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2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《組合圖形 的面積》優(yōu)質(zhì)公開課教案 [教學(xué)內(nèi)容] 北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元組合圖形的面積P 75~76 [教學(xué)目標(biāo)] 1、知識(shí)與技能：在自主探索活動(dòng)中，理解組合圖形的意義和特點(diǎn)，能正確計(jì)算組合圖形和面積。 2、數(shù)學(xué)思考：在觀察、比較、歸納等探索活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答，并從中滲透數(shù)學(xué)思想方法。 3、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)通過各種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 4、情感與態(tài)度：在自主探索的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 [教學(xué)重點(diǎn)] 探索組合圖形面積的計(jì)算方法 [教學(xué)難點(diǎn)] 根據(jù)組合圖形的條件有效地選擇計(jì)算方法 [教師準(zhǔn)備] 課件、作業(yè)紙、組合圖形若干個(gè) [教學(xué)過程] 一、回顧舊識(shí)，喚起經(jīng)驗(yàn) 1、復(fù)習(xí) 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形 2、計(jì)算（要求先說(shuō)出圖形的面積計(jì)算公式，再計(jì)算） 課件逐一出示正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形、學(xué)生看圖口答。 3、引入 這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的基本圖形，這節(jié)課我們將用這些基本圖形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問題。 二、自主探究、合作交流 （一）創(chuàng)設(shè)情境、引出新知 1、課件出示有關(guān)金華房交會(huì)的信息，引出例題：小華家新買了一套住房，計(jì)劃在客廳里鋪上木地板，先估計(jì)至少需要買多少平方米的木地板？再實(shí)際計(jì)算一算。 （1）估算（學(xué)生根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，快速估算）。 （2）驗(yàn)證（估算的結(jié)果對(duì)不對(duì)）。 （二）自主探究，合作交流 1、自主探究 （1）學(xué)生獨(dú)立思考解決的方法 （2）嘗試計(jì)算客廳的面積（做在作業(yè)紙上） 教師巡視，把學(xué)生不同的思考方法用卡紙貼在黑板上（如圖） 2、小組交流 （1）教師了解學(xué)生的解題思路 （2）獨(dú)立思考其他同學(xué)的解題思路 （3）四人小組交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法 3、集體交流，歸納方法 （1）分割法 ①學(xué)生匯報(bào)、交流計(jì)算方法（學(xué)生匯報(bào)完第一種方法后，教師及時(shí)說(shuō)明輔助線的作用及畫法，并把計(jì)算結(jié)果和估算結(jié)果比一比）。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考三種解題思路有什么共同點(diǎn)？ ③根據(jù)學(xué)生的回答，教師歸納出分割法并及時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想。 ④引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較三種計(jì)算方法的相同點(diǎn)，從而得出最后一步都把兩個(gè)基本圖形的面積相加。 （2）添補(bǔ)法 ①學(xué)生匯報(bào)、交流第四種圖形的解題思路及計(jì)算方法，教師隨機(jī)引出添補(bǔ)法并滲透轉(zhuǎn)化思想。 ②引導(dǎo)學(xué)生與分割法的計(jì)算方法進(jìn)行比較，得出添補(bǔ)法最后一步是相減的。 5、揭題、小結(jié) （1）揭題 象這種由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形稱為組合圖形，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)求組合圖形的面積（板書課題）。 （2）小結(jié) 分割法和添補(bǔ)法是人們求組合圖形面積的兩種常用的計(jì)算方法，這兩種方法都是把一個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本圖形后再進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算組合圖形面積時(shí)，要根據(jù)圖形的特點(diǎn)及給出的條件選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。 三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高 1、下面各個(gè)圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？ 2、粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？ 學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正、交流 四、課堂總結(jié)，反思升華 這節(jié)課你有什么收獲？是怎樣獲得的？ 附送： 2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元分 數(shù)整理與復(fù)習(xí)（二）教學(xué)設(shè)計(jì)附反思 一、教學(xué)內(nèi)容：第63----65頁(yè) 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過這一活動(dòng)的過程，旨在幫助學(xué)生理清相關(guān)的知識(shí)之間的關(guān)系，并能進(jìn)一步深化對(duì)各概念的理解。 2、主要讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義的角度解決，并體會(huì)分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。如果部分學(xué)生有困難，可以讓學(xué)生畫一畫直觀圖，以幫助他們理解。 三、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)： 根據(jù)學(xué)生自己的體會(huì)，能簡(jiǎn)單地說(shuō)明單元知識(shí)之間的聯(lián)系與學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。 四、教學(xué)設(shè)計(jì) （一）談話導(dǎo)入 師：這一單元我們對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行了較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，本節(jié)課讓我們一起把與分?jǐn)?shù)有聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行歸納整理，形成網(wǎng)絡(luò)。 （二）知識(shí)整理形成脈絡(luò) 1、以小組為單位，交流自己在課前整理好的有關(guān)分?jǐn)?shù)這一單元學(xué)到的知識(shí)都有哪些？ 2、（1）各小組代表將你們歸納的知識(shí)在全班交流，要求舉例進(jìn)行說(shuō)明，其余同學(xué)可根據(jù)情況進(jìn)行補(bǔ)充。 [說(shuō)明：學(xué)生在歸納匯報(bào)的過程中，知識(shí)點(diǎn)的展示可能是跳躍的、零散的、不夠精煉的，但不要急于補(bǔ)充、糾正，按學(xué)生的講解板書，盡量體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性。] （2）根據(jù)同學(xué)們的努力，將本單元的知識(shí)都一一展現(xiàn)出來(lái)，那么你能不能發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)間有哪些聯(lián)系呢？你能根據(jù)這些知識(shí)間的聯(lián)系將它們繪成一張知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖嗎？ [整理網(wǎng)絡(luò)圖如下：] 3、根據(jù)歸納整理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，就某一部分知識(shí)提出自己的問題，你可以要求全班同學(xué)或某一位同不給予解答。 4、通過知識(shí)的整理和對(duì)問題的解答，在這一單元的學(xué)習(xí)中你都學(xué)會(huì)了哪些解決問題的策略？舉例說(shuō)明。 （三）知識(shí)運(yùn)用 1、填空： （1）出示題目：把4米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段占全長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（ ）米（要求先獨(dú)立完成，再集體反饋）。 師：你的答案是什么？你是怎樣想的？ 生：每段占全長(zhǎng)的1/7，每段長(zhǎng)4/7米。我是這樣想的：求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾就是把全長(zhǎng)4米看作單位“1”，把單位“1”平均分成7段，每段占1份也就是全長(zhǎng)的4/7；每段長(zhǎng)多少米，就是把4米平均分成7份，每份是47=4/7（米）。 師：這兩個(gè)問題有什么區(qū)別？ 生：求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾求的是一個(gè)分率，而求每段長(zhǎng)多少米是求一個(gè)具體的量。他們的含義是不同的。 師：（強(qiáng)調(diào)指出）同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)一定要注意區(qū)分。 （2）出示題目：一共有6個(gè)正方形、5個(gè)三角形、9個(gè)五角星，其中正方形的個(gè)數(shù)占全部圖形個(gè)數(shù)和的幾分之幾？三角形的個(gè)數(shù)占全部圖形個(gè)數(shù)的幾分之幾？五角星的個(gè)數(shù)占全部圖形個(gè)數(shù)的幾分之幾？ 師：說(shuō)說(shuō)你的答案，在這里把誰(shuí)看作單位“1”。 （學(xué)生練習(xí)后進(jìn)行全班的交流） 師：你們分別是用什么方法把這些題回答的這么棒呢？誰(shuí)能把你的經(jīng)驗(yàn)與大家共享一下？ 生1：在做第一題時(shí)，首先判斷這是把整數(shù)化成分?jǐn)?shù)的練習(xí)，需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)知識(shí)，然后用已知分母乘整數(shù)的積作為分子或用已知分子除以整數(shù)的商作為分母。 生2：第二題也是應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在觀察分子、或者分母如何變化的情況下，再對(duì)相應(yīng)分母或分子進(jìn)行同樣的變化。 生3：第三題很簡(jiǎn)單，就是用分子和分母的公因數(shù)分別同時(shí)除已知分?jǐn)?shù)的分子和分母，最后把他們化成只有公因數(shù)1的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)題的設(shè)計(jì)要力求緊扣重點(diǎn)、難點(diǎn)、層次清楚，形式多樣。在學(xué)生獨(dú)立試作后，應(yīng)訂正。一旦發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)讓本人或其他同學(xué)糾正，把錯(cuò)誤消滅在萌芽之中，以有利于概念牢固掌握。） 教學(xué)反思: 在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課時(shí)，一要幫助學(xué)生建立清晰、完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)；二要通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納知識(shí)的意識(shí)和能力；三要幫助不同層次的學(xué)生掃除學(xué)習(xí)上的障礙，從而在自己的知識(shí)基礎(chǔ)上建立一個(gè)更高的學(xué)習(xí)平臺(tái)。為了達(dá)成這些教學(xué)目標(biāo)，如果只采用師生之間問答式的交流，只能實(shí)現(xiàn)第一個(gè)目標(biāo)，了為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)二、三，在教學(xué)過程中試圖讓學(xué)生經(jīng)歷整理、歸納復(fù)習(xí)的全過程，從中了解學(xué)生的需求，在實(shí)際教學(xué)過程中由于課前布置了具體的預(yù)習(xí)要求，因此在小組里都能積極交流自己整理的知識(shí)要點(diǎn)，但通過全班的匯報(bào)交流還是表現(xiàn)出學(xué)生知識(shí)再現(xiàn)的零散性、不夠精煉、缺乏條理性和系統(tǒng)性，但這恰恰體現(xiàn)了學(xué)生思維的個(gè)性化，教師應(yīng)當(dāng)給予極大的尊重。但在尊重學(xué)生的同時(shí)，對(duì)教學(xué)的關(guān)鍵處仍應(yīng)給予疏導(dǎo)，從而使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)根據(jù)知識(shí)邏輯體系整理知識(shí)。 在整個(gè)教學(xué)過程中，由于學(xué)生的能力有限，他們自主設(shè)計(jì)題目、自己解答題目都有一定的局限性，因此，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要，教師適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充一些練習(xí)，以幫助學(xué)生拓寬思路。