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2019-2020年青島版數(shù)學(xué)四上《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第55-59頁(yè) 【教材簡(jiǎn)析】 通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)學(xué)生能明確掌握線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)三個(gè)概念間的聯(lián)系和區(qū)別，在此基礎(chǔ)上學(xué)生理解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：重合、垂直、相交。本信息窗的知識(shí)點(diǎn)有：1、認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)；2、認(rèn)識(shí)平行與相交；3、畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；4、畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、線(xiàn)段，認(rèn)識(shí)射線(xiàn)。知道三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。滲透事物間相互聯(lián)系和變化的觀點(diǎn). 2．培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的空間觀念。 3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 4.讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)同一平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系—垂直、平行。 5.并會(huì)用直尺三角板畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。 6.讓學(xué)生經(jīng)歷把生活問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)豐富多彩的探索活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和動(dòng)手操作能力。 建立垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的空間觀念，學(xué)會(huì)用直尺和三角板畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。 第1課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情景，提供素材 1.出示情境圖：你觀察到了什么？能提出什么問(wèn)題？ 二、分析素材，理解概念 1、分析圖中的線(xiàn)段是怎樣畫(huà)出來(lái)的。 2.學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。 學(xué)生沒(méi)有“直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)”的知識(shí)所以畫(huà)出來(lái)的一般是直線(xiàn)，可能只是方向不同，一般不會(huì)明確標(biāo)出兩個(gè)端點(diǎn)。 3.說(shuō)說(shuō)畫(huà)法。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：先從一點(diǎn)起筆，畫(huà)到另一個(gè)點(diǎn)停止。 你畫(huà)的和老師畫(huà)的有什么不一樣？（沒(méi)有明確標(biāo)出兩個(gè)端點(diǎn)，讓學(xué)生把兩個(gè)端點(diǎn)標(biāo)明） 4.認(rèn)識(shí)線(xiàn)段。 像這樣的線(xiàn)你知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（生猜說(shuō)） 教師總結(jié)：像這樣的線(xiàn)數(shù)學(xué)上習(xí)慣叫它線(xiàn)段，這兩個(gè)點(diǎn)叫端點(diǎn)。 5.學(xué)生再畫(huà)一條線(xiàn)段，標(biāo)明它的端點(diǎn)。 說(shuō)說(shuō)線(xiàn)段有什么特征（直、有兩個(gè)端點(diǎn)）。 6.說(shuō)說(shuō)生活中的線(xiàn)段。 （一）、認(rèn)識(shí)射線(xiàn) 1.量一量你剛才畫(huà)的線(xiàn)段有多長(zhǎng)。 學(xué)生交流后問(wèn)：誰(shuí)畫(huà)的線(xiàn)段最長(zhǎng)？ 2.你能想辦法把剛才的線(xiàn)段變長(zhǎng)嗎？ 學(xué)生可能的畫(huà)法有： 3.認(rèn)識(shí)射線(xiàn) 你把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)后，它有起點(diǎn)嗎？有終點(diǎn)嗎？延長(zhǎng)后還能叫線(xiàn)段嗎？ 你能把延長(zhǎng)后的線(xiàn)給它起個(gè)名字嗎？（學(xué)生議論） 總結(jié)：把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線(xiàn)。 學(xué)生自己再畫(huà)一條射線(xiàn)，說(shuō)說(shuō)射線(xiàn)有什么特征？ （直、有一個(gè)端點(diǎn)） 4.研究射線(xiàn)的長(zhǎng)度，完善射線(xiàn)的特征。 量一量剛才你畫(huà)的射線(xiàn)，看看誰(shuí)畫(huà)的射線(xiàn)最長(zhǎng)？ 學(xué)生有的動(dòng)手量，也有的說(shuō)沒(méi)法量。 總結(jié)射線(xiàn)的另一個(gè)特征：無(wú)限長(zhǎng)、不可度量。 5.舉例說(shuō)說(shuō)生活中的射線(xiàn)。 （二）、認(rèn)識(shí)直線(xiàn) 1.剛才有的同學(xué)把線(xiàn)段的兩端都延長(zhǎng)了，有起點(diǎn)、終點(diǎn)嗎？它應(yīng)該叫什么名字？ 2.總結(jié)：把線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就得到一條直線(xiàn)。 3.學(xué)生自己總結(jié)直線(xiàn)的特征。 4.介紹畫(huà)法。 直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)，沒(méi)有端點(diǎn)，但是畫(huà)直線(xiàn)時(shí)不可能畫(huà)出無(wú)限長(zhǎng)的直線(xiàn)來(lái)，只能不畫(huà)端點(diǎn)來(lái)表示，沒(méi)有端點(diǎn)就表示無(wú)限延伸。 三、借助素材，總結(jié)概念 、比較線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)三者之間的聯(lián)系和區(qū)別 1.小組討論三者間區(qū)別。 交流總結(jié)：（可以用學(xué)生自己的語(yǔ)言敘述，師再總結(jié)。） 線(xiàn)段：直 2個(gè)端點(diǎn) 有限長(zhǎng) 可度量 射線(xiàn)：直 1個(gè)端點(diǎn) 無(wú)限長(zhǎng) 不可度量 直線(xiàn)：直 沒(méi)有端點(diǎn) 無(wú)限長(zhǎng) 不可度量 2.總結(jié)三者間的聯(lián)系 線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線(xiàn) 線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條直線(xiàn) 線(xiàn)段和射線(xiàn)是直線(xiàn)的一部分 直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的一段就是一條線(xiàn)段 四、鞏固拓展，應(yīng)用概念 小明畫(huà)了一條1萬(wàn)米的線(xiàn)段。 小明畫(huà)了一條1萬(wàn)米的射線(xiàn)。 小明畫(huà)了一條1萬(wàn)米的。 直線(xiàn)比射線(xiàn)長(zhǎng)。 五、課后反思： 第2課時(shí) 一、引入新課 同學(xué)們你們能告訴我電視在黑板的哪邊嗎？（左邊）能說(shuō)說(shuō)你與同學(xué)的位置關(guān)系嗎？（生說(shuō)）那么，同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)會(huì)有怎樣的位置關(guān)系呢？我們來(lái)研究一下吧！ 二、認(rèn)識(shí)平行與垂直 1.想象（教師邊敘述學(xué)生邊想象） 請(qǐng)大家閉上眼睛，想象一下，在一張紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是什么樣的呢？ 2.畫(huà)出想象的兩條直線(xiàn)。 （教師巡視，請(qǐng)畫(huà)出不同的兩條直線(xiàn)關(guān)系的學(xué)生上前板演，若學(xué)生沒(méi)有畫(huà)出平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，教師可以畫(huà)出。（將各種畫(huà)法標(biāo)上號(hào)） 3.分類(lèi) 學(xué)生可能會(huì)分為3類(lèi)：①不相交的②相交且畫(huà)出交點(diǎn)的③相交但沒(méi)有畫(huà)出交點(diǎn)的。 引導(dǎo)學(xué)生將③相交但沒(méi)有畫(huà)出交點(diǎn)的兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)，再重新將②③分為一類(lèi)。 4.學(xué)習(xí)平行線(xiàn) 讀一讀課本57頁(yè)說(shuō)說(shuō)什么是平行線(xiàn)。 互相平行是什么意思？ 引導(dǎo)學(xué)生解釋?zhuān)簽榱饲宄谋磉_(dá)，我們把這兩條直線(xiàn)起個(gè)名字叫直線(xiàn)a、直線(xiàn)b，可以說(shuō)直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的平行線(xiàn)，直線(xiàn)b也是直線(xiàn)a的平行線(xiàn)。能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)a、b的關(guān)系嗎？（直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行） 找一找身邊的平行現(xiàn)象。 5.學(xué)習(xí)垂線(xiàn) 如果把上面相交的一類(lèi)再來(lái)分一分，你準(zhǔn)備怎樣分？為什么？ 小組討論，交流。 引導(dǎo)學(xué)生將相交成直角的分為一類(lèi)，相交不成直角的分為一類(lèi)。 學(xué)習(xí)垂直的概念，并且解釋“互相垂直”。（看課本57頁(yè)） 三、畫(huà)垂線(xiàn) 認(rèn)識(shí)了垂直和平行，怎樣才能畫(huà)出來(lái)呢？ 1.學(xué)習(xí)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。 （1）給出一條直線(xiàn)，怎樣才能畫(huà)出它的垂線(xiàn)？ （2）小組交流，合作畫(huà)垂線(xiàn)。 （3）展示各小組所畫(huà)垂線(xiàn)，并說(shuō)說(shuō)畫(huà)法 （4）總結(jié)畫(huà)已知直線(xiàn)的步驟： ① 把三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合。 學(xué)生一般會(huì)說(shuō)把三角板放在直線(xiàn)上，要告訴學(xué)生： 三角板的一條直角邊要緊靠在已知直線(xiàn)上，直角邊與直線(xiàn)所處的關(guān)系叫做重合。 出示不同方向的直線(xiàn)，專(zhuān)門(mén)練習(xí)重合。 ② 沿著另一條直角邊畫(huà)出一條直線(xiàn)。 （5）練一練：畫(huà)出剛才所出示直線(xiàn)的垂線(xiàn)。 2．學(xué)習(xí)過(guò)直線(xiàn)上的一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。 如圖： （1）學(xué)生獨(dú)立嘗試畫(huà)。 （2）小組交流畫(huà)法，總結(jié)畫(huà)法： △把三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合。 △沿著直線(xiàn)移動(dòng)三角板，使三角板的頂點(diǎn)和直線(xiàn)上的已知點(diǎn)重合。 △從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫(huà)出一條直線(xiàn)。 （3） 練一練：（要求邊畫(huà)邊說(shuō)畫(huà)的步驟） （4）總結(jié)交流：畫(huà)垂線(xiàn)時(shí)要注意什么問(wèn)題？（①三角板的一條直角邊要與直線(xiàn)重合，畫(huà)時(shí)不能離開(kāi)②畫(huà)時(shí)左手按住三角板不能滑動(dòng)。） 3．學(xué)習(xí)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。 （1）你能過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出下面直線(xiàn)的垂線(xiàn)嗎？學(xué)生獨(dú)立操作。 （2）展示交流，總結(jié)畫(huà)法： 根據(jù)上面的總結(jié)，讓學(xué)生自己總結(jié)。 （3）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)要注意什么？ ①與直線(xiàn)重合的直角邊移動(dòng)時(shí)不能離開(kāi)直線(xiàn)。 ②移動(dòng)到已知點(diǎn)那兒，要使三角板的邊與已知點(diǎn)稍留一點(diǎn)空，要考慮筆的粗細(xì)，使畫(huà)的垂線(xiàn)正好通過(guò)已知點(diǎn)。 （4）畫(huà)一畫(huà)。（邊畫(huà)邊說(shuō)步驟） 四、畫(huà)平行線(xiàn) 1．嘗試畫(huà)平行線(xiàn) 學(xué)生可能的畫(huà)法有： ①用直尺的上下兩邊描畫(huà)——既保證平行線(xiàn)間距離，又能很快的得到一組平行線(xiàn) ②任意畫(huà)兩條直線(xiàn)，看起來(lái)好像平行線(xiàn)。 總結(jié)：沒(méi)有依據(jù)能說(shuō)這兩條直線(xiàn)平行嗎？判斷兩條直線(xiàn)是否平行不能僅僅用眼睛觀察，必須有依據(jù)。有什么好方法嗎？ （學(xué)生有可能會(huì)說(shuō)出用直尺靠緊三角板，讓三角板的一條直角邊靠著直尺上下移動(dòng)。如果學(xué)生找不到好方法，教師直接介紹畫(huà)法。） 2．介紹畫(huà)平行線(xiàn)的方法。 邊看課本的圖示邊講解： △ 把三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合。 △ 把直尺近靠在另一條直角邊上。 △ 固定直尺，把三角板沿著直尺平移，讓直線(xiàn)外的點(diǎn)在另一條直角邊上。 △ 沿著直角邊畫(huà)出另一條直線(xiàn)。 3．學(xué)生獨(dú)立按步驟畫(huà)，要求邊畫(huà)邊說(shuō)步驟。 五、課堂總結(jié)，質(zhì)疑 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的哪些位置關(guān)系？ 怎樣畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)？有沒(méi)有不明白的地方？ 【課后反思】 教學(xué)中通過(guò)想、畫(huà)、分讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，理解垂直與平行，在經(jīng)歷過(guò)程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)思考數(shù)學(xué)的方法。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，通過(guò)自己想像、小組合作構(gòu)建平行與垂直的概念。 1．注重空間觀念的培養(yǎng)和發(fā)展。 2．對(duì)于操作性很強(qiáng)的知識(shí)——畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)總結(jié)方法進(jìn)行訓(xùn)練，逐步形成技能，培養(yǎng)思維的有序性。 3．本課時(shí)內(nèi)容較多，根據(jù)學(xué)生掌握情況，建議可用4課時(shí)，即認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，認(rèn)識(shí)平行與垂直，畫(huà)垂線(xiàn)，畫(huà)平行線(xiàn)。 第3課時(shí) 一、基本練習(xí) 1． 說(shuō)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段三者之間的聯(lián)系與區(qū)別 做58頁(yè)自主練習(xí)1 2． 說(shuō)什么叫垂直，什么叫平行。 做58頁(yè)自主練習(xí)2 做59頁(yè)自主練習(xí)5 3．專(zhuān)項(xiàng)練習(xí) （1）垂線(xiàn) 過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn) 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn) （2）畫(huà)平行線(xiàn) 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn) （3）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)分別畫(huà)出已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)和平行線(xiàn) 自主練習(xí)7 二、 綜合練習(xí) 判斷 ①直線(xiàn)比射線(xiàn)長(zhǎng)。 ②不相交的兩條線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。 ③同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不垂直就一定相交。 三、 拓展練習(xí) 1．自主練習(xí)8 2．聰明小屋 3．補(bǔ)充“平行線(xiàn)間的距離處處相等” 過(guò)直線(xiàn)a上的點(diǎn)到直線(xiàn)b做垂線(xiàn)，量一量這些垂線(xiàn)的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【課后反思】 教學(xué)中，通過(guò)整理復(fù)習(xí)，學(xué)生回顧了第一個(gè)信息窗學(xué)習(xí)的知識(shí)。通過(guò)解決一系列的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到知識(shí)的應(yīng)用。 附送： 2019-2020年青島版數(shù)學(xué)四上《平行與相交我學(xué)會(huì)了嗎》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第64頁(yè) 【教材簡(jiǎn)析】 “我學(xué)會(huì)了嗎”是以簡(jiǎn)筆畫(huà)呈現(xiàn)信息的綜合自我檢測(cè)題。題中包含了本單元所學(xué)的全部?jī)?nèi)容。通過(guò)練習(xí)，有利于全面了解學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)技能掌握的情況和能力發(fā)展?fàn)顩r， 為“豐收?qǐng)@”欄目的全面評(píng)價(jià)提供依據(jù)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)平行與垂直的認(rèn)識(shí)，會(huì)畫(huà)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，并學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用。 2.通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理的能力，學(xué)生初步掌握復(fù)習(xí)與整理的方法和策略。 【教學(xué)過(guò)程】 一、談話(huà)導(dǎo)入課題 同學(xué)們，本單元學(xué)習(xí)了“平行與相交”，你感覺(jué)這一單元自己學(xué)得怎樣？（學(xué)生自評(píng)）這節(jié)課我們就一起來(lái)測(cè)一測(cè)，看看自己學(xué)會(huì)了嗎?(板書(shū)課題) 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生回顧本單元所學(xué)的知識(shí)，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自評(píng)，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，從中也了解到學(xué)生的困惑之出，便于有針對(duì)性地指導(dǎo)。 二、欣賞并完成書(shū)上的圖畫(huà) 1． 同學(xué)們，你們喜歡畫(huà)畫(huà)嗎？那你們欣賞畫(huà)的水平也一定很高，老師這里有一張畫(huà)，同學(xué)們來(lái)評(píng)價(jià)一下畫(huà)得怎樣？（課件出示第64頁(yè)的畫(huà)） 2． 在小組內(nèi)議一議，然后找二、三組的代表談一談。 3． 同學(xué)門(mén)打開(kāi)書(shū)第64頁(yè)，你能接著完成這幅畫(huà)嗎？ 4．觀察完整的圖畫(huà)，回答以下幾個(gè)問(wèn)題： ①圖中的那些線(xiàn)可以看作線(xiàn)段和射線(xiàn)？ ②哪兩條線(xiàn)是互相平行的？哪兩條線(xiàn)是互相垂直的？ ③從小房子到院門(mén)口，那條路最近呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】 學(xué)生在欣賞中找到圖畫(huà)的欠缺，培養(yǎng)了學(xué)生的鑒別能力，增強(qiáng)了他們的自信心。這樣不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且有利于對(duì)知識(shí)的提取和應(yīng)用，更有利于使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提升 （每人一張題紙） 1.過(guò)P點(diǎn)畫(huà)出已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。 . P 2．如下圖，學(xué)校計(jì)劃修一條小路和公路相通，怎樣設(shè)計(jì)才能使這條小路最短？ 公路 學(xué)校. 3．學(xué)校舉行大型團(tuán)體操比賽，要求縱隊(duì)之間的距離為1米，如果AB表示其中的一個(gè)隊(duì)，你能畫(huà)出與它相鄰的縱隊(duì)嗎？（用1厘米表示實(shí)際1米） 【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)注意了層次性，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，其中第2、3個(gè)練習(xí)題的內(nèi)容注重與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合。 四、豐收?qǐng)@里談收獲 回顧本單元的學(xué)習(xí)，你還有什么問(wèn)題嗎？你覺(jué)得自己都有哪些收獲？小組同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。 會(huì)聽(tīng) 豐收?qǐng)@里結(jié)滿(mǎn)了蘋(píng)果，老師再送你們一個(gè)“會(huì)聽(tīng)果”—— 你覺(jué)得自己收獲了哪一個(gè)蘋(píng)果？趕緊涂上喜歡的顏色吧！ 小組交流 集體交流 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思自己在本單元學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，通過(guò)生生、師生交流，學(xué)生對(duì)自己在知識(shí)、能力、態(tài)度、情感等方面都有一個(gè)合理的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生自己小結(jié)，有些什么收獲，明確了哪些問(wèn)題，明確努力的方向。 【課后反思】 對(duì)于具體的知識(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生理解掌握并會(huì)在實(shí)際生活中應(yīng)用，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)鏈，應(yīng)該有意識(shí)地進(jìn)行縱向梳理和橫向溝通，使所學(xué)知識(shí)縱橫交錯(cuò)，形成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)。這樣不僅有利于知識(shí)的理解記憶，更有利于使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 （青島北京路小學(xué) 徐朋珍）