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2019-2020年四年級數(shù)學上冊 乘法分配律 3教案 北師大版 科 目 數(shù) 學 年 級 四年級（上） 授課教師 薛萬和 主題單元 三、乘 法 課題 8.探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律 教學目標 1.通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。 2.通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法的分配律，并用字母進行表示。 3.在理解分配律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。 教學重點 1.通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的分配律。 2.在理解分配律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。 教 學 難 點 1.通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的分配律。 2.在理解分配律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。 教學準備 課件、計算器 主要教法 與學法 自主探究，小組合作 知識連接 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 　　　　　　　　　第一課時 一、情景創(chuàng)設 　 前面我們探究了幾種運算規(guī)律，記得是哪些嗎？今天我們再探究一種運算規(guī)律，好嗎？ 情境創(chuàng)設 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 二、探究新知。 （一）發(fā)現(xiàn)問題： 1.出示情境圖（課件） 一共貼了多少快瓷磚？ 讓學生估計墻面上貼了多少塊瓷磚。 2.用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。 由于學生已有了前面探索的基礎，所以本課活動中，應放手讓學生自己進行探討，關鍵點給予引導、點撥。 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) （二）提出假設、舉例驗證、建立模型 1.根據(jù)上題的規(guī)律提出假設 2.驗證提出的假設是否適合其它數(shù)據(jù) 觀察上題算式的特點，小組內舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。 全班交流，并用字母表示分配律。 乘法分配律：（a＋b）c = ac + bc (三)運用乘法分配律的簡算。 試一試 1.利用乘法分配律，計算下列各題。 （80+4）25 3472 + 3428 讓學生嘗試用乘法分配律解決運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。 2. 按規(guī)律計算 363 =303 +63 =90+18 =108 通過練習鞏固乘法分配律。 板書設計： 8.探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律 69+49=90 4025+425=1100 （6+4）9=90 （40+4）25=1100 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) 第二課時 一、引課。 上節(jié)課我們學習了乘法的分配律，你們還記得怎樣用字母表示嗎？ 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 二、練一練。 邊填邊想，有什么規(guī)律。 讓學生獨立完成，請6位同學上臺練習。 集體訂正。 看懂圖意，說說怎樣列式，再根據(jù)規(guī)律計算。 通過補充步驟，引導學生深刻體會乘法分配律可以使一些計算簡便，感受乘法分配律的意義。 教 案 連 接 探索 發(fā)現(xiàn) （1）蘋果汁和橘子汁一共多少瓶？ 2424 +26+24 = （24+26）24 = 5024 = 1200 （瓶） 答：一共1200瓶。 （2）每箱飲料36元，付1500元夠嗎？ （24+26）36 = 5036 = 50218 = 10018 = 1800（元） 1800＞1500 答：付1500元不夠。 培養(yǎng)估算意識。 板書設計 8.探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律 加法結合律： (a＋b)＋c = a＋( b＋c) 加法交換律： a＋b = b＋a 乘法結合律： (ab)c = a(bc) 乘法交換律： ab = ba 乘法分配律： (a＋b)c = ac＋bc 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學上冊 乘法分配律 4教案 北師大版 教學內容：小學數(shù)學北師大版四年級上冊第47、48頁。 教材分析： 乘法分配律是北師大版小學數(shù)學四年級上冊第三單元最后一節(jié)的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學一個重點，也是本單元內容的難點，教材是按照發(fā)現(xiàn)問題——提出假設——舉例驗證——歸納結論等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活緊密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識，于是我創(chuàng)設了兩個學生生活中常見的情境，而放棄了書中所提供的情境。 教學目標： 1、學生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。 2、學生會用乘法分配律進行一些簡便計算。 3、學生通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，感受到他們的身邊處處有數(shù)學。 教學重點、難點： 重點是經歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并用字母表示；難點是會用乘法分配律進行一些簡便計算。 教學過程： 一、情境引入，發(fā)現(xiàn)問題 1、天氣變冷了，李阿姨和張阿姨到批發(fā)市場去批發(fā)衣服，看中一件上衣32元，一件褲子18元，如果她們想批4套這樣的衣服，一共要多少元？ 師：你能幫她們算一算嗎？ 學生自由列式計算。 師：誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。 生：324＝128（元） 184＝72（元） 128＋72＝200（元） 師：你能把上面的算式寫成一個算式嗎？ 生：能。是324＋184＝200（元） 師：你能說說算式中的每一步是表示什么意思嗎？ 學生說一說算式中每一步表示的意思。 師：你還有不同的方法嗎？ 生：（32＋18）4＝200（元） 2、兩位阿姨進貨口渴了，于是她們想買點水果吃。李阿姨和張阿姨去水果市場，發(fā)現(xiàn)新上市的桔子很好。單價是每千克3元，李阿姨買了5千克，張阿姨買了4千克，一共要多少元？ 學生自由列式計算。 師：誰來說說你是怎么算的？ 生：53+43＝27（元） 師：你能說說這個算式的意思么？你還有不同的方法嗎？ 生：（5+4）3＝27（元） 師：你還能說說這個算式表示的意思嗎？ 學生說一說。 3、仔細觀察這兩道題目的解題方法，說說有什么共同點？ （設計意圖：乘法分配律對于學生來說是比較抽象的，因而在教學中利用學生的生活經驗來理解一個題目的兩種不同的計算方法，同時出現(xiàn)兩種類型的題目，讓學生加深對乘法分配律的理解。） 二、嘗試探究，驗證總結 1、老師也寫了一組像這樣的算式，可老師只寫了其中的一個算式（80+50）5＝，你能寫出這個算式的另一種方法嗎？ 生：805+505 師：你能說說你是怎么寫出來的嗎？ 學生自由說一說，再全班交流。 師：老師又寫了一個這樣的算式（10+5）4＝，你能寫出這個算式的另一種方法嗎？ 學生自由寫一寫，再全班交流。 2、剛才同學們寫的另一種方法是不是正確的呢？我們來驗證一下。分組進行計算。 3、你能自己寫幾個這樣的算式嗎？ 學生自由寫一寫，然后全班交流。 師：誰來說說你寫了幾道算式？你有什么小竅門？ 生：我是把兩個數(shù)與另外一個數(shù)相乘。 師：怎么相乘？ 生：是把兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘。 師生共同小結：兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把所得的積相加，結果不變。為了簡便易記，如果用a,b,c表示3個數(shù)，那你能用字母來表示這個規(guī)律嗎？ 生：（a+b）c= ac+bc 師：這就是今天我們要學習的乘法分配律（板書課題）。任何事物都有兩面性，請看你們表示的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。 （設計意圖：新課程標準指出，學生學習數(shù)學的過程是充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學學習活動，因而在設計這一環(huán)節(jié)時讓學生寫出一個算式的另一種形式，并說說這樣寫的理由，讓學生借助已有的生活經驗來敘述自己寫的算式，增加學生對乘法分配律的理解，同時讓學生寫一寫這樣的算式，說說自己是怎樣寫的，從而讓學生自己從中發(fā)現(xiàn)乘法分配律，培養(yǎng)了學生的探究能力。） 三、設置問題，靈活運用 第一關：這是我們的學習伙伴淘氣根據(jù)乘法分配律的應用把原來的算式寫成的另外一種形式，你覺得他寫得對嗎？為什么？ （10+4）6=106+4 5（7+9）=5759 （2+2）13=132+22 第二關：笑笑同學在運用乘法分配律時，不小心把前面的式子給擦掉了，看不清楚，你能告訴她是什么嗎？ =425+625 那你能根據(jù)乘法分配律，把下面這些算式還原成本來的算式嗎？ 973+123= 5217+1748= 1515+155= 能說說還原的小竅門嗎？ 第三關：我會填 （25+50）4=（ ）4+（ ）4 （4+8）125=（ ）125+（ ）125 734+274=（ + ）4 425+85=（ + ）5 第四關：我會用 1、97987+3987你能很快計算結果嗎？ 2、45102你會算嗎？ 3、（24—16）5你覺得能用乘法分配律嗎？ （設計意圖：即便是四年級的同學，還是希望他們的數(shù)學課堂是充滿游戲與激情的，因而我采用了數(shù)學大闖關活動，激發(fā)學生的練習興趣，當學生做對一題就讓學生給自己畫一張笑臉表揚自己，讓學生獲得成功的心理體驗。學生在練習時重點讓學生互換乘法分配律的兩種不同形式，加深學生對乘法分配律的運用能力；同時讓學生在練習時領悟利用乘法分配律可以使一些計算簡便。） 四、總結性提問 1、今天你學會了什么知識？ 2、什么叫做乘法分配律？ 3、想一想，用乘法分配律對我們的計算有什么幫助？ 五、反思 六、板書設計 乘法分配律 （80+50）5＝805+505 乘法分配律： （10+5）4＝104+54 （a+b）c= ac+bc