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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 比和比例教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第101--103頁的內(nèi)容和“做一做”的題目，練習(xí)二十二的第1、3、5、6、8題。 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握比和比例的意義，比例的基本性質(zhì)，會解比例。 2．能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教學(xué)重點(diǎn) 比例的基本性質(zhì)，會解比例。 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教具準(zhǔn)備 一幅比例尺是1：100的教學(xué)大樓平面圖。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)說明 復(fù)習(xí)整理 系列訓(xùn)練 復(fù)習(xí)整理 系列訓(xùn)練 布置作業(yè) 一、比和比例的意義和性質(zhì) 1．比的意義和性質(zhì)。 在學(xué)習(xí)比的意義時，我們已經(jīng)知道有時兩個數(shù)量之間的關(guān)系，可以用兩個數(shù)的比來表示。那么，比的意義是什么呢？舉例說明比的各部分名稱。 兩個數(shù)的比能不能寫成分?jǐn)?shù)形式？（3：2可以寫成仍讀作3比2。） 兩個數(shù)的比能不能求出它們的值？ 根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，比、分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理成下表： 比 除 法 分 數(shù) 聯(lián)系 3 ： 2 = 1.5 ┇┇┇ ┇ 前比后 比 項(xiàng)號項(xiàng) 值 32 = 1.5 ┇┇┇ ┇ 被除除 商 除號數(shù) 數(shù) 分 子… 3 分?jǐn)?shù)線… ——=1.5 分 母… 2 ┇ 分?jǐn)?shù)值 區(qū)別 表示兩個數(shù)的關(guān)系 是一種運(yùn)算 是一種數(shù) 想—想比的基本性質(zhì)是什么？ 比的基本性質(zhì)有什么用處？ 2．比例的意義和性質(zhì)。 什么是比例？并舉例說明比例的各部分名稱。 什么是比例的基本性質(zhì)？ 比例的基本性質(zhì)有什么用處？ 例1 解比例 （1） 12：X=8：2 （2）= 3．做教科書第101頁“做一做”的題目。 第l題。 第2題。1.4是甲數(shù)除以乙數(shù)的商。還可以表示什么？集體訂正時，讓學(xué)生說出比值是1.4的甲數(shù)和乙數(shù)的比有許多。例如，14：10，7：5，28：20，35：25等等。教師問：為什么有多種答案？（因?yàn)?44可以看成甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變，所以會有多種答案。） 第3題。 二、求比值和化簡比 例2 求比值： 在做題過程中，要思考解題時用的是什么方法？得到的結(jié)果是什么？兩者有什么區(qū)別。 學(xué)生做完后，教師邊提問，邊板書。整理成下表： 一般方法 結(jié)果 求比值 根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。 是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 化簡比 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（零除外）。 是一個比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。 如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，要化簡比時也可以用下面的方法解答。例如： ：= == 6：5 注意：化簡比的結(jié)果要是一個比，而且是最簡單的整數(shù)比。 三、比例尺 出示一幅教學(xué)大樓的平面圖，讓學(xué)生觀察后提問： （1）這幅平面圖的比例尺是多少。（比例尺是1。） （2）這個比例尺表示的含義是什么？舉例說明。（表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍，如果實(shí)際距離是l米，圖上距離就是1厘米。） （3）比例尺除了寫成以外，還可以怎樣表示？（可以寫成1：100。還可以在線段上標(biāo)出l厘米的長度所代表的實(shí)際距離： 0 1 2 3 4米 練習(xí)二十二的第1、3、5、6、8題： 指名回答。（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。例如長方形的長和寬的比是3比2，記作3：2，其中3是前項(xiàng)，2是后項(xiàng)，“：”是比號，并且后項(xiàng)不能等于零。） 指名舉例回答。（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如：3：2＝ ＝。） 指名中等生回答。 （比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。） （可以把比化成最簡單的整數(shù)比。） （表示兩個比相等的式子叫做比例。例如：5：6＝20：24，其中，與24叫外項(xiàng)，6與20叫內(nèi)頂。） 在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積：例如，5：6＝20：24，524＝620。） （利用比例的基本性質(zhì)，可以解比例。） 學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時，讓學(xué)生說明解比例的根據(jù)是什么。 獨(dú)立完成。集體訂正時，要說明能組成比例的理由。 （表示甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值。） 獨(dú)立完成后集體訂正。 獨(dú)立練習(xí)，指名板演。 指名講。 獨(dú)立完成教科書第101頁“做一做”的題目。做完后集體訂正。 做教科書第103頁上面“做一做”的題目。做完后集體訂正。 板書設(shè)計(jì)： 比 和 比 例 解比例 （1） 12：X=8：2 （2）= 求比值：4： 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 比和比例教案 人教版 整體感知 本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。本節(jié)課知識的呈現(xiàn)是這樣的：教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過對比使學(xué)生弄清比和比例的概念，再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。其中，求比值和化簡比是學(xué)生容易混淆發(fā)生錯誤的地方，復(fù)習(xí)時應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較，以便使學(xué)生形成清晰的概念，掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。在復(fù)習(xí)比例尺時，要使學(xué)生理解比例尺實(shí)際上是一個比，是圖上距離和實(shí)際距離的比。著重訓(xùn)練學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。 素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識教學(xué)點(diǎn) 1．理解比和比例的意義和及性質(zhì)。 2．理解比例尺的含義。 (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1．會化簡比和求比值，會解比例。 2．能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。 (三)德育滲透點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)步驟 一、基本訓(xùn)練 二、歸納整理 1．比和比例的意義及性質(zhì) (1)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識并完成下表： (2)說一說，比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？根據(jù)學(xué)生的回答完成下表： (3)提問：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾種比的化簡方法： ①整數(shù)比化簡，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公約數(shù)。 ②小數(shù)比化簡，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補(bǔ)零)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。 ③分?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說法化簡。 ④也可以用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式。 例2解比例　 12∶x=8∶2 指名學(xué)生說出解法，教師板書。 (4)做教材第96頁的“做一做” ①李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了93個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？ ②甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？ 2．求比值和化簡比 學(xué)生做完后，組織學(xué)生比較求比值和化簡比的區(qū)別，并整理成下表： (2)完成教材第97頁“做一做”的題目，做完后集體訂正。 3．比例尺 (1)教師出示一張中國地圖，讓學(xué)生觀察后提問： ②什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？(表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍) (2)完成教材第97頁上面的“做一做”的題目，做完后集體訂正。 (3)反饋練習(xí) 在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實(shí)際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？ 三、鞏固發(fā)展 1．填空。 (1)根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。 ①甲數(shù)與乙數(shù)的比是(　　　 )。甲數(shù)： ②乙數(shù)與甲數(shù)的比是(　　　 )。乙數(shù)： ③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是(　　　 )。 ④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是(　　　 )。 應(yīng)該(　　　 )。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是(　　　 )。 (4)把(1噸)∶(250千克)化成最簡整數(shù)比是(　　　 )，它的比值是(　　　 )。 (6)如果a3=b5，那么a∶b=(　　　 )∶(　　　 ) (7)如果a∶4=0.2∶7，那么a=(　　　 ) (8)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是(　　　 ) (9)甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的(　　　 ) 2．選擇正確答案的序號填在[　　　 ]里 (1)1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是 [　　　 ] ①1∶99　　　　　　　　　 ②1∶100 ③1∶101　　　　　　　　 ④100∶101 (2)一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天。甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率的最簡整數(shù)比是 [　　　 ] [　　　 ] (4)有一天，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是 [　　　 ] ①9∶10　　　　　　　　　　　 ②10∶9 ③1∶9　　　　　　　　　　　　 ④9∶1 (5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是 [　　　 ] ①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000 (6)用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是 [　　　 ] ①15∶3=5∶9　　　　　　　　　 ②3∶5=9∶15 ③15∶9=5∶3　　　　　　　　　 ④9∶3=5∶15 [　　　 ] ①0.4千米 ②4千米 ③40千米 (8)大小兩圓半徑的比是3∶2它們的面積的比是 [　　　 ] ①3∶2 ②6∶4 ③9∶4 四、全課小結(jié) 提問：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？ 五、布置作業(yè) 練習(xí)十九的第4題、第6題、第9題。