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2019-2020年小學六年級數(shù)學《圓柱的體積》教學設計教案 教學內容：P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。 教學目標： 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 3、 滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。 教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。 教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。 教學過程： 一、復習 1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”，即長方體的體積＝底面積高） 2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。 3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。 二、新課 1、圓柱體積計算公式的推導。 （1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示） （2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體） （3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh） 2、教學補充例題 （1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ （2）指名學生分別回答下面的問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 能不能根據(jù)公式直接計算？ ③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位） （3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的． ①V＝Sh 502.1＝105（立方厘米） 　答：它的體積是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 　V＝Sh 50210＝10500（立方厘米） 　答：它的體積是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 　V＝Sh 0.52.1＝1.05（立方米） 　答：它的體積是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 　V＝Sh 0.0052.1＝0.0105（立方米） 　答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方． （4）做第20頁的“做一做”。 學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正． 3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h） 4、教學例6 （1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積） （2）學生嘗試完成例6。 ① 杯子的底面積：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．） 三、鞏固練習 1、做第21頁練習三的第1題． 2、練習三的第2題． 這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。 四、布置作業(yè)：練習三第3、4題。 板書： 圓柱的體積＝底面積高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：① 杯子的底面積：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 附送： 六年級數(shù)學圓柱的表面積 教學目標 　　1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。 　　2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。 　　3.會正確計算圓柱的側面積和表面積。 　　教學重點 　　理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。 　　教學難點 　　能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。 　　教學過程 　　一、復習準備 　?。ㄒ唬┛诖鹣铝懈黝}（只列式不計算）。 　　1.圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？ 　　2.圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？ 　?。ǘ╅L方形的面積計算公式是什么？ 　?。ㄈ┗貞泩A柱體的特征。 　　二、探究新知 　?。ㄒ唬﹫A柱的側面積。 　　1.學生討論：圓柱的側面展開圖（是長方形）的長、寬和圓柱底面周長、高的關系。 　　2.小結：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高。 　　（二）教學例1。 　　1.出示例1 　　例1.一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 　　2.學生獨立解答 　　教師板書： 3.140.51.8 　?。?.75l.8 　　≈2.83（平方米） 　　答：它的側面積約是2.83平方米。 　　3.反饋練習：一個圓柱，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的側面積。 　?。ㄈ﹫A柱的表面積。 1.教師說明：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積。 　　2.比較圓柱體的表面積和側面積的區(qū)別。 　　圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含著側面積。 　　（四）教學例2。 　　1.出示例2 　　例2.一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？ 　　2.學生獨立解答 　　側面積：23.14515＝471（平方厘米） 　底面積：3.14 ＝78.5（平方厘米） 　表面積：471＋78.52＝628（平方厘米） 　　答：它的表面積是628平方厘米。 　　3.反饋練習：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積。 　?。ㄎ澹┙虒W例3。 　　1.出示例3 　　例3。一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米） 　　2.教師提問：解答這道題應注意什么？ 　　這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側面積加上一個底面積。 　　3.學生解答，教師板書。 　　水桶的側面積：3.142024＝1507.2（平方厘米） 　水桶的底面積：3.14 　　　　　　　?。?.14 　　　　　　　?。?.14100 　　　　　　　　＝314（平方厘米） 　　需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米） 　　答：做這個水桶要用1900平方厘米。 　　4.教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。 　　5.“四舍五入”法與“進一法”有什么不同。 　?。?）“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進一，是4或比4小的舍去。 　?。?）“進一法”看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進一。 　　三、課堂小結 　　這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題。圓柱的表面積在實際應用時要注意什么呢？ 歸納：圓柱的表面積，在實際應用時，要根據(jù)實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側面積。另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用。 　　四、鞏固練習 　　（一）求出下面各圓柱的側面積。 　　1。底面周長是1.6米，高是0.7米 　　2。底面半徑是3.2分米，高是5分米 　?。ǘ┯嬎阆旅娓鲌A柱的表面積。（單位：厘米） 　　（三）拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積。（有蓋和無蓋兩種） 　　五、課后作業(yè) 　?。ㄒ唬┢鲆粋€圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米。在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？ 　　（二）一個圓柱的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？ 　　六、板書設計 探究活動 面包的截面 　　活動目的 　　培養(yǎng)學生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。 　　活動題目 　　有一個圓柱形的面包，要切一刀把它分成兩塊，截面會是什么形狀的圖形？ 　　活動過程 　　1、學生分組討論。 　　2、利用橡皮泥捏一個圓柱體，進行實驗，驗證結論。 　　3、畫出截面圖，表示結論，發(fā)展空間觀念。 　　參考答案 　　1、沿水平方向橫切一刀，截面是圓形。（如圖1） 　　2、沿垂直方向縱切一刀，截面是一個長方形。（如圖2） 　　3、沿側面斜切一刀，會形成大小不一的橢圓形。（如圖3） 　　4、從頂面向側面斜切一刀，會形成橢圓的一部分。（如圖4） 　　5、從上底面斜切一刀到下底面，會形成橢圓的一部分。（如圖5） 2019-2020年小學六年級數(shù)學《圓柱的表面積》教案