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2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 2.2《圓錐》圓錐的體 積教案8 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第40~41頁例2，練習(xí)九第3~7題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題。 　　2．在解決問題的過程中，學(xué)會思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。 　　3．在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 　　運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問題。 教學(xué)難點(diǎn) 　　靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　投影儀、小黑板。 教學(xué)過程 　一、復(fù)習(xí)引入課題 　　教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？ 　　學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=1/3Sh 　　教師：誰能說說圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？ 　　抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。 　　教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？ 　　讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。 　　教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。 　　板書課題：圓錐的體積二 　二、探究新知 　　1．教學(xué)例2 　　　教師用投影儀出示例2。 　　　一煤堆的底面周長18.84 m，高1.8 m，這個煤堆近似一個圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（1 m3煤重1.4噸） 　　教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。 　?。?）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？ 　?。?）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？ 　?。?）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？ 　?。?）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么? 　　　教師鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時點(diǎn)撥。 　　　反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。 　　　教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。 　　　在反饋過程中，盡量多抽幾個學(xué)生敘述。 　　通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。 教師抽學(xué)生上臺板算。 　　板書： 　　煤堆的底面積： 　　煤堆的體積： 　　教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？ 　　讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。 　　教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？ 　　2.小結(jié) 　　　要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會具體問題具體分析。 　三、鞏固練習(xí) 　　1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題 　　　觀察圖形，獨(dú)立解答。抽二生上臺板算。 　　　讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。 　　2.解答教科書第42頁第4題 　　　學(xué)生獨(dú)立解答，抽生反饋說出思考過程。 　　　通過這一題的練習(xí)，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。 　　3．解答練習(xí)九第6題 　　　學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。 　　4．發(fā)展練習(xí) 　　　有一個底面周長是31.4 dm，高9 dm的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9 dm的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？ 　　　教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。 　　　弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。 　　　學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。 　　反饋：學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。 　　弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。 　四、評價(jià)反思 　　教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問題時，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識。 　五、獨(dú)立作業(yè) 　　教科書練習(xí)九第5題，第7題。 板書設(shè)計(jì) 圓錐的體積（二） 例2…… 煤堆的底面積： 煤堆的體積： 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 2.2《圓錐》圓錐的認(rèn) 識教案1 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第38頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 1．通過實(shí)物感知，使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分的名稱，會測量圓錐的高。 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 圓錐的特征及圓錐各部分的名稱。 測量圓錐高的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板、圓柱和圓錐形實(shí)物、三角板、直尺、扇形圖片一張。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課 1．找生活中的圓錐 教師出示小黑板畫面(或小黑板板貼），展示各種形狀的物體（有長方體、正方體、圓柱、圓錐……），學(xué)生觀察圖中的物體。 教師：哪些是我們已經(jīng)認(rèn)識過的物體？（長方體、正方體、圓柱） 教師：誰能說一說圓柱有哪些特征？抽學(xué)生回答。 教師指著圓錐問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？（圓錐） 誰能說一說在哪些地方見過這種圖形？ （樓頂上的鐵架臺是圓錐形的，建筑工地上的鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。） 教師對學(xué)生的回答給予肯定，接著教師用小黑板展示生活中常見的圓錐形物體。 小結(jié)：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。 板書：圓錐 2．揭示課題 教師：前面我們認(rèn)識了圓柱，知道圓柱的特征，同學(xué)們，你們想認(rèn)識圓錐嗎？ 今天這節(jié)課我們一起去認(rèn)識圓錐吧。揭示課題。板書課題：圓錐的認(rèn)識 學(xué)生齊讀課題。 二、合作探究，學(xué)習(xí)新知 1．實(shí)物感知，抽象圖形 教師：圓錐是什么形狀的呢？請同學(xué)們拿起桌上的圓錐仔細(xì)地看一看，用手摸一摸，感受并體驗(yàn)一下圓錐的形狀。然后用簡潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。 反饋信息。抽生說出觀察的結(jié)果。 引導(dǎo)學(xué)生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開后是一個長方形，圓錐的曲面展開后不是長方形…… 當(dāng)學(xué)生敘述圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面時教師給予表揚(yáng)。 教師：還有補(bǔ)充的嗎？ 教師：他的觀點(diǎn)有新意，觀察仔細(xì)。 教師：這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示？ 教師用小黑板演示，從實(shí)物中抽象出帽子、鉛錘、谷堆的圖形。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學(xué)生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。 2．認(rèn)識圓錐各部分的名稱 （1）認(rèn)識圓錐各部分的名稱。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的圓錐圖形，有哪些相同點(diǎn)？ 這些圓錐的底面都是圓的，頂部都是尖的。 教師：圓錐由幾部分組成？能給各部分取名嗎？ 學(xué)生分小組觀察討論，作好記錄，小組推薦一名同學(xué)匯報(bào)討論結(jié)果。 學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。 反饋：教師找3個小組的代表匯報(bào)小組討論結(jié)果。 學(xué)生1：圓錐由兩部分組成，有一個面是平的，有一個面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫側(cè)面。 學(xué)生2：曲面最頂端的部分是圓錐的頂點(diǎn)。 學(xué)生3：圓錐和圓柱一樣有高。 教師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上標(biāo)出頂點(diǎn)和底面。表揚(yáng)學(xué)生觀察仔細(xì)。 （2）認(rèn)識圓錐的底面。 學(xué)生觀察自己桌上的圓錐，說說圓錐的底面是什么形狀。 學(xué)生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。底面圓心就是圓錐底面的中心。教師在黑板上標(biāo)出圓心O。 （3）認(rèn)識圓錐的側(cè)面。 教師：圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀的？ 學(xué)生猜測圓錐側(cè)面展開圖的形狀。 教師用小黑板演示，把圓錐的側(cè)面展開，學(xué)生觀察展開圖的形狀，直觀感知圓錐側(cè)面展開后是一個扇形。 學(xué)生動手做一做圓錐。 操作：學(xué)生拿出準(zhǔn)備的扇形圖片，然后圍起來看一看是什么形狀。 學(xué)生通過操作制成一個圓錐，從而了解圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。 （4）引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的高。 教師：剛才同學(xué)們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？ 教師抽學(xué)生在黑板上標(biāo)出高。 可能有的學(xué)生認(rèn)為母線是高，也可能有的學(xué)生認(rèn)為頂點(diǎn)到圓心的距離是高。 教師：到底圓錐的高應(yīng)該在哪里？ 教師請持兩種觀點(diǎn)的同學(xué)各選出一名代表進(jìn)行辯論，發(fā)表各自的見解。 讓學(xué)生在辯論中明白圓錐的高是指圓錐頂點(diǎn)到底面的距離，距離是指從頂點(diǎn)到底面的垂線段的長，從而找到圓錐的高。 然后教師在黑板上畫出圓錐的高。得出高的定義。 板書：從圓錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做圓錐的高。 教師：圓柱的高有多少條？圓錐的高有幾條？ 學(xué)生可能會因?yàn)閳A柱的高有無數(shù)條，從而推斷出圓錐有無數(shù)條高。也可能會說只有一條高。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱和圓錐的形狀，通過對比找出從圓錐的頂點(diǎn)到底面的垂線段只有一條，因此圓錐的高只有一條。 （5）測量圓錐的高。 教師：怎樣利用直尺和三角板測量圓錐的高呢？ 小組合作，想辦法測出圓錐的高。 教師巡視指導(dǎo)。 反饋：教師抽兩個學(xué)生到黑板前演示高的測量過程。邊測量邊敘述。 這一環(huán)節(jié)中有的學(xué)生可能測量的是頂點(diǎn)到地面圓周的長度，也有的學(xué)生可能把圓錐切破進(jìn)行測量。 教師根據(jù)學(xué)生的探究情況，引導(dǎo)學(xué)生明白在實(shí)際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進(jìn)行測量。但根據(jù)圓錐高的特點(diǎn)可對圓錐的高采用以下方法測量。測量高的方法： 板書： （1）先把圓錐的底面水平放置。 （2）用一塊三角板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。 （3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。 3．小結(jié)圓錐的特征 教師：誰能說說圓錐的特征？ 抽學(xué)生歸納總結(jié)。 圓錐有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。圓錐只有一條高。 三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知 1．辨一辨 在下圖中的圓錐下面的（）里畫√。（圖略） （） （） （） （） 2．填一填 （1）圓錐的高是（）。圓錐有（）條高。 （2）將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個（）形。 （3）下圖圓錐的高是（）CM。 （4）圓柱的側(cè)面展開，得到一個（）形，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個（）。 3．小法官辨是非 （1）圓柱的上、下兩個面都相等。（） （2）圓錐的高和圓柱的高都有無數(shù)條。（） （3）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。（） （4）測量圓錐的高只要測出頂點(diǎn)到底面圓周上的一點(diǎn)就是圓錐的高。（） 作業(yè)布置 教學(xué)小結(jié) 教師：通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們有收獲嗎？談?wù)勀阌心男┦斋@和體會？ 板書設(shè)計(jì)