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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 信息窗3 反比例的意義（2）教案 青島版 一、導(dǎo)入 同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。 二、練習(xí) 1． 判斷 （1）一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。（?。? （2）長方形的長一定，寬和面積成正比例。（?。? （3）大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ 　） （4）圓的半徑和周長成正比例。（?。? （5）分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。（　） （6）鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（?。? （7）鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（?。? （8）除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（?。? 2．選擇 （1）把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量。（?。? A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 （2）和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。（?。? A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 （3）在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（　），成反比例關(guān)系是（?。? A．汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)． B．汽車運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)． C．汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)． 3．判斷題：自主練習(xí)第3題 學(xué)生判斷各題中的兩個(gè)量是不是成反比例。并說說理由。 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的意義進(jìn)行判斷。 4．印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。 每本的頁數(shù) 20 30 50 60 150 裝訂的本數(shù) 300 （1）先填寫上表。 （2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？ 5．自主練習(xí)第2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考，根據(jù)X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和Y的乘積，然后利用這個(gè)乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。 三、你知道嗎？（47頁相關(guān)知識(shí)） 介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習(xí)要求。 教學(xué)反思 本節(jié)課課堂練習(xí)。課上要重視學(xué)生掌握的情況，正確判斷的同時(shí)，還要說理清楚。學(xué)生對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時(shí)會(huì)較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補(bǔ)充這些練習(xí)時(shí)，應(yīng)該有前瞻性，引導(dǎo)學(xué)生對以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的復(fù)習(xí)，然后再進(jìn)行相關(guān)形式的練習(xí)，我想對學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)必然有所幫助。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 信息窗3 圓柱和圓錐的體積（1）教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容 青島版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第23—28頁。 教材簡析 該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計(jì)算的探索和學(xué)習(xí)?！昂献魈剿鳌敝械谝粋€(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積；第二個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓錐的體積。 教學(xué)目標(biāo) 1. 結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。 2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3. 在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。 第一課時(shí) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入 談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答） 課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。 談話：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？ （生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。） 【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識(shí)。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。 二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移 談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？ （學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。） 【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。 三、利用素材，探索新知 （一）交流猜測 談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？ 生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？ 師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？ 生討論，交流。 生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法： 1．先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長方體，然后把切下的四塊拼在一起。 2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。 3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長方體，就能計(jì)算出它的體積了。 談話：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。 （二）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 談話：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。 學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。 【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。 四、分析關(guān)系，總結(jié)公式 1．全班交流 談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。 2．分析關(guān)系 引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。 3．總結(jié)公式 談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。 （課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。） 談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。 （課件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。） 談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎樣想的。 根據(jù)學(xué)生的回答教師板書： 長方體的體積 = 底面積 高 圓柱的體積 = 底面積 高 談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=Sh 【設(shè)計(jì)意圖】教師給予適當(dāng)?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。 五、利用公式，解決問題 自主練習(xí)第1題、第2題、第3題。 【設(shè)計(jì)意圖】鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 六、課堂總結(jié)（略）