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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行四邊形的面積 3教案 北師大版 教材分析： 平行四邊形面積的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。教材從公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪引入，先通過(guò)數(shù)方格，再運(yùn)用割補(bǔ)法，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，然后應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。在這里，學(xué)生第一次接觸把一個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知圖形進(jìn)而推導(dǎo)出它的面積公式，從而體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想方法，這將為學(xué)習(xí)三角形、梯形面積公式起到一個(gè)承上啟下的作用?？紤]到五年級(jí)學(xué)生具有一定的探究能力，我對(duì)教材進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，如：讓學(xué)生探究平行四邊形面積與什么有關(guān)？ 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，能運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2．經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的操作過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展抽象概括能力及創(chuàng)新精神。 3．積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握平行四邊形的面積公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件，卡紙，方格紙，剪刀等等。 教學(xué)過(guò)程： 一、談話(huà)交流，激發(fā)興趣（預(yù)計(jì)2-3分鐘） 1.師生對(duì)話(huà)，引出平行四邊形。 老師手中有一個(gè)長(zhǎng)方形框架，輕輕一拉，想象一下變成了一個(gè)什么樣的圖形？ 2.電腦演示：平行四邊形，復(fù)習(xí)平行四邊形的相關(guān)知識(shí)（底和高） 高 底 二、觀(guān)察比較，提出猜想（預(yù)計(jì)4-5分鐘） 1.拉動(dòng)長(zhǎng)方形框架并用課件呈現(xiàn)出變化的圖形（如下圖） 觀(guān)察：你發(fā)現(xiàn)了什么？ （引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？） 得出：周長(zhǎng)沒(méi)變，底沒(méi)變，底邊上的高變了，它的面積也變了。 2.觀(guān)察第二組圖，說(shuō)發(fā)現(xiàn)。 得出：平行四邊形的底變了，底邊上的高沒(méi)變，它的面積也變了。 3.引導(dǎo)學(xué)生猜想：平行四邊形的面積與底和高的長(zhǎng)短有關(guān)。 4.設(shè)疑：平行四邊形的面積與底和高到底有怎樣的關(guān)系呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：如果學(xué)生知道：平行四邊形的面積=底高，可以這樣引導(dǎo)：這些同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎？我們能不能驗(yàn)證，向大家說(shuō)明為什么平行四邊形的面積=底高？ 如果學(xué)生不知道，可以讓學(xué)生討論或猜測(cè)，并進(jìn)行操作探究驗(yàn)證。 三、深入探究，推理驗(yàn)證（預(yù)計(jì)18-20分鐘） 1．獨(dú)立思考。 2．動(dòng)手操作，合作探究。 老師為大家準(zhǔn)備了豐富的工具和材料，呆會(huì)兒請(qǐng)同學(xué)們小組合作，選擇自己認(rèn)為合適的材料，探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。 要求： ①先小組討論，選擇合適的方法，再進(jìn)行操作。 ②每位同學(xué)都參與活動(dòng)，積極發(fā)言，認(rèn)真聽(tīng)取同學(xué)的意見(jiàn)。 ③小組長(zhǎng)做好發(fā)現(xiàn)記錄。 3．集體交流，反饋。 學(xué)生可能提供的思路： 方案一：用數(shù)方格的方法 方案二：割補(bǔ)法。 （1） 高 寬（高） 底 長(zhǎng)（底） （2） 高 寬（高） 底 長(zhǎng)（底） 得到：平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)； 平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬； 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬， 所以平行四邊形的面積=底高 4．小結(jié)：平行四邊形的面積=底高。 5．自學(xué)課本P23，用字母表示平行四邊形的面積計(jì)算公式。 6．反饋。 S=ah （S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高。） 四、鞏固應(yīng)用，提高能力（預(yù)計(jì)8-11分鐘） （一）基礎(chǔ)練習(xí) 1．我是能算手。 6㎝ 15dm 12㎝ 7dm 2．我能解決。 平行四邊形土地的高是9 m，底是高的2倍少6 m，它的面積是多少？ 學(xué)生獨(dú)立嘗試解決，交流，反饋。 （二）綜合練習(xí) 問(wèn)題高手。 快樂(lè)公園由三個(gè)高都是16 m的平行四邊形組成，其中中間是一條長(zhǎng)河，兩邊種植花草樹(shù)木。（如下圖） 3m 9m 21 m （1）從圖中你知道了哪些信息？請(qǐng)學(xué)生看圖說(shuō)信息。 （2）根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決它。 （３）小組合作交流，集體反饋。 （三）創(chuàng)新練習(xí)（機(jī)動(dòng)） 火眼金睛。 藍(lán)色部分面積是24㎡，不計(jì)算你還知道哪些圖形的面積？ 五、小結(jié)反思，深化認(rèn)知（預(yù)計(jì)2-3分鐘） 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？（學(xué)生說(shuō)收獲，提疑問(wèn)。） 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行四邊形的面積 4教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)操作活動(dòng)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。 2．能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積和解決一些實(shí)際問(wèn)題。 3．滲透轉(zhuǎn)化思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解平行四邊形計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn)： 能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 1．多媒體課件。 2．準(zhǔn)備平行四邊形硬紙片及剪刀、尺子。 教學(xué)過(guò)程： 一、故事引入： 師：同學(xué)們，在我們的日常生活當(dāng)中，有很多人為了自己認(rèn)為不公平的事吵得不可開(kāi)交，今天老師也給大家?guī)?lái)了這樣的一個(gè)故事?！纠县?cái)主分地】 （講完故事，指名發(fā)表自己的意見(jiàn)，并說(shuō)出理由。） 二、引導(dǎo)探索： 師：那么怎樣才能比較出兩塊地的大小呢？（求出它們的面積）今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。 【板書(shū)課題：平行四邊形的面積】 一）提出問(wèn)題： 1．用數(shù)方格法求平行四邊形的面積（多媒體出示有方格的圖形） （1）指名學(xué)生數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？再數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積是多少平方厘米？（每格代表一平方厘米，不滿(mǎn)一格按半格算） （2）如果以下面的這條邊為底，那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？（出示：） 平行四邊形 底 高 面 積 長(zhǎng)方形 長(zhǎng) 寬 面 積 （3）觀(guān)察上面的表，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？再請(qǐng)大家看看它們的面積呢？ （4）讓學(xué)生大膽猜想：前面我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積應(yīng)該是什么？跟什么有關(guān)呢？（指名學(xué)生說(shuō)）到底對(duì)不對(duì)呢？能不能找一個(gè)辦法來(lái)證明你的猜想？ 二）推導(dǎo)公式： 1．動(dòng)手實(shí)踐： （1）能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出平行四邊形紙片及剪刀進(jìn)行剪拼，思考以下兩個(gè)問(wèn)題：（出示） ①怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？ ②轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？ （2）生以小組為單位進(jìn)行操作，教師巡視指導(dǎo)。 ①指名學(xué)生板演，演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 ②鼓勵(lì)有不同做法的學(xué)生再演示。 ③師范演。 ④多媒體播放。（讓學(xué)生能清楚地看到轉(zhuǎn)化的過(guò)程） （3）平行四邊形剪拼成后的長(zhǎng)方形什么變了？什么沒(méi)變？ ①觀(guān)察（或動(dòng)手量）平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？面積怎樣計(jì)算？ ②指名學(xué)生說(shuō)。 ③多媒體播放。 師追問(wèn)：為什么要沿高剪開(kāi)？（指名學(xué)生說(shuō)） （4）用字母表示公式。 小結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)各種平面圖形是有一定聯(lián)系的，也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在今后學(xué)習(xí)求其它平面圖形的面積時(shí)，還要用到這種方法。 三、鞏固練習(xí)。 1．鞏固公式。 生獨(dú)立完成，指名板演，再評(píng)價(jià)。 [強(qiáng)調(diào)：要求平行四邊形的面積一般要知道哪兩個(gè)條件？（底和相應(yīng)的高）] 2．搶答 師出示一些平行四邊形，讓學(xué)生說(shuō)出怎樣用公式計(jì)算。 3．解決實(shí)際問(wèn)題。 前面老師出示的老財(cái)主的這塊平行四邊形地，它的底實(shí)際長(zhǎng)40米,高30米,它的面積是多少？. 四、總結(jié)： 你是怎樣得出平行四邊形面積公式的？運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，必須知道什么條件？應(yīng)注意什么問(wèn)題？你還有不明白的問(wèn)題嗎？