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2019上海教育版六上2.1《分數(shù)與除法》word教案 教學目標: 1．理解分數(shù)與除法的關系． 2．根據分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的商． 3．滲透事物是普遍聯(lián)系的觀點。 教學重點及難點： 理解分數(shù)與除法的關系，用分數(shù)表示除法的商。 教學用具準備: 電腦、投影儀 新課講授 （理解分數(shù)與除法的關系，根據分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的商） 問題導入 （由蛋糕問題引入本節(jié)課要學習的內容） 教學流程設計： 課堂小結 （回顧分數(shù)與除法的關系） 鞏固練習 （課后練習3、4、5） 布置作業(yè) 教學過程設計: 一、問題導入 1、板書課題：分數(shù)與除法的關系 把一個總體平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分數(shù)表示。 2、提出問題：例如：把一個蛋糕看成一個總體，將它平均分成8份，其中的1份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小麗每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的；還剩下5份，就是原蛋糕的。 一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份就是這盒蛋糕的。 如果我們把上面的問題改成應用題該如何列式計算呢？“把一個蛋糕看成一個總體，將平均分成8份，其中的一份是總體的幾分之幾呢？一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份是這盒蛋糕的幾分之幾呢？”通過這節(jié)課的學習我們就會明白了。下面讓我們一起來研究分數(shù)與除法。 二、新課講授 1、通過觀察，感知分數(shù)與除法的關系 如圖，將一個橙子平均分給4個人，就是將1個橙子平均分成4份，每個人分得4份橙子中的1份，用分數(shù)表示就是多少呢？（） 將2個（大小相同的）橙子平均分給4個人，每人從2個橙子中各得幾分之幾呢？（），也就是每個人分得1個橙子的幾分之幾呢？（） 鞏固練習： （1）如果把下列各圖形的總體用1表示，那么請用分數(shù)表示下列各圖形中的涂色部分。 （2）下圖中，藍色轎車占全部轎車的幾分之幾？ 下面我們繼續(xù)來回顧剛剛學過的分橙子的問題： 如圖，將一個橙子平均分給4個人，就是將1個橙子平均分成4份，按照除法的意義該如何列式呢？（14） 每個人分得4份橙子中的1份，用分數(shù)表示就是。我們可以將看作是14的結果?？梢詫懗?4=。 2．揭示分數(shù)與除法的關系． 教師：通過前邊問題的學習，同學們議一議，分數(shù)與除法之間有哪些聯(lián)系？ 學生：在用分數(shù)表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。即： 教師：在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據分數(shù)與除法的關系，在分數(shù)中，分母能為零嗎？ 學生：除法中的除數(shù)相當于分數(shù)中的分母，所以除數(shù)不為零，必然是分數(shù)中的分母不能為零。 教師：如果用p、q兩個字母分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么，我們能不能用字母關系式來清楚地表示除法與分數(shù)的關系呢？ 根據學生的回答板書。 教師：一般地，兩個正整數(shù)相除的商可以用分數(shù)（fraction）表示。即pq=（p，q為正整數(shù)）。讀作q分之p。 教師：我們已經知道了分數(shù)與除法之間的聯(lián)系，它們之間有沒有區(qū)別呢？分組議一議，再簡要地說一說，分數(shù)與除法有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別。 學生回答，列表反映分數(shù)與除法的關系。 聯(lián)系 區(qū)別 分數(shù) 分子 分數(shù)線 分母 是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除 除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 是一種運算 三、鞏固練習 1、練習2.1的3、4、5。 2、思考題的1、2。（小組討論，選代表回答） 四、課堂小結 教師：分數(shù)與除法有些什么關系，大家清楚了嗎？我們一起來回顧一下。 學生：分數(shù)與除法都能表示把“1”平均分成若干份。 學生：我知道除法中被除數(shù)和除數(shù)分別相當于分數(shù)中的分子和分母。因為除數(shù)不能為零，所以分母也不能為零。 學生：我還知道分數(shù)和除法是有區(qū)別的，分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算。 教師：通過今天的學習，同學們知道得真不少。結合今天學的知識，我想請同學們思考一下，這個分數(shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？如果有困難，可以課后繼續(xù)討論。 五、回家作業(yè) 練習冊習題2.1 板書設計 聯(lián)系 區(qū)別 分數(shù) 分子 分數(shù)線 分母 是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除 除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 是一種運算 2.1分數(shù)與除法 被除數(shù)除數(shù)＝ pq=（p，q為正整數(shù)） 教學設計說明 深刻理解分數(shù)與除法的關系，必須以分數(shù)的意義為基礎。因此本節(jié)課的教學，十分注意突出把單位“1”平均分成若干份這一分數(shù)的本質特征，引導學生去理解分數(shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別．為此，本節(jié)教學注意以下三個方面。 1．導入時讓學生明白學什么．通過蛋糕問題的創(chuàng)設了解學生對分數(shù)知識的掌握情況，便于引導學生，調控教學。如果學生能談到“除法的計算結果可以用分數(shù)表示”，教師就可提出這是什么原因呢？順勢把學生帶入探究知識的環(huán)節(jié)之中。 2．分橙子問題的第一種情況，分一個橙子，學生理解題意、列式都不會有困難，因此把理解“14”與“”之間為什么相等作為重點來討論。通過討論讓學生弄清雖然分數(shù)與除法是兩種截然不同的表現(xiàn)形式，但它們的意義則是有聯(lián)系的。即都表示把“1個總體平均分成4份”，這一本質聯(lián)系，決定了算式“14”與結果“”是一種相等關系。學習重在感悟和實踐活動。學生通過動腦想一想，動口說一說等，并開展交流，將自己的活動和思維過程表達出來。邊演示圖形，邊探討算理，此時，再揭示分數(shù)與除法的關系，學生就會有話可說，有例可舉，兩者的聯(lián)系與區(qū)別也就呼之欲出了。 3．課堂小結讓學生充分談自己的收獲和體會。教師根據學生知識掌握的情況，提出“這個分數(shù)表示的意義是什么”這一思考題，目的是想檢查學生對分數(shù)與除法關系的理解與掌握程度。如果學生既能從分數(shù)意義的角度，又能從除法的角度來表述的意義，就說明學生知識學得靈活，掌握得牢固。 附送： 2019上海教育版六上2.6《分數(shù)的除法》word教案 教學目標： 在探究的過程中掌握倒數(shù)的概念、理解倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法； 培養(yǎng)初步的合情推理能力和共同探究問題的習慣； 通過親身參與探究活動，獲得積極成功的情感體驗。 教學重點及難點： 理解互為倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法。 教學過程： 復習引入： 口算：　 ；　　 ； ； （p≠0；q≠0）。 師：上面各式有什么特點？你能任意舉出乘積是1的兩個數(shù)嗎？這樣的兩個數(shù)我們稱它們互為倒數(shù)。這節(jié)課我們就來一起研究分式除法中乘積為1的兩個數(shù)?！景鍟謹?shù)除法--倒數(shù)】 新知探究： 探究：剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數(shù)之間有一種特殊的關系，它們存在著怎樣的倒數(shù)關系呢？ 示范：，也就是，那么我們就說是的倒數(shù)，反過來【引導學生說】是的倒數(shù)，也就是說和互為倒數(shù)。 你能說說和存在怎樣的倒數(shù)關系嗎？2和呢？ 引入：由此我們得到倒數(shù)的定義——1除以一個不為零的數(shù)得到的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。a的倒數(shù)是（a≠0），的倒數(shù)是（p≠0；q≠0）?；榈箶?shù)的兩個數(shù)乘積為1。 思考1：如何理解“互為倒數(shù)”這句話的意思呢？ 師：兩位同學互相友好，他們才是好朋；如果甲同學對乙同學友好而乙同學對甲同學惡語相加則不是甲同學的好朋友，也不能說他們是互為好朋友了。所以“互為”是要兩個共同出現(xiàn)才算，一個不能說是“互為”。例如：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，它們互為倒數(shù)；……不能說是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。 思考2：0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？如果有又是什么？【請學生分析】 新知應用： 嘗試：寫出、的倒數(shù)；2、8的倒數(shù)。 總結：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調換位置即可；整數(shù)可以看作是分母為1的分數(shù)。 探究：你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？【學生試做】是否互為倒數(shù)的兩個數(shù)中一定有一個數(shù)要大于1呢？ 練習1：求出下面各數(shù)的倒數(shù)2、0.2、、1.8。 練習2：判斷真?zhèn)危f明理由。 真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。（ ） 假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。（ ） 0沒有倒數(shù)。（ ） 任何數(shù)都有倒數(shù)。（ ） 的倒數(shù)是。（ ） 的倒數(shù)是。（ ） 一個數(shù)一定不等于它的倒數(shù)。（ ） 課堂小結： 今天這節(jié)課你學到了些什么？【什么是倒數(shù)？如何求一個數(shù)的倒數(shù)？求倒數(shù)時我們應注意些什么問題？】 你還有什么疑惑嗎？ 課后作業(yè)： 練習部分2.6（1）