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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 圖形的放大與縮小 （1）教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版六年級(jí)下冊第38-39頁的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使同學(xué)們在具體情境中初步理解圖形的放大與縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡單的圖形按指定比放大或縮小。 2. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，培養(yǎng)同學(xué)們的語言表達(dá)能力。使同學(xué)們能準(zhǔn)確地運(yùn)用語言表達(dá)圖像變化前后的關(guān)系。 3.使同學(xué)們在觀察、比較、思考和交流活動(dòng)中感受圖形在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)會(huì)按一定的比縮放簡單圖形，體會(huì)圖形不變而大小發(fā)生變化的放大與縮小中的規(guī)律。 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)入 1.揭示課題 師：我們班里有哪些同學(xué)的視力在5.0以上的呢？舉手看看。誰的視力最好，大家?guī)屠蠋熗扑]一位吧！ 讓學(xué)生看課件當(dāng)中“圖形的放大與縮小”這幾個(gè)字的微縮體。然后再逐漸放大。讓全班同學(xué)都看清楚。板書課題。 2.準(zhǔn)確定位學(xué)習(xí)內(nèi)容。 “圖形的放大與縮小”是我們這一節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為了研究的需要，老師特地花了時(shí)間拍了一張相片，大家想不想看？ （1）創(chuàng)設(shè)情境感知兩種拉伸變化。 課件出示圖片一（長不變，寬拉伸） 師：現(xiàn)在老師讓這張圖片進(jìn)行一些變化，不知大家反應(yīng)怎樣！ 課件出示圖片二（寬不變，長拉伸） 師：這樣呢？ 那 ，哪里有什么不對？這張照片原來是長方形的，放大后變成正方形的啦?。ù笮∽兞?，形狀也跟著變了。） （2）明確研究基礎(chǔ)：形狀不變大小變化。 出示圖片三（按比放大的圖片） 師：現(xiàn)在大家感覺怎么樣了呢？為什么？ 原來是長放形的，放大后依然是長方形，大小變了，但形狀不變。這種變化就是我們數(shù)學(xué)中后說的放大與縮小。 指出 ：今天我們就是要研究這中“圖形不變而大小發(fā)生變化”的放大與縮小中的規(guī)律。 二、自主思考------圖形按比放大與縮小 1.引導(dǎo)學(xué)生探尋按比放大中的規(guī)律。 為了便于大家集中注意力研究圖形放大的規(guī)律，教師將兩張按比放大的相片進(jìn)行展示。（其目的在于讓學(xué)生從觀察圖片抽象到觀察圖形。） 師：現(xiàn)在，這兩張相片變成了兩個(gè)簡單的長放形了，這是放大前的，這是放大后的，構(gòu)成長方形的要素就是長和寬。我們開始研究吧！ 學(xué)生利用訓(xùn)練卡1分組討論。 全班交流 2.學(xué)生回答預(yù)設(shè) （1）關(guān)于“2倍” 放大后圖形的長和寬是原來的2倍。2倍表示放大，板書：放大 學(xué)生有可能會(huì)說原來圖形的長和寬是放大后圖形的二分之一。對此老師要積極肯定，然后引導(dǎo)學(xué)生對兩種不說法進(jìn)行統(tǒng)一。 （2）關(guān)于“2：1” 放大后圖形的長與原來圖形的長的比是2比1，放大后圖形的長與原來圖形的長是一組“對應(yīng)邊”。（課件展示對應(yīng)邊）板書：對應(yīng)邊。像這樣的對應(yīng)邊還有嗎？引導(dǎo)學(xué)生說完整。（板書：放大后與原來的對應(yīng)邊的比是2 ：1。） 學(xué)生有可能會(huì)說原來圖形的長與放大圖形的長的比是1比2.。對此老師應(yīng)予以肯定，這樣的說法完全沒有錯(cuò)誤。然后引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一一種說法。 通常我們這樣來表述它們之間的先后關(guān)系：放大后圖形的尺寸說在前，原來圖形的尺寸說在后。板書：放大后 原來放大后圖形的寬與原來圖形的的寬的比也是2比1，兩個(gè)比都是一樣的這說明了什么？（形狀不變）. （3）關(guān)于“2比1”與“比值2”的聯(lián)系。 2比1的比值是？比值表示？（放大2倍），這一種說法的前提是將放大后圖形尺寸作前項(xiàng)，原來尺寸作后項(xiàng)而言的。 引導(dǎo)學(xué)生完整說出把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來的長方形的對應(yīng)邊的比是2比1，就是把原來的長方形按2比1放大。 （4）其它預(yù)設(shè) 學(xué)生可能說出放大后長方形的周長是放大前長放形的周長的比是2比1和面積的比是4比1.對這些內(nèi)容可暫時(shí)先板書在黑板上先作為后續(xù)的訓(xùn)練內(nèi)容。周長，面積的比與對應(yīng)長寬比是有聯(lián)系的。 3.舉例研究“放大與縮小的比” （1）學(xué)生舉例：請舉出一些表示圖形放大的比。 如表示放大2倍的有…….？3倍的有……….？那1.5倍的有…….？這些比都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)期待你們的回答。（比的前項(xiàng)比后項(xiàng)大即比值大于1）例如3比1表示圖形的對應(yīng)邊按3比1進(jìn)行放大，放大后圖形的對應(yīng)邊是原來的3倍。 （比值大于1說明圖形是放大的）板書：（比值>1）來，大家跟著老師一起做個(gè)練習(xí)P41頁練習(xí)1中的（1）學(xué)生在訓(xùn)練卡2上完成 （2）由圖形的放大，你能想到另外一種相反的情況嗎？那是什么呀？（縮?。? 課件展示按比縮小 提問：觀察圖形中的數(shù)據(jù)大家說說縮小后與原來對應(yīng)邊的比是？（板書：縮小后與原來的對應(yīng)邊的比是1：2） 引導(dǎo)學(xué)生舉例說出表示縮小的的比，如表示縮小2倍的比有…….？表示縮小3倍的有…..？它們的共同特征是比值小于1（板書：比值<1）那你能不能準(zhǔn)確按一定的比畫出縮小后的圖形呢？： 4.完成P41練習(xí)1中的的（2），學(xué)生在訓(xùn)練卡2上完成。 三、初步應(yīng)用 1.教學(xué)例2 （1）課件呈現(xiàn)學(xué)生審題。 （2）在訓(xùn)練卡3上完成。 （3）匯報(bào)交流。 （4）優(yōu)秀作業(yè)展示。 對于例2的教學(xué)可放手讓學(xué)生去做，前邊的學(xué)習(xí)己做了很好的鋪墊，要是學(xué)生碰上了困難，教師可從放大或縮小后長寬各占幾格去指導(dǎo)。 2.完成P41頁第二題，P39頁的“試一試” （1）課件呈現(xiàn)，學(xué)生審題。 （2）在卡紙4上完成。 （3）匯報(bào)交流。（先畫什么？再畫什么？并實(shí)物投影演示畫法。） 此題旨在按比擴(kuò)大了兩直角邊后斜邊是否也相應(yīng)擴(kuò)大了2倍。用量一量的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 四、綜合拓展訓(xùn)練 （1）圓的放大與縮小。 圓的大小由什么確定的呢？（半徑）。那按2比1放大一個(gè)圓我們該怎么做呢？ 先做什么？然后再做什么？ （2.）小組合作完成。 （3）設(shè)計(jì)學(xué)校藍(lán)球場的平面圖，課件紹學(xué)校操場的尺寸。在訓(xùn)練卡5上完成。此題采取小組合作的方式進(jìn)行。 五、教師總結(jié)，學(xué)生整理。 這節(jié)課是我們學(xué)習(xí)的圖形放大與縮小的第一個(gè)內(nèi)容。那同學(xué)們你們學(xué)得怎么樣了呢？請回憶一下，這節(jié)課我們都學(xué)了什么內(nèi)容？大家對自己的評價(jià)如何，還有什么不明白的地方？整理一下將老師發(fā)的反饋卡寫一寫。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 圖形的放大與縮小教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體情境，理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。 2．能按一定的比，將一些簡單圖形進(jìn)行放大或縮小。 3．知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。 教學(xué)重點(diǎn) 把圖形放大或縮小。 教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)把圖形按一定的比例放大或縮小。 教學(xué)準(zhǔn)備 方格紙、課件。 教學(xué)過程 一、揭示課題 課前口算。 二、設(shè)情境、導(dǎo)新課。 （1）放大現(xiàn)象。 老師前幾天拍了幾張照片，拿來給同學(xué)們欣賞一下。 （出示縮小后的圖片） 師：能看清嗎？太小了看不清怎么辦呢？（生：用鼠標(biāo)拖拉放大圖片。） 師把圖片慢慢放大，放大到原來的3倍。 師：現(xiàn)在能看清楚了嗎？是什么？漂亮嗎？ 師：其實(shí)在生活中有很多物體很小，我們要看清楚它們就要通過什么辦法呢？（板書：放大。） （2）縮小現(xiàn)象。 師：還想看照片嗎？（出示一張放大得看不清的相片） 師：看得清嗎？怎么辦？ 2．教學(xué)例4。 （1）出示圖形。 按2∶1畫出下面圖形放大后的圖形。 ①審題：這里有一個(gè)正方形，它的邊長是多少格？ 師：按2∶1放大是什么意思？同桌互相說說。 先讓學(xué)生自己理解，教師再在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作出說明。 師：按2∶1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍。 ②畫一畫。 師：請同學(xué)們在作業(yè)紙上畫出放大后的正方形。 學(xué)生在方格紙上畫一畫，然后展示學(xué)生作品，讓一生上臺(tái)說說自己的思路。 （2）如果換成長方形和三角形，你們有信心嗎？ ①出示圖形。 師：長方形可以怎樣按2∶1放大？直角三角形的斜邊能直接數(shù)出多少格嗎？怎么辦？ 學(xué)生交流討論，得出方法：把兩條直角邊放大2倍。 師：下面就按照自己的想法畫一畫吧。 學(xué)生畫圖，教師巡視。 ②展示學(xué)生作品，集體訂正。 師：剛才，在畫直角三角形的時(shí)候我們只擴(kuò)大了兩條直角邊，斜邊是否也變?yōu)榱嗽瓉淼?倍？誰來驗(yàn)證一下？你們認(rèn)為用什么方法來驗(yàn)證好呢？ 請一生上臺(tái)用尺子量一量的方法驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。 （3）討論。（出示放大前和放大后的三組圖形。） 請同學(xué)們觀察一下，放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 小組討論，匯報(bào)結(jié)論。 師小結(jié)：一個(gè)圖形按2∶1放大后，圖形的形狀相同，大小不同。 3．練一練。 如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1∶3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫畫看。 （1）在畫圖前，你有什么疑問或要注意的地方向老師提出嗎？ 有學(xué)生可能提出：按1∶3縮小是什么意思？ 師：其他同學(xué)知道嗎？請大家同桌互相商量一下應(yīng)該怎樣畫。 提問一生，明確畫法。 （2）學(xué)生畫圖，實(shí)物投影展示學(xué)生作品。 （3）想一想：縮小后圖形與原來的圖形想比，發(fā)生了什么變化？ 4．課堂小結(jié)。 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。 三、課堂總結(jié) 1．這節(jié)課同學(xué)們有收獲嗎？學(xué)會(huì)了什么？ 2．你覺得今天我們班里誰表現(xiàn)得最好？XX你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎么樣？ 四、板書設(shè)計(jì) 圖形的放大與縮小 圖形的各邊按相同的比放大或縮小后， 只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。