2019年(秋)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)說課稿 北師大版.doc
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2019年(秋)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 分?jǐn)?shù)基本 性質(zhì)說課稿 北師大版 尊敬的各位評(píng)委、老師: 大家好! 我說課的內(nèi)容是北師版教材,小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元第四節(jié)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》。下面我將從說教材、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)過程和說板書設(shè)計(jì)五個(gè)方面來完成我的說課。 一、說教材 《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及除法中商不變的規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教材通過兩個(gè)活動(dòng),幫助學(xué)生探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),同時(shí)又為以后要學(xué)習(xí)的約分、通分、分?jǐn)?shù)計(jì)算打下良好的基礎(chǔ)?! ? 根據(jù)新課標(biāo)的要求以及教材內(nèi)容,我從以下三個(gè)方面確立教學(xué)目標(biāo): 1.歷經(jīng)探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。,能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。2. 讓學(xué)生歷經(jīng)探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、分析、討論、概括等方面的能力。 3、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 根據(jù)教學(xué)目標(biāo),我將教學(xué)重點(diǎn)定為:理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?! 「鶕?jù)學(xué)生的實(shí)際情況,教學(xué)難點(diǎn)為:歸納和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?!? 二、說教法 根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn),我采用了多媒體演示法、遷移教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,讓學(xué)生通過具體的實(shí)際操作獲取知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過啟發(fā)引導(dǎo),讓學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的引導(dǎo)下層層展開,使他們聽有所思,做有所獲。為了突出教學(xué)效果,優(yōu)化課堂教學(xué),我采用多媒體(圖片、圖形、具體實(shí)物)輔助教學(xué),將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象的展示在學(xué)生眼前。 三、說學(xué)法 在教學(xué)中,學(xué)生始終是學(xué)習(xí)主體,教師要交給學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在本課的教學(xué)中,依據(jù)教學(xué)內(nèi)容,通過自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生理解、掌握、歸納和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這樣充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)而且樂學(xué)。 四、說教學(xué)程序 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我設(shè)計(jì)“復(fù)習(xí)導(dǎo)入(約3分)---探索新知(約15)---鞏固應(yīng)用(約20)---課堂總結(jié)(約2)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。具體過程如下: (一)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入: 首先給出幾個(gè)分?jǐn)?shù),(1/2 2/4 4/8 )讓學(xué)生說出它們的意義,然后,復(fù)習(xí)商不變規(guī)律以及除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,出示相應(yīng)的填一填。()15=63=90/() “同學(xué)們,除法有商不變的規(guī)律,那么分?jǐn)?shù)又會(huì)有怎樣的性質(zhì)呢?今天,我們就一起來探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)?!保ò鍟n題) 這樣設(shè)計(jì),通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)為學(xué)習(xí)新知提供遷移的基礎(chǔ),同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的信心和欲望。 (二)、探索新知 首先出示教材“做一做”中(1)的圖?!巴瑢W(xué)們你能用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影嗎?”,由于課前已經(jīng)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義,所以學(xué)生會(huì)很快的寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是:3/4 6/8 12/16 (板書)。此時(shí),我會(huì)借助圖形的直觀性問學(xué)生:“你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?”學(xué)生觀察后會(huì)找出:3/4 = 6/8 = 12/16(板書=號(hào))?!彼鼈?yōu)槭裁聪嗟饶??”根?jù)直觀的圖形,學(xué)生會(huì)說:因?yàn)殛幱安糠值拿娣e相等?!澳敲茨隳芡ㄟ^數(shù)字的特點(diǎn)來說明他們?yōu)槭裁聪嗟葐??”學(xué)生通過觀察比較,會(huì)發(fā)現(xiàn)3/4的分子分母同時(shí)乘2結(jié)果是6/8,如果都乘4結(jié)果正好等于12/16。 接著出示“做一做”中(2)的圖,利用活動(dòng)一的方法,學(xué)生會(huì)填出三個(gè)分?jǐn)?shù)學(xué)是:8/12 4/6 2/3(板書),然后讓學(xué)生自主探究找到另一組相等的分?jǐn)?shù) 8/12 = 4/6 = 2/3 (板書),學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)8/12的分子分母都除以2結(jié)果是4/6,如果都除以4結(jié)果正好等于2/3。 (通過數(shù)形結(jié)合法,使學(xué)生初步感知兩組分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系,并為觀察發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供豐富的學(xué)習(xí)材料。 這樣巧妙的設(shè)計(jì),將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化,使學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)新知識(shí))。 “請(qǐng)同學(xué)們觀察上面兩組相等的分?jǐn)?shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?”引導(dǎo)學(xué)生分別觀察這兩組相等的分?jǐn)?shù),尋找每組分?jǐn)?shù)分子、分母的變化規(guī)律。學(xué)生展開充分的交流討論后,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。我適當(dāng)?shù)募右孕拚瑤熒餐贸觯悍謹(jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)( ),分?jǐn)?shù)的大小不變?!岸汲嘶虺砸粋€(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)能否為0?為什么?”學(xué)生討論后會(huì)發(fā)現(xiàn):當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0,分母為0.分?jǐn)?shù)沒有意義;當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以0,0不能做除數(shù),所以這個(gè)數(shù)不能為0。(板書:0除外)這才是完整的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)(板書) “你能舉例子說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?”學(xué)生舉例,教師指導(dǎo)。 (這樣設(shè)計(jì),通過師生之間相互交流補(bǔ)充,歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解和記憶,使新知識(shí)及時(shí)納入學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。) 最后,新授小結(jié) “同學(xué)們,通過觀察、比較,交流,討論,我們歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù) ( 0除外 ),分?jǐn)?shù)的大小不變。這里的“都”強(qiáng)調(diào)的是分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù),一個(gè)怎樣的數(shù)呢?一個(gè)不為0的數(shù)!” (這一環(huán)節(jié),教師及時(shí)總結(jié)本課重點(diǎn)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),同時(shí)強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞“都”和“0除外”,有助于學(xué)生進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),使知識(shí)及時(shí)內(nèi)化到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。) (三)鞏固練習(xí) 練習(xí)是學(xué)生鞏固新知,形成技能的基本途徑,為了更好的完成教學(xué)目標(biāo),使不同層次的學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展,我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)層次的練習(xí)。 1、基本練習(xí):教材43頁(yè)“試一試” 讓學(xué)生獨(dú)立思考,交流自己的思考過程,集體訂正,鞏固對(duì)知識(shí)的掌握。 2、提高練習(xí):教材44頁(yè)“練一練”的第3題。讓學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流,集體訂正。進(jìn)一步鞏固對(duì)知識(shí)的掌握,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。3、拓展練習(xí):教材44頁(yè)第4題。讓學(xué)生先說說想法,全班交流,教師適當(dāng)指導(dǎo)。(這樣的設(shè)計(jì) 由淺入深、環(huán)環(huán)相扣,既鞏固了本節(jié)課的知識(shí),又培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力,發(fā)展了學(xué)生思維的靈活性。) (四)課堂總結(jié):“通過今天的學(xué)習(xí),你們有哪些收獲?”學(xué)生談收獲,教師適時(shí)總結(jié)。(這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生先總結(jié),梳理思路,使學(xué)生對(duì)本課所學(xué)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)有一個(gè)整體感知,便于形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。) 五說板書設(shè)計(jì):這樣的板書設(shè)計(jì),突出了教學(xué)的重點(diǎn),解決了教學(xué)難點(diǎn)。使教學(xué)內(nèi)容一目了然,便于學(xué)生理解掌握。 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以 3/4 = 6/8 = 12/16 8/12 = 4/6 = 2/3 相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。 附送: 2019年(秋)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 分?jǐn)?shù)的再 認(rèn)識(shí)一教案 北師大版 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)的意義》第一課時(shí)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(一)》 【教材分析】《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(一)》是五年級(jí)上冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)》第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容。在三年級(jí)下冊(cè)教材中,已將“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”設(shè)置了獨(dú)立的教學(xué)單元,讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)。本節(jié)課對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)(一),教材安排了“可以表示什么,舉例說一說”、“已知一個(gè)圖形的,畫出原圖形”、“圈一圈,與同伴交流”三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系:整體不同,同一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的部分也不同。進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),完成分?jǐn)?shù)意義的構(gòu)建,即通過讓學(xué)生體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系,感受到分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。為后續(xù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 【學(xué)情分析】 1、本節(jié)課是五年級(jí)上冊(cè)第五單元分?jǐn)?shù)知識(shí)的第一課時(shí)。三年級(jí)下學(xué)期,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合情境和直觀操作,體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程,初步理解了分?jǐn)?shù)的意義,知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱;認(rèn)識(shí)了整體不僅表示一個(gè),也可以由多個(gè)事物組成,而整體的一部分可以用分?jǐn)?shù)表示;能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù),會(huì)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法,能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。時(shí)隔一年,學(xué)生再次接觸分?jǐn)?shù)。 2、本課是分?jǐn)?shù)意義的拓展,概念比較抽象,學(xué)生在理解上有一定的難度。因此教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境,給學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、自主探究的時(shí)間和空間,借助直觀活動(dòng)展開充分交流,讓學(xué)生積極主動(dòng)地去參與探索分?jǐn)?shù)知識(shí)的全過程。學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步積累的動(dòng)手操作(如拼、擺、折、畫等)、小組合作、交流傾聽、歸納概括等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),將在本課學(xué)習(xí)中進(jìn)一步得到提升。 3、化抽象為直觀——“數(shù)型結(jié)合”這一基本的數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)充分體驗(yàn),這也是本節(jié)課學(xué)生將用到的最重要的思想方法之一。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.結(jié)合具體的情境,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過程。 2.結(jié)合具體的情境,體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系,感受分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。 3、在具體的情境中,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程,體會(huì)分?jǐn)?shù)意義中部分與整體的關(guān)系;數(shù)的本質(zhì)是表示多少,分?jǐn)?shù)也不例外,必須理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對(duì)性。 【教具與學(xué)具準(zhǔn)備】學(xué)生每人一張作業(yè)紙、多媒體課件 【學(xué)習(xí)過程】 一、復(fù)習(xí)鋪墊,引入概念。 1、開門見山,揭示課題 師:既然是分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí),我們并不陌生,在三年級(jí)時(shí),我們就對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。古人云:“溫故而知新”,我們就通過下面幾道題回顧一下三年級(jí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。(師板演課題) 2、復(fù)習(xí)鋪墊,引入概念 (出示課件一)提問:會(huì)用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示下面涂色部分? 生答 師:你說得真完整。同時(shí)板演:整體、平均分、部分。 生繼續(xù)答題。 師:仔細(xì)觀察,涂色部分都用同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示,但有什么不同? 生答:整體不同。 小結(jié):看來表示同一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義,可以有三種不同情形,整體是一個(gè)圖形,一組圖形,也可以是多組圖形,還可以是什么? 【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。溫故而知新,重在加深學(xué)生對(duì)“平均分”、“整體”的認(rèn)識(shí)為活動(dòng)探究,理解概念中數(shù)學(xué)活動(dòng)以及整體與部分兩個(gè)基本概念的理解提供幫助。 二、活動(dòng)探究,理解概念 活動(dòng)一:可以表示什么,舉例說一說。 師:你會(huì)用不同情形表示分?jǐn)?shù)嗎?在你的作業(yè)紙上寫一寫,畫一畫,看誰最有新意。 生展示作品 師:這幾種不同情形都表示出同一個(gè)分?jǐn)?shù),這是為什么? 生答 師:不管這些圖形是怎樣,只要把它平均分成4份,涂了其中3份就可以用分?jǐn)?shù)來表示。一位數(shù)學(xué)家說過:“數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系”。看來表示分?jǐn)?shù)的意義與平均分的對(duì)象有沒有關(guān)系? 生:沒有 師:只要把一個(gè)整體怎樣了,就可以得到分?jǐn)?shù),呢?呢? 生答 師總結(jié)并板演分?jǐn)?shù)的意義:把一個(gè)整體平均分成若干份,其中的一份或幾份,可以用分?jǐn)?shù)表示。 想一個(gè)分?jǐn)?shù),與你的同桌像這樣說一說。 生答 師:你們說出了自信,帶著這份自信,仔細(xì)觀察下圖中你能發(fā)現(xiàn)那些分?jǐn)?shù),并說一說你是怎樣想的? 生答,師適時(shí)點(diǎn)撥。 【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)“整體”與“平均分”的理解。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過程。 活動(dòng)二:一個(gè)圖形的是 ,畫出這個(gè)圖形。 師:數(shù)學(xué)重在思考,老師畫的圖形的是 。 生展示作品 師小結(jié):不管畫出的圖形是什么樣子的,只要畫出4個(gè)“ ”的圖形,就是整體的。 師:通過這個(gè)活動(dòng),讓我們認(rèn)識(shí)到已知一個(gè)整體的一份,就可以求整體,你會(huì)用這樣的關(guān)系解決下面的問題嗎? 【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)造性使用教材中畫一畫活動(dòng)情境,放手讓學(xué)生根據(jù)圖形的1/4(部分)畫出整幅圖(整體),思維發(fā)展的空間更大,對(duì)整體與部分的體驗(yàn)也更充分。 活動(dòng)三 :圈一圈,圈出這些草莓的,說一說,你是怎樣想的? 師:你們都圈出了幾個(gè)? 生回答:有的說2個(gè),6個(gè),8個(gè)。 師:圈出的都是這些草莓的,有的圈出2個(gè),有的圈出6個(gè),還有的圈出8個(gè),這是為什么? 師小結(jié):整體相同,同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的部分相同; 整體不同,同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的部分不同。 【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。設(shè)置“圈一圈” 活動(dòng)學(xué)生在“猜測(cè)——驗(yàn)證——探究——?dú)w納”學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)整體與部分的關(guān)系,思維發(fā)展螺旋上升,新知構(gòu)建逐漸明晰。 三、鞏固應(yīng)用,拓展延伸 課件出示教材P64練一練5:為了幫助災(zāi)區(qū)人民,奇思捐獻(xiàn)了零花錢的,妙想捐獻(xiàn)了零花錢的,妙想捐的錢一定比奇思多嗎?請(qǐng)說明理由。 (先學(xué)生獨(dú)立思考,再師生交流,在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生理清:當(dāng)奇思和妙想的零花錢(整體)相同時(shí),由于對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣,奇思捐獻(xiàn)了零花錢的,而妙想捐獻(xiàn)了零花錢的,所以妙想捐的錢多;當(dāng)奇思和妙想的零花錢(整體)不同時(shí),由于對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣,妙想捐的錢不一定比奇思多,有可能妙想多,甚至有可能奇思多,還有可能兩個(gè)人捐的一樣多。) 【設(shè)計(jì)意圖】這是一個(gè)拓展性練習(xí)。通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)“整體不同,同一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的部分量也不同;整體相同,同一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的部分量就相同”有了很深刻的認(rèn)識(shí)。這里出現(xiàn)了妙想和奇思的零花錢一樣(整體相同),他們捐的錢(部分量)反而不一樣,是因?yàn)橄嗤恼w,對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣,部分量也就不一樣。如果妙想和奇思的零花錢不一樣(整體不同),對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣,他們捐的錢(部分量)就無法確定。答案的不確定性決定了思維的發(fā)散性,設(shè)計(jì)此題重在考查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的靈活度,訓(xùn)練學(xué)生思維發(fā)展的深度和廣度。 四、課堂小結(jié)、評(píng)價(jià)激勵(lì)。 同學(xué)們,通過今天的學(xué)習(xí),你們對(duì)分?jǐn)?shù)又有了新的認(rèn)識(shí)。其實(shí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的奧秘還有許多,需要我們?cè)俳窈蟮膶W(xué)習(xí)中去探索、去發(fā)現(xiàn) 五、板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 整體 平均分 部分 把一個(gè)整體平均分成若干份,其中的一份或幾份,可以用分?jǐn)?shù)表示。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2019年秋五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)說課稿 北師大版 2019 年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 第五 單元 分?jǐn)?shù) 基本 性質(zhì) 說課稿 北師大
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