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2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 教科書第34~35頁(yè)例3及課堂活動(dòng)，練習(xí)八1，2，3題。 教學(xué)目標(biāo) 1．通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。 2．倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。 3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 教學(xué)重點(diǎn) 圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。 教學(xué)準(zhǔn)備 教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長(zhǎng)方體容器和圓柱容器、量筒、小黑板小黑板。 教學(xué)過(guò)程 一、實(shí)驗(yàn)回顧長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法 （1）出示透明長(zhǎng)方體容器。 教師：現(xiàn)在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會(huì)形成什么形體？（長(zhǎng)方體） （教師現(xiàn)場(chǎng)操作倒水）估計(jì)一下，有多少立方厘米？ 怎樣才能知道這層長(zhǎng)方體的水有多少立方厘米？ （預(yù)設(shè)：①計(jì)算；②倒入量筒測(cè)量） （2）如果要計(jì)算的話，要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？ （請(qǐng)一名學(xué)生前臺(tái)測(cè)量，教師注意提醒從內(nèi)部量） 教師板書數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時(shí)計(jì)算，一生板演。 學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。 說(shuō)明：長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，當(dāng)高為1CM時(shí)，底面的面積數(shù)就是這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。 教師再往容器內(nèi)依次倒入2CM，3CM……高的水，隨機(jī)請(qǐng)學(xué)生口答出體積數(shù)。 （3）揭示：當(dāng)長(zhǎng)方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來(lái)求得體積。 二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知 1．初次實(shí)驗(yàn) 出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。 教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，水會(huì)形成什么形狀？（圓柱） 教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算？（教師板書學(xué)生猜測(cè)結(jié)果：V=SH……） 教師：假如這些猜測(cè)合理，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（D或R） 一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的協(xié)助下現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，記錄下數(shù)據(jù)。 學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。 教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測(cè)量） 教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證V=SH的正確性。 2．二度實(shí)驗(yàn) 教師：一次實(shí)驗(yàn)還不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎？ 教師往容器中倒入2CM，4CM，5CM，10CM高的水，學(xué)生計(jì)算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成實(shí)驗(yàn)表格如下： 實(shí)驗(yàn)編號(hào)底面半徑（CM）底面積（CM2）圓柱體積（CM3）12345 3．實(shí)驗(yàn)分析 教師：剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？ 4．回歸課本，認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí) 教師：圓柱體積V=SH，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說(shuō)明，一起來(lái)看看。 小黑板配音演示： 教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？ 三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知 1．基本技能訓(xùn)練 練習(xí)八第1題。 2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展 教學(xué)例3。 教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？ 小黑板出示例3： 集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生板演后講解。 教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒(méi)有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。 作業(yè)布置 練習(xí)八第2，3題。 教學(xué)小結(jié) 今天我們一起研究了什么知識(shí)？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？ 板書設(shè)計(jì) 附送： 2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 教科書第31~33頁(yè)例1，例2，課堂活動(dòng)，練習(xí)七的2~6題。 教學(xué)目標(biāo) 1．理解圓柱表面積的含義。 2．掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的表面積。 3．能靈活運(yùn)用求表面積的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn) 理解求圓柱的表面積的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。 靈活運(yùn)用表面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備 爐筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。 教學(xué)過(guò)程 一、情境引入 談話：（出示水桶）昨天，我們家鄰居的幾個(gè)小孩在玩耍的時(shí)候，不小心將張奶奶的水桶弄壞了，為了表示歉意，幾個(gè)小孩準(zhǔn)備做一個(gè)一樣大小的新水桶還給張奶奶，可是不知道要用多少鐵皮，就跑來(lái)問(wèn)我。我經(jīng)過(guò)計(jì)算告訴了他們，你知道老師是怎樣計(jì)算的嗎？那你想不想學(xué)習(xí)解決這個(gè)問(wèn)題的方法呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究圓柱的表面積。 這節(jié)課，我把平?？吹降臓t筒、水桶、油漆桶等圓柱都請(qǐng)上了我們的數(shù)學(xué)課堂，就讓我們通過(guò)它們來(lái)獲取我們想要的知識(shí)。 二、小組合作，探索方法 1.探索側(cè)面積的計(jì)算方法 出示水桶，教師提問(wèn)：水桶的側(cè)面展開是什么形狀呢？我們用易拉罐來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，剪開易拉罐側(cè)面的包裝紙，展開觀察思考，看能發(fā)現(xiàn)什么？ 組織學(xué)生交流，通過(guò)交流讓學(xué)生明確：圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。 教師提問(wèn)：怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？ 通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考與交流，最后概括出： 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 2.探索表面積的計(jì)算方法 （1）觀察實(shí)物，理解表面積的含義。 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。 學(xué)生匯報(bào)。歸納出： 爐筒：只有一個(gè)側(cè)面。 水桶：有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面。 油漆桶：有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。 （2）探索表面積的計(jì)算方法 根據(jù)三種物體的實(shí)際構(gòu)造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論） 指生匯報(bào)，明確解決辦法： 爐筒表面積＝側(cè)面積 水桶表面積＝側(cè)面積＋一個(gè)底面積 油漆桶表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積 3．教學(xué)例2 （1）出示例2，讓學(xué)生明確題中的信息及要解決的問(wèn)題。 （2）學(xué)生獨(dú)立解決。 （3）交流。教師重點(diǎn)提問(wèn)：做水桶需要的鐵皮應(yīng)計(jì)算哪幾個(gè)面的面積？為什么？ 三、課堂活動(dòng) 1．完成教科書第32頁(yè)課堂活動(dòng) （1）明確測(cè)量時(shí)的注意事項(xiàng)。 教師引導(dǎo)學(xué)生明確，測(cè)量三個(gè)物體的相關(guān)數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點(diǎn)，尺子的另一端在圓上移動(dòng)，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長(zhǎng)——可繞桶一周量出圓的周長(zhǎng)。高——一定是兩底之間的最短距離。 （2）學(xué)生分組測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算三種物體的表面積。 （3）交流。學(xué)生測(cè)量和計(jì)算可以稍有誤差。 教師提問(wèn)：剛才同學(xué)們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實(shí)際中，這樣取能行嗎？為什么？ 2.完成教科書33頁(yè)第2題的計(jì)算 在書上進(jìn)行填表。及時(shí)反饋，矯正。 3．拓展練習(xí) 工人叔叔把一根高是1M的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這時(shí)表面積比原來(lái)增加了0.8M2。求這根木料原來(lái)的表面積。 作業(yè)布置 學(xué)生獨(dú)立完成教科書第33頁(yè)3~6題。 教學(xué)小結(jié) 1．提出問(wèn)題 圓柱表面積的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？還想到哪些問(wèn)題？你能舉一些例子來(lái)說(shuō)明嗎？（讓學(xué)生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當(dāng)提示） 2．小結(jié) 老師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生說(shuō)得不夠全面教師補(bǔ)充：應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要具體情況具體分析，根據(jù)實(shí)際需要來(lái)計(jì)算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，目的就是為了保證原材料夠用。 板書設(shè)計(jì)