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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 1教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1.運(yùn)用所學(xué)的圓、比例、排列與組合等知識(shí)解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 2.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 3.經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為生活服務(wù)，解決生活中的一些問題。 教學(xué)難點(diǎn)：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。 教學(xué)過程： 一、揭示課題 媒體出示:自行車圖片。認(rèn)識(shí)前齒輪、后齒輪。 自行車是怎樣向前行駛的? 鏈條傳動(dòng)，人用力蹬腳蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)一圈，鏈條與兩個(gè)齒輪嚙合，就會(huì)帶動(dòng)后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)好幾圈，這是為什么呢? 前齒輪齒數(shù)多,后齒輪齒數(shù)小。 后齒輪與后車輪是一個(gè)同心圓.后齒輪轉(zhuǎn)一圈, 后車輪也會(huì)跟著轉(zhuǎn)一圈.那前齒輪轉(zhuǎn)一圈后車輪會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈呢? 2．動(dòng)手操作。 咱們來測量一下，你有什么感受？剛才在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？ 前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，后齒輪也跟著轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，同一時(shí)間內(nèi)前齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)與后齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相等的。那齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成什么比例？ 板書：前齒輪齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù) 二、研究自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1.提出問題：自行車蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？ 2.分析問題 （1）請同學(xué)們分小組討論一下方法。 方案一：蹬一圈量一下路上的距離。但是誤差較大。 方案二：算一下，怎樣計(jì)算呢？引導(dǎo)學(xué)生得出： 蹬一圈=車輪周長轉(zhuǎn)數(shù) 蹬一圈車輪就轉(zhuǎn)一圈，走的路程即是車輪的一周的周長嗎？蹬一圈前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪不止轉(zhuǎn)一圈，后車輪也不止轉(zhuǎn)一圈。 那后齒輪轉(zhuǎn)了幾圈呢？ 得到： 后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù) 3．建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。 （1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)） （2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。 4.匯報(bào)結(jié)果。引起反思： 同樣蹬一圈，為什么走的路不一樣呢？ 你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 前后齒輪齒數(shù)比值大，速度就快；車輪直徑大，速度也快。 三、研究變速自行車。 1.媒體出示變速自行車：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。 提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？ 2.學(xué)生獨(dú)立研究、匯報(bào)： 媒體演示：62=12（種） 3.蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？ 通過討論得出：同一輛自行車，即車輪的直徑一定，蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪最多，后齒輪最少的組合,比值最大自行車走得最遠(yuǎn)。 四、拓展延伸。 如果都用最快的組合，那變速自行車還有何用？ 當(dāng)前、后齒輪齒數(shù)比值較大時(shí)，前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，后齒輪則會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)多于一圈，后齒輪就會(huì)帶動(dòng)后車輪前進(jìn)較遠(yuǎn)一段距離，車速快，人費(fèi)力。 當(dāng)前、后齒輪齒數(shù)比值較小時(shí)，前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)差不多，后齒輪帶動(dòng)后車輪前進(jìn)距離較短，車速慢，人省力。 自行車運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽的時(shí)候，有兩段特殊的路段: 順 順風(fēng)路段 爬坡路段 請你為運(yùn)動(dòng)員在不同的路況下，選擇前后齒輪。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 2教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1.運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識(shí)解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 2.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 3.經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、設(shè)疑自探： 1.說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識(shí)。 2.自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。 二、解疑合探： 1.提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。 2.分析問題 （1）學(xué)生討論如何解決問題。 方案一：直接測量，但是誤差較大。 方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。 （2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？ 前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 后齒輪的齒數(shù) 3.建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。 （1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)） （2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。 4.匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。 研究變速自行車能組合出多少種速度？ 提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？ （1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。） （2）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？ 分析問題，求解，匯報(bào)。 蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？ 三、質(zhì)疑再探： 1.通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 2.你還有什么問題，提出來與大家一起討論解決？ 學(xué)生提出問題，教師引導(dǎo)學(xué)生討論解決。 四、運(yùn)用拓展： 1.一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？ 2.一輛前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)） 3.課堂小結(jié) 自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？ 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)： （1）踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？ （2）踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？