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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2《圓柱和圓錐》圓柱 體的側(cè)面積教案 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第30～31頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合實(shí)物圖形，認(rèn)識(shí)圓柱的特征，建立圓柱的概念。 2.引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱側(cè)面積計(jì)算公式，初步掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。 4.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，初步掌握并會(huì)應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，認(rèn)識(shí)圓柱1.談話(huà)導(dǎo)入 教師：同學(xué)們，“神舟5號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志我國(guó)航天技術(shù)走在世界前列。我們學(xué)校也為此舉辦了圖片展（用展示臺(tái)把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來(lái)參觀當(dāng)時(shí)的圖片展。同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察，從這幅畫(huà)面上，你看到了哪些立體圖形？ 學(xué)生：圖中有長(zhǎng)方體、圓柱，還有圓錐。 教師：能指出畫(huà)面上哪些物體是圓柱嗎？（請(qǐng)學(xué)生指認(rèn)）其實(shí)在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書(shū)第30頁(yè)圓柱實(shí)物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？ 學(xué)生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。 學(xué)生：這是一枚硬幣，它是一個(gè)很薄的圓柱。 學(xué)生：最后一幅圖是日光燈管，它是一個(gè)又細(xì)又長(zhǎng)的圓柱?！? 2.認(rèn)識(shí)圓柱 教師：對(duì)！盡管圖中物品的粗細(xì)、長(zhǎng)短各不相同，但它們都是圓柱（課件：紅色的線(xiàn)在各物品的輪廓上閃爍，再同時(shí)將閃爍的部分平移到各物品的下邊，將原實(shí)物抽象成幾何圖形）。下面讓我們一起對(duì)這些圓柱作進(jìn)一步研究好嗎？（板書(shū)：圓柱） 教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱模型，四人一組仔細(xì)觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點(diǎn)好嗎？ 學(xué)生自主進(jìn)行分組的觀察活動(dòng)。教師巡視各小組，并適時(shí)加入其中的議論。 教師：同學(xué)們，誰(shuí)能把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家？ 學(xué)生1：我用手摸了圓柱的這部分（指?jìng)?cè)面），它是一個(gè)曲面。 學(xué)生2：我從書(shū)上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。 學(xué)生3：圓柱的兩個(gè)底面都是圓形。 學(xué)生4：我們小組量了這個(gè)圓柱的底面直徑，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底面直徑一樣長(zhǎng)，說(shuō)明這兩個(gè)底面是一樣大的。 教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少，并且還會(huì)用量直徑、周長(zhǎng)的方法知道圓柱上下兩個(gè)圓面一樣大，真會(huì)動(dòng)腦筋。老師有一個(gè)問(wèn)題：這個(gè)圓柱可以畫(huà)幾條高呢？ 學(xué)生：可以畫(huà)1條高，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條高…… 3.指出圖中的圓柱（教科書(shū)第32頁(yè)練習(xí)七第1題） 教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個(gè)底面之間的距離是相等的，那么在這兩個(gè)底面之間就一定能畫(huà)出無(wú)數(shù)條高。老師想讓同學(xué)們猜一猜：這張彩色紙（指教具側(cè)面）也就是圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，會(huì)是什么形狀？（同時(shí)板書(shū)：側(cè)面積） 學(xué)生討論并交流自己的想法。 二、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法 1．驗(yàn)證猜想，初步感知圓柱側(cè)面與長(zhǎng)方形的關(guān)系 （1）操作（可兩人一組，也可四人一組）。自己設(shè)法把圓柱學(xué)具上的商標(biāo)紙弄下來(lái)。 （2）展開(kāi)這張紙，看看是什么形狀。 （3）討論： A．你是怎樣展開(kāi)這張紙的？ B．這張長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？ C．這張長(zhǎng)方形紙的寬與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？ 學(xué)生討論之后，教師了解還有沒(méi)有學(xué)生不是沿圓柱的高剪下側(cè)面這張紙的。 2．再次感知，推導(dǎo)公式 （1）推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式。 教師：剛才同學(xué)們都經(jīng)歷了猜想和驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，知道了圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，那怎樣得到圓柱側(cè)面積公式呢？ 學(xué)生：我們小組是沿高把這張商標(biāo)紙剪開(kāi)的（指易拉罐的側(cè)面），展開(kāi)紙得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和易拉罐的底面周長(zhǎng)相等，寬和易拉罐的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)寬，所以圓柱側(cè)面積是底面周長(zhǎng)高。 學(xué)生：我們也是沿高剪的，但得到的是一個(gè)正方形。它的一條邊長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)相等,另一條邊長(zhǎng)與圓柱的高相等。因?yàn)檎叫蚊娣e是邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，所以圓柱側(cè)面積公式是周長(zhǎng)高。 教師板書(shū)：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)寬正方形面積＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)高圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)高 教師：同學(xué)們，當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高的長(zhǎng)度不同時(shí)，我們沿高把側(cè)面展開(kāi)，可以得到長(zhǎng)方形；當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高的長(zhǎng)度相同時(shí),我們沿高把側(cè)面展開(kāi)就可以得到正方形。通過(guò)操作和觀察，我們借助長(zhǎng)方形、正方形面積公式以及圓柱側(cè)面和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積公式，真為大家高興。（2）應(yīng)用公式。 如果知道的是圓柱的底面半徑和高，會(huì)求圓柱的側(cè)面積嗎？知道直徑和高呢？ 3．教學(xué)例1 （1）讀懂例題，說(shuō)說(shuō)題中的條件和問(wèn)題。 （2）解決這道題可以直接用側(cè)面積公式嗎？ （3）學(xué)生獨(dú)立算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積。 三、鞏固應(yīng)用 1．練習(xí)七第2題 （1）說(shuō)說(shuō)表中3個(gè)圓柱的已知條件各是什么。 （2）想一想，可以怎樣求得這3個(gè)圓柱的側(cè)面積？ （3）獨(dú)立求出圓柱的側(cè)面積。 （4）集體訂正，并請(qǐng)學(xué)生講述解決問(wèn)題的思考過(guò)程。 2．量一量，算出側(cè)面積 （1）自己量出圓柱學(xué)具的底面直徑和高，并記在作業(yè)本上。 （2）算出圓柱學(xué)具的側(cè)面積。 四、全課小結(jié)，質(zhì)疑（略） 評(píng)析：本課引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)際生活中常見(jiàn)的圓柱形物體，從中抽象出圓柱的幾何特征，然后在學(xué)生建立圓柱表象的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己去猜想、驗(yàn)證、推導(dǎo)，并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積計(jì)算公式。其特點(diǎn)是以自主探索為主，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。通過(guò)教師的組織和激勵(lì)，學(xué)生在經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、分析、探索的過(guò)程中，既獲得了學(xué)習(xí)方法，又增強(qiáng)了分析解決問(wèn)題的能力，同時(shí)還體驗(yàn)到自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2《圓柱和圓錐》圓柱 體的表面積教案 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容分析：　教科書(shū)第31~33頁(yè)例1，例2，課堂活動(dòng)，練習(xí)七的2~6題 教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計(jì)算方法，由于學(xué)生已了解長(zhǎng)方體、正方體的表面積，又制作過(guò)圓柱模型，所以對(duì)圓柱表面積理解并不困難。這節(jié)課是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，把圓柱表面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式及表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)目標(biāo)分析： 1．理解圓柱表面積的含義。 　　2．掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的表面積。 　　3．能靈活運(yùn)用求表面積的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)者特征分析： 1. 學(xué)生對(duì)借助實(shí)物教學(xué)有非常濃厚的興趣； 2. 學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了圓柱； 3. 具有初步的觀察能力，能積極參與討論，并能口頭匯報(bào)。小組交流已形成習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 　　理解求圓柱的表面積的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用表面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)準(zhǔn)備： 易拉罐桶、卷尺，爐筒、水桶、油漆桶圖片 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 師生主要活動(dòng) 內(nèi)容調(diào)整 設(shè)計(jì)意圖 　一、問(wèn)題導(dǎo)入 二、小組合作，探索方法 三、課堂活動(dòng) 四、課堂小結(jié) 　五、課堂作業(yè) 提問(wèn)：我們很多同學(xué)都喝過(guò)易拉罐，你知道做這樣一個(gè)易拉罐需要多少鐵皮嗎？你想不想學(xué)習(xí)解決這個(gè)問(wèn)題的方法呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究圓柱的表面積。（板書(shū)課題） 這節(jié)課，我把平常看到易拉罐請(qǐng)上了我們的數(shù)學(xué)課堂，就讓我們通過(guò)它來(lái)獲取我們想要的知識(shí)。 1.探索側(cè)面積的計(jì)算方法 　　出示易拉罐，教師提問(wèn)：易拉罐的側(cè)面展開(kāi)是什么形狀呢？　　　 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，剪開(kāi)易拉罐側(cè)面的包裝紙，展開(kāi)觀察思考，看能發(fā)現(xiàn)什么？ 　　組織學(xué)生交流，通過(guò)交流讓學(xué)生明確：圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。 　　教師提問(wèn)：怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？ 　　　通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考與交流，最后概括出： 　　　圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 　　2.探索表面積的計(jì)算方法 　?。?）觀察圖片，理解表面積的含義。 　　　請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。 　　　學(xué)生匯報(bào)。歸納出： 　　　爐筒：只有一個(gè)側(cè)面。 　　　水桶：有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面。 　　　油漆桶：有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。 　?。?）探索表面積的計(jì)算方法 　　根據(jù)三種物體的實(shí)際構(gòu)造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論） 　　指生匯報(bào)，明確解決辦法： 　　爐筒表面積＝側(cè)面積 　　水桶表面積＝側(cè)面積＋一個(gè)底面積 　　油漆桶表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積 　　3．教學(xué)例2 　　（1）出示例2，讓學(xué)生明確題中的信息及要解決的問(wèn)題。 　?。?）學(xué)生獨(dú)立解決。 　?。?）交流。教師重點(diǎn)提問(wèn)：做水桶需要的鐵皮應(yīng)計(jì)算哪幾個(gè)面的面積？為什么？ 1．完成教科書(shū)第32頁(yè)課堂活動(dòng) 　?。?）明確測(cè)量時(shí)的注意事項(xiàng)。 　　　教師引導(dǎo)學(xué)生明確，測(cè)量三個(gè)物體的相關(guān)數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點(diǎn)，尺子的另一端在圓上移動(dòng)，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長(zhǎng)——可繞桶一周量出圓的周長(zhǎng)。高——一定是兩底之間的最短距離。 　　（2）學(xué)生分組測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算三種物體的表面積。 　?。?）交流。學(xué)生測(cè)量和計(jì)算可以稍有誤差。 教師提問(wèn)：剛才同學(xué)們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實(shí)際中，這樣取能行嗎？為什么？ 　　2.完成教科書(shū)33頁(yè)第2題的計(jì)算 　　　在書(shū)上進(jìn)行填表。及時(shí)反饋，矯正。 　　3．拓展練習(xí) 　　工人叔叔把一根高是1 m的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這時(shí)表面積比原來(lái)增加了0.8 m2。求這根木料原來(lái)的表面積。 1．提出問(wèn)題 　　　圓柱表面積的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？還想到哪些問(wèn)題？你能舉一些例子來(lái)說(shuō)明嗎？（讓學(xué)生展開(kāi)思路，充分發(fā)言。老師還可以適當(dāng)提示） 　　2．小結(jié) 　　老師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生說(shuō)得不夠全面教師補(bǔ)充：應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要具體情況具體分析，根據(jù)實(shí)際需要來(lái)計(jì)算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，目的就是為了保證原材料夠用。 學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)第33頁(yè)3~6題。 從生活導(dǎo)入，激發(fā)興趣。 培養(yǎng)學(xué)生合作解決問(wèn)題的能力，推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。 聯(lián)系生活中的多種情況，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 實(shí)際動(dòng)手操作，加深對(duì)知識(shí)的掌握。 教學(xué)評(píng)價(jià)與反思：