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2019年(秋)六年級數學上冊1.4分數乘加乘減運算 和簡便運算教案新人教版 一、內容解析和學情分析 （一）內容解析 本節(jié)課是六年級上冊第一單元分數乘法的第4課時，教材第8頁例6、例7，完成“做一做”及練習二第5、10題。 本節(jié)內容是在學生已經學會了整數四則運算順序、整數乘法運算定律和分數加、減、乘法的計算的基礎上學習。教學把整數乘加、乘減運算的運算順序及整數乘法運算定律推廣到分數乘法。教材通過已知長方形的長和寬求周長的兩種解法，說明分數乘加、乘減運算的運算順序與整數的運算順序相同，之外引導學生發(fā)現(xiàn)兩種方法之間的聯(lián)系，從而猜想分數乘法是否能簡便運算。然后教材安排先觀察一些算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后出示例7，說明乘法運算定律在分數乘法中的應用。學習這部分內容為今后解決問題和分數四則混合運算奠定基礎。 “做一做”安排運用運算定律進行分數乘法的簡便計算。做時可以先讓學生觀察題目中的數的特點，說說怎樣做簡便？應用了什么運算定律？培養(yǎng)學生細心觀察，根據具體情況，靈活應用所學知識的能力。 （二）學情分析 學生在本單元只學習了分數乘法的計算，分數加減法是以前學的，學生容易把分數乘法與分數加減法混淆。如：什么時候先通分再計算，什么時候先約分再計算容易混淆。在簡便計算中遇到分數乘法算式時依然出現(xiàn)不知道觀察分子，分母能否約分。需要培養(yǎng)學生認真觀察分析優(yōu)化做題方法的習慣。 （三）教學重點、難點、關鍵點 重點：掌握分數乘加、乘減運算的運算順序，能應用運算定律進行簡便運算。 難點：靈活運用運算性質和運算定律使計算簡便。 關鍵點：能根據數的特點確定怎樣簡算。 二、目標分解和重構 （一）課程標準表述 探索并了解運算律，會應用運算律進行一些簡便運算。 （二）教師用書表述 理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會運用這些運算律進行一些簡便運算。 （三）學習目標 1.通過嘗試練習，方法對比發(fā)現(xiàn)分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。 2.通過計算、觀察、發(fā)現(xiàn)整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用。 3.會運用乘法運算定律進行簡便計算。 （四）教學評價 目標1、2采用課上提問評價，目標3采用樣題評價。 評價樣題 練習二第5、10題。 三、教法、學法 教法：遷移類推法、歸納總結法 學法：嘗試法、練習法 四、教學提醒 1.復習舊知的時候，可以出示一些分數加法、減法、乘法計算題，幫助回憶計算方法，避免約分與通分混淆。 2.在進行簡便計算時，提醒學生先觀察算式的特點，并能有依據的進行簡便計算。 五、教學過程設計 （一）基礎梳理，練習寫、說、讀 師：計算下面各題。（獨立練習，指名板演，同桌互改） － 師：看一道解決問題。（出示例6） 學生獨立讀題，嘗試解答。教師巡視指名板演，對比講解。 師：計算長方形周長的計算公式是？觀察這兩種算法的運算順序分別是？這說明分數乘加、乘減運算的運算順序與整數的運算順序相同。（沒有括號的，有括號的，同級運算的。） 師：觀察這三種解法，你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：這節(jié)課我們就來具體學習分數乘加、乘減運算和簡便運算。（揭示課題，出示目標，自由讀后提煉。） 【設計意圖】回顧分數加法、減法、乘法的計算方法，為混合運算和簡便計算的教學做鋪墊。 （二）重點梳理，練習讀、講、評、比 1.整數乘法運算定律推廣到分數乘法。 師：算一算，看一看，說一說。（出示例7）（分組練習，小組交流） （1）每組算式之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？ （2）它們的得數各是多少？○里應該填什么？ （3）發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法同樣適用。 2.整數乘法運算定律在分數乘法中的應用。 師：根據這些運算定律可以使一些計算簡便。（學生嘗試計算）師巡視指名板演。 師：說明簡便計算的根據，并想一想這些定律適用的類型。 點撥：看特點，想題型，寫過程，準確算。 小結：在分數運算中，可以利用約分使數據變小，或應用運算定律使計算簡便。 3.同例:課本第9頁“做一做”。 總結:分數乘加、乘減算，運算順序記心間。乘加、乘減沒括號，加減在后乘在先。有了括號順序變，先算里頭后外邊。運算定律仍有用，適用恰當變簡單。 【設計意圖】通過自學，全班交流，老師引導，知道分數簡便運算的順序與整數運算順序相同。讓學生嘗試做使學生明確在分數運算中，可以利用約分使數據變小，或應用運算定律使計算簡便。突破訓練設計直接檢驗鞏固簡便運算。 （三）特點梳理，練習仿、變 仿例：- 變例：2.7+3.6 【設計意圖】通過練習，辨析運算順序和運算定律的靈活運用，培養(yǎng)學生靈活解題的能力。 （四）效果梳理，練習清、考、評 1.整合梳理。 分數簡便運算的順序： 分數乘法簡便計算 運算定律： 【設計意圖】通過對本節(jié)課學習內容全面的梳理，強化分數混合運算的順序和簡算的方法，并能靈活正確計算。 板書設計 分數乘加、乘減運算和簡便計算 分數簡便運算的順序：分數簡便運算的順序和整數的運算順序相同。 分數乘加、乘減 運算和簡便計算 簡便運算: 整數運算定律對分數同樣適用。過程中能約分的先約分。 教后反思 附送： 2019年(秋)六年級數學上冊1.4素數合數與分解素 因數第1課時教案滬教版五四制 課 題 1.4（1） 素數、合數與分解素因數（第一課時） 設計 依據 （注：只在開始新章節(jié)教學課必填） 教材章節(jié)分析：素數、合數與分解素因數是整數部分學生學習的難點，因為前面學過奇數、偶數，現(xiàn)在又學習素數、合數，學生很容易混淆，因此在本節(jié)內容的教學設計中，注重學生的感悟，注重對一些概念的辨析、比較，體現(xiàn)以學生的主動學習為主的理念。 學生學情分析：首先讓學生寫出整數的因數，提醒學生關注因數的個數，教師以表格的形式，列出一組整數因數的個數，目的是為了讓學生比較、辨析，說明整數的因數的多樣性，然后提出其中只含有因數1和本身的整數叫做素數或質數，除了1和它本身還有別的因數的整數叫合數，這樣對照具體的事例，引導學生參與概念的形成，對概念加以闡述，使學生對概念的理解更加深刻，學習也更自然。通過兩組問題的探討加深對概念的理解，強化概念之間的辨析，使學生對相關概念更加清晰。作為一個開放性問題，要求學生對整數1進行總結，引導學生發(fā)散思維，通過此過程學生將會對整數的相關性質進一步地樹立。 課 型 新授課 教 學 目 標 1、理解素數、合數、素因數、分解素因數的概念，掌握分解素因數的幾種方法，熟練掌握用短除法分解素因數。 2、通過學習，進一步加深對整數的認識，理解整數的多種分類方法的異同，體現(xiàn)分類思想。 重 點 分解素因數 難 點 素數與分數、合數與偶數概念的辨析 教 學 準 備 學生活動形式 教學過程 設計意圖 一、 課題引入： 素數、合數概念的引發(fā) 1、 每位同學寫兩個整數，并寫出它們的因數。 2、 提問：你寫出的整數有幾個因數？（教師在黑板上列一張表）因數個數確定嗎？ 整 數 因數個數 由此可以發(fā)現(xiàn)，有些整數只有一個因數，有些有2個因數，即1和本身，有些有3個、4個…… 二、 素數、合數概念的形成 1、 概念：我們把只含有因數1和本身的整數叫做素數或質數，如果除了1和它本身還 有別的因數，這樣的數叫做合數。 2、 你能寫出幾個素數？幾個合數？ 三、 對概念的認識 探討一： 1）1是素數還是合數？2是素數還是合數？ 2） 除1外你能舉出一個既不是素數也不是合數的整數嗎？ 3） 是否存在這樣的正整數，既是素數，又是合數？ 4） 按素數、合數對正整數分類，可分為幾類？ 探討二： 1） 合數與偶數、素數與奇數相同嗎？若不同，你能講出區(qū)別嗎？（舉例說明） 2） 整數1到底是什么“身份”？你能講清楚嗎？ 四、 課堂反饋：課本P12練習 五、 課堂小結：師生共同完成。 作業(yè)：練習冊 3、 知識呈現(xiàn)：概念：我們把只含有因數1和本身的整數叫做素數或質數，如果除了1和它本身還 有別的因數，這樣的數叫做合數 4、 課堂小結：概念：我們把只含有因數1和本身的整數叫做素數或質數，如果除了1和它本身還 有別的因數，這樣的數叫做合數。 師生共同完成。 課外 作業(yè) 作業(yè)：練習冊 預習 要求 1.4（2） 教學后記與反思 1、課堂時間消耗：教師活動 分鐘；學生活動 分鐘） 2、本課時實際教學效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進措施：