4．看書(shū)質(zhì)疑。 三、鞏固提高 1．化簡(jiǎn)比： （要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。） 21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/4 2．課本第53頁(yè)第2題。（寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣的嗎？） 四、總結(jié) 回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題? 小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要. 五、作業(yè):課本第52頁(yè)試一試. 板書(shū)設(shè)計(jì) 比的化簡(jiǎn) 比 化簡(jiǎn) 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 （1）號(hào)杯 2：18=218=2/18=1/9 蜂蜜與水的比 =1：9 一樣甜 （2）號(hào)杯 30：270=30270=30/270=1/9 教學(xué)反思 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的化簡(jiǎn) 2教案 北師大版 學(xué)材分析 已經(jīng)學(xué)了比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，再來(lái)學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。 學(xué)情分析 根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。重點(diǎn) 理解比的基本性質(zhì)。難點(diǎn)正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解比的基本性質(zhì)。2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 導(dǎo)學(xué)策略 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。 教學(xué)準(zhǔn)備 習(xí)題準(zhǔn)備 老師活動(dòng)： 一、復(fù)習(xí)引入 （一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì) 1．誰(shuí)能直接說(shuō)出6025的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根據(jù)是什么？ （二）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 根據(jù)是什么？?jī)?nèi)容是什么？ （三）求比值 二、講授新課 我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？ （一）比的基本性質(zhì) 1、出示8∶4和2∶1這兩個(gè)比。 2．教師提問(wèn) 這兩個(gè)比有什么共同點(diǎn)嗎？ 這兩個(gè)比有什么不同點(diǎn)嗎？ 你是怎么想的？ （1）教師板書(shū)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí) 乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變． 板書(shū)課題：比的基本性質(zhì) （2）教師強(qiáng)調(diào)：“同時(shí)”“相同”“0除外”幾個(gè)關(guān)鍵詞 （二）化簡(jiǎn)比 1．練習(xí)引入 學(xué)校有8個(gè)籃球，12個(gè)排球，籃球和排球個(gè)數(shù)的比是多少？ （1）籃球和排球的個(gè)數(shù)比是8∶12 （2）籃球和排球的個(gè)數(shù)比是2∶3 討論：籃球和排球的個(gè)數(shù)比是寫(xiě)成8∶12好，還是寫(xiě)成2∶3好？ 2．最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比． 3．化簡(jiǎn)比 例1．把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比． （1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3 討論：化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么？ （2） ∶ ＝（ 18）∶（ 18）＝3∶4 （3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好） 討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？ 4．小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法 （1）都化成整數(shù)比 （2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止。 （三）區(qū)別化簡(jiǎn)比和求比值 1．練習(xí) 化簡(jiǎn)比：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 比值：求出商。 25∶100 4.2∶1.4 例如：25∶100化簡(jiǎn)比的結(jié)果是 ，讀作1比4，求比值的結(jié)果是 ，讀作四分之 三、鞏固練習(xí) （一）化簡(jiǎn)比 （二）選擇 （三）思考題 六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（ ），男生和全班人數(shù)的比是（ ），女生和全班人數(shù)的比是（ ）． 四、課堂小結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡(jiǎn)比？ 五、課堂作業(yè)：《伴你成長(zhǎng)》 學(xué)生活動(dòng); 口答。 約分： 通分： 3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶2516∶4 24∶5 2∶1 （比值都相等） （前項(xiàng)和后項(xiàng)都不同） 我們可以說(shuō)8∶4和2∶1相等嗎？ （1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)） 8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1 （2）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)） 8∶4＝2∶1 3．學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)（演示 “比的基本性質(zhì)”） 討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡(jiǎn)？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？ 2．討論：化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別是什么？ 區(qū)別：化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)． 6∶10 ∶ 0.3∶0.4 12∶21 ∶2 0.25∶1 1．1千米∶20千米＝（ ） （1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1 2．做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10 教學(xué)反思： 備注：