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2019年(春)六年級數學下冊 3.3《反比例》反比例 的意義教案1 （新版）西師大版 教學內容： 西師版小學六年級下冊教材“反比例”P56、57例1及相關練習。 學習目標： 1.知識目標: 使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。 2.技能目標：進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成反比例關系的特征，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。 3.情感目標：通過學習反比例關系的意義,體會學習數學的價值。 教學重點： 認識成反比例的量，反比例關系的意義。 教具準備：課件 教學方法：引導—自學法 預習提示: 1.仔細觀察主題圖,說一說你從中獲得了哪些數學信息？ 2.仔細閱讀例1,從表中你發(fā)現了什么規(guī)律？并把表格填寫完整。 3.說一說什么是成反比例的量，你是怎樣理解的？ 教學過程: 一、導入新課 1.展示交流預習提示1。 2.仔細觀察主題圖, 說一說你從中獲得了哪些數學信息？ 二、新知探究 1．教學例1。 (1)仔細閱讀例1觀察表里兩種量變化的數據你發(fā)現了什么規(guī)律? (合作交流 說出自己發(fā)現的規(guī)律) 交流提示：每組人數和組數相對應的兩個數的乘積各是多少?這兩種量的變化有什么規(guī)律? (2)匯報交流的結果: a.表中的兩種量每組人數和組數是兩種相關聯的量，每組人數隨著組數的變化而變化。 b.每組人數擴大，組數反而縮小；每組人數縮小，組數反而擴大，每組人數和組數的乘積是一定的。 2.嘗試練習 (1) 仔細閱讀例1下面的試一試,觀察表里兩種量變化的數據你發(fā)現了什么規(guī)律? (獨立完成 說出自己發(fā)現的規(guī)律) (2)展示自己的發(fā)現： a.表里的兩種量每分打字的個數和所需時間是兩種相關聯的量，每分打字的個數隨著所需時間的變化而變化。 b. 每分打字的個數擴大，所需時間反而縮??；每分打字的個數縮小，所需時間反而擴大，每分打字的個數和所需時間的乘積是一定的。 3.歸納反比例的意義。 (1)分小組交流例1、嘗試練習有什么共同的地方? (2) 匯報結果： ①都有兩種相關聯的量； ②都是一種量隨著另一種量的變化而變化； ③兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。 (3)概括反比例關系的意義。 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。這就是今天我們學習的新內容。(板書課題：反比例的意義) 4．運用新知解決問題 (1)例l里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎，為什么? (2)嘗試練習里的兩種量是不是成反比例的量?為什么? (3)看兩種相關聯的量是不是成反比例，關鍵要看什么? (4)說一說生活中還有哪些成反比例的量？ 5.小結:通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲? 6.質疑:你還有哪些不明白的地方？ 課堂檢測 1. 根據表中的數據回答問題. 食堂運來一批煤，每天燒煤量和燒煤天數如下表。 每天燒煤量（kg） 20 30 50 60 75 燒煤天數 15 10 6 5 4 （1）表中兩種相關聯的量是（ ）和（ ） （2）寫出兩組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較積的大小。 （3）這個積所表示的實際意義是（ ） （4）表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么？ 2. 用36個邊長為1cm的正方形拼一個長方形，把所拼成的長方形的長和寬填入下面的表格 長（cm） 寬（cm） 在上表中長和寬成反比例嗎？ 說明理由。 3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例。 （1）長方形的面積一定，它的長和寬。 （2）圓的直徑和它的周長。 （3）長方形的體積一定，它的底面積和高。 （4）糊紙盒的總個數一定，每人糊的個數和人數。 （5）三角形的面積一定，它的底和高。 （6）單價一定，總價和數量。 附送： 2019年(春)六年級數學下冊 3.3《反比例》反比例 的意義教案2 （新版）西師大版 教學內容 　　教科書第58~59頁例1，課堂活動及練習十三1~3題。 教學目標 　　1.使學生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關系的量。 　　2.經歷反比例意義的構建過程，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現能力和歸納概括能力。 　　3.使學生體會反比例與生活的聯系，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點 　　引導學生正確理解反比例的意義。 教學難點 　　正確判斷兩種量是否成反比例。 教學準備 　　教具：多媒體課件。 　　學具：每個學生自己制作一個周長為30 cm的長方形。 教學過程 　一、復習舊知，感受新知 　　情景游戲：對口令 　?。?）同樣的面包單價：2元∕個。老師說個數，學生對總價（對口令的同時用課件展示出下表）。 　　　表1買同樣的面包 　　　買的數量（個） 　　　總價（元） 　　　教師：面包總價與個數之間有什么關系呢？它們成什么比例？為什么？ 　　　反饋：面包的總價與個數成正比例。因為它們是兩種相關聯的量，面包個數擴大或縮小若干倍，總價也隨著擴大或縮小相同的倍數，并且它們的比值（單價）一定。 　　　根據學生的回答板書，成正比例的量所具有的三個特征： 　?、賰煞N相關聯的量②變化有規(guī)律③一定的量 　　（2）共有30個蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數，學生回答分得的蘋果個數。（對口令的同時用課件展示出下表） 　　表230個蘋果分給小朋友 　　小朋友的人數（人） 　　每個小朋友分得個數（個） 　　從這個表中，你有什么發(fā)現？ 　　反饋：小朋友的人數與每個小朋友分的個數的乘積都是30；它們是相關聯的兩種量；小朋友的人數越多，每個小朋友分得的蘋果個數就越少…… 　　提問：小朋友的人數與每個小朋友分得的蘋果個數成正比例嗎？為什么？ 　　教師：那么這兩種量到底是一種什么關系呢？今天我們就一起來學習新的知識。 　二、對比探究，獲取新知 　　1.感知幾種不同的變化規(guī)律 　?。?）（運用課件設置例1第一個情景，并出示下面的表格）某旅游公司的導游帶領60名游客來到井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。 　　表360名游客在井岡山游覽 　　每組人數 　　組數 　　教師：誰來說說，你是怎樣算每組人數和組數的？ 　　抽幾名學生說出自己的計算方法。 　　教師：從這個表中你發(fā)現了什么規(guī)律？ 　　反饋：總人數60人沒變，每組人數和組數的乘積是一定的；每組的人數在擴大，組數反而縮小…… 　　（2）游覽的第一天晚上，導游寫了一篇情況總結，要把它存入電腦（課件出示例1第二個情景圖）。 　　表4打一篇稿子 　　每分打字（個） 　　所需時間（分） 　　教師：必須先算出哪個量？為什么？學生獨立計算，然后集體訂正。 　?。?）第二天，導游將帶領這批游客，行一段路程。 　　表5行一段路程 　　已行的路程（km） 　　剩下的路程（km） 　　填這個表時，你是怎樣想的？集體訂正。 　　表6行一段路程 　　路程（km） 　　時間（時） 　　集體訂正。 　　2.分類區(qū)別，概括意義 　?。?）教師：請同學們把這6張表進行分類，你會怎么分？為什么這樣分？帶著這個問題，請同學們分組討論。 　　教師巡視，聽取各小組意見，加強指導。 　?。?）匯報交流 　　反饋1：表1，6分一類，表2，3，4，5分一類。 　　反饋2：表1，6分一類，表2，3，4分一類，表5單獨分成一類。 　　教師：為什么這樣分類？ 　　引導學生說出：表1，6成正比例分一類；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，分成一類；表5是和一定，單獨分成一類。 　　教師：現在我們一起來找出表2，3，4的共同特征。 　　學生1：每個表中的兩種量都相關聯。（板書：相關聯） 　　學生2：一種量變化另一種量也隨著變化。 　　學生3：從變化規(guī)律上看，表2中，人數越多，每人分得的個數越少，人數越少，每人分得的個數越多。 　　學生4：表3中，每組的人數擴大，組數反而縮??；表4中，每分打字的個數越少，所需要的時間反而越多…… 　　教師簡單概括：一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反） 　　學生5：表中兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。（板書：積） 　　正比例是一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數；而表2，3，4中，是一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。 　?。?）概括得出反比例的意義 　　教師根據學生的回答，引導學生概括得出： 　　兩種相關聯的量。 　　一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。 　　兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。 　　這是你們自己總結概括出來的結論，那么，你能給它們取個名字嗎？ 　?。ń沂菊n題：反比例的意義） 　　像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 　　4.舉例 　　抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。 　　學生1：路程一定，所行的時間與速度成反比例。 　　學生2：磚的總塊數一定，每次搬的塊數與搬的次數。 　　學生3：大米的總質量一定，平均分的份數與每份的質量。 …… 　　5．區(qū)分 　　表5中，一段路程20 km一定時，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什么？ 　　引導學生明確：雖然這也是兩種相關聯的量，但是它們的變化規(guī)律是增加或減少相同的數，而不是擴大或縮小相同的倍數；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。 　三、直觀操作，加深理解 　　1.完成第60頁課堂活動1題 　　教師：請同學們看第1題的要求。哪位同學愿意說說你看了題目后的想法？ 　　反饋：用24個邊長為1 cm的正方形拼一個長方形應該有很多種拼法；拼出來的長方形可能會有不同的形狀；長和寬是否成反比例必須要填表后觀察才能得出。 　　教師：看來這是一個開放性的問題，下面我把拼和填表的任務交給同學們，大家親自動手試一試，看到底有什么結果？ 　　學生獨立活動，教師參與其中，然后教師再展示出學生所填表格，面向全體學生進行評價。 　　教師：認真觀察上表，你有什么發(fā)現？表中的長和寬成反比例嗎？ 　　學生獨立思考后，反饋：長和寬是兩種相關聯的量，當寬擴大幾倍時，長反而縮小相同的倍數，長寬=長方形的面積（24 cm2一定），所以在上表中，長和寬成反比例。 　2.完成第60頁課堂活動2題 　　放手讓學生獨立操作，獨立思考當寬一定時，長方形的面積和長成什么比例？展示所填表格，然后抽生說出自己的判斷及其理由。 　3．完成第61頁課堂活動3題 　　分組合作：要求將小組內每人制作的一個周長為30 cm的長方形的長和寬的數據填入表中，再觀察討論，你認為在上表中，長和寬成比例嗎？為什么？ 　　小組討論后，再匯報交流：長方形周長一定時，長和寬不成比例。 　四、鞏固練習，深化認識 　　練習十三1~3題，主要抓住正比例的本質屬性“商一定”，反比例的本質屬性“積一定”，要求學生獨立完成，再集體訂正。 　五、課堂總結 　　今天，我們一起學習了什么？你有什么收獲？