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2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二單元探索規(guī)律教學(xué)分析 西師大版 本節(jié)教科書內(nèi)容包括2個(gè)例題，1個(gè)課堂活動(dòng)和1個(gè)練習(xí)，即練習(xí)六。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)歷過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)一些給定事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律的過(guò)程，初步具有一定的觀察、比較、分析、探究事物規(guī)律的方法，已能發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律了。 《標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段探索規(guī)律的目標(biāo)中，也明確提出了“探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)?！奔词亲寣W(xué)生自己去尋找給定事物的規(guī)律，并在自己探求規(guī)律的過(guò)程中，掌握給定事物的變化趨勢(shì)，鋪墊函數(shù)思想。根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)，結(jié)合本單元乘法的關(guān)系與運(yùn)算律教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，教科書安排了探索乘法運(yùn)算中因數(shù)變化引起積變化的簡(jiǎn)單規(guī)律，目的是繼學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算律的思想方法之后，進(jìn)一步加強(qiáng)探求規(guī)律方法的學(xué)習(xí)和掌握，從而發(fā)展學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新的意識(shí)和自信心。 例1教學(xué)在乘法運(yùn)算中，探索一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。教科書呈現(xiàn)了一幅摘棉花的情境圖（如下）：通過(guò)兩個(gè)人的對(duì)話呈現(xiàn)摘棉花的信息和問(wèn)題。教科書又將解答情境中簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的算式以整齊的豎列呈現(xiàn)，利于學(xué)生觀察、對(duì)比、探索出這組乘法算式的規(guī)律。教科書為了引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主探索、交流合作的學(xué)習(xí)方式，以“議一議”的形式提出進(jìn)一步探索的問(wèn)題，并用小組交流的情境圖呈現(xiàn)學(xué)生交流的情況及交流的主要內(nèi)容。（如下圖）由于這個(gè)變化規(guī)律在以后的學(xué)習(xí)中比較重要，學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的又都是一些相對(duì)于某個(gè)算式的具體變化規(guī)律，因此教科書為了提高學(xué)生進(jìn)一步抽象概括的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，將這個(gè)變化規(guī)律，示范性的用完整抽象概括的語(yǔ)言表述出來(lái)了。 例2繼續(xù)探索因數(shù)與積的變化規(guī)律，教科書安排了當(dāng)兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化（同向變化，即兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮?。r(shí)，積發(fā)生變化的規(guī)律，但只限于在具體的乘法算式中進(jìn)行研究，而不要求學(xué)生抽象出這類變化的一般規(guī)律。教科書為了直觀的反映因數(shù)與積的變化規(guī)律，用表格的形式呈現(xiàn)（如下表），為了引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，本例在表格上面明確提出要求：觀察下表，因數(shù)與積的變化有什么規(guī)律？根據(jù)上表，學(xué)生從左往右看，不難發(fā)現(xiàn)具有“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，則積擴(kuò)大（mn）倍”這種一般規(guī)律的具體實(shí)例；從右往左看，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)具有“一個(gè)因數(shù)縮小n倍，另一個(gè)因數(shù)縮小m倍，則積縮小（mn）倍”這種一般規(guī)律的具體實(shí)例。由于本例不要求學(xué)生抽象出更具有概括性的一般規(guī)律，只要求學(xué)生通過(guò)觀察能對(duì)這種一般規(guī)律有具體的、直觀的、初步的感性認(rèn)識(shí)，所以教科書通過(guò)兩個(gè)對(duì)話框（如下圖）來(lái)引導(dǎo)提示探索方法，倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式即合作交流的學(xué)習(xí)方式。由于本例呈現(xiàn)的表格從左向右看，或從右向左看，都只能體現(xiàn)因數(shù)變化趨勢(shì)相同，即同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小的特點(diǎn)。因此，如果選擇表中不同的列作比較，還可以發(fā)現(xiàn)其他一些類似的例子，所以教科書提出“你還能從上表中找出這樣的變化規(guī)律嗎？找一找，填一填”。讓學(xué)生獨(dú)立去發(fā)現(xiàn)。課堂活動(dòng)安排了2個(gè)題。第1題是對(duì)“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e也擴(kuò)大（或縮?。妆丁边@個(gè)規(guī)律的應(yīng)用，目的是為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)這個(gè)規(guī)律的理解，初步體驗(yàn)怎樣應(yīng)用這個(gè)規(guī)律。第2題是對(duì)例2所探索的規(guī)律性知識(shí)的應(yīng)用。教科書這樣安排主要是重視學(xué)生探索這個(gè)規(guī)律的思想方法的應(yīng)用。練習(xí)六安排了9道練習(xí)題和1個(gè)思考題，題目的呈現(xiàn)形式多樣，所選題材貼近學(xué)生生活。第1~6題主要是對(duì)本節(jié)探索出的規(guī)律的鞏固運(yùn)用。這里的第3題還可以根據(jù)乘除法的意義進(jìn)行解答，兩種方法結(jié)合對(duì)比有利于加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)方面知識(shí)的理解。第7題是對(duì)加法和乘法運(yùn)算律的鞏固練習(xí)，第8題是對(duì)探索出的規(guī)律的拓展應(yīng)用，第9題是對(duì)四則混合運(yùn)算的鞏固復(fù)習(xí)。思考題是兩個(gè)因數(shù)變化趨勢(shì)相反，即當(dāng)兩個(gè)因數(shù)變化趨勢(shì)相反時(shí)因數(shù)與積又會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢？考慮到本問(wèn)題的難度，只要求學(xué)生對(duì)此有初步的感知。所以本題只要求學(xué)生“舉例說(shuō)明”，而不要求學(xué)生得出一般規(guī)律。 附送： 2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二單元探索規(guī)律教學(xué)建議 西師大版 1.本節(jié)內(nèi)容建議用2課時(shí)完成。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷自己探索尋找因數(shù)與積的變化規(guī)律的過(guò)程，并在探求規(guī)律的過(guò)程中，理解掌握因數(shù)與積的變化趨勢(shì)，學(xué)習(xí)掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：掌握探索規(guī)律的方法，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力。 2.教學(xué)例1時(shí)要特別注意兩點(diǎn)：一是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，比較例題中的算式，自己探索發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，引起積變化的規(guī)律。二是要組織學(xué)生進(jìn)行交流，把自己探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)，再引導(dǎo)學(xué)生把各自發(fā)現(xiàn)的具體的規(guī)律，用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)。具體教學(xué)時(shí)要注意：在教學(xué)例1前，為學(xué)生自主探索規(guī)律掃清障礙，向?qū)W生解釋擴(kuò)大倍數(shù)和縮小倍數(shù)的含義，可以舉例加以說(shuō)明，如5擴(kuò)大3倍即為53=15，20縮小2倍是202=10。教學(xué)例1時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察情境圖，再引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立仔細(xì)觀察解答這些問(wèn)題所列出的一組算式，并比較這組算式，探索這組算式中因數(shù)與積的變化情況之后，再組織小組交流討論，最后總結(jié)概括出規(guī)律。在學(xué)生討論、交流時(shí)，教師可給予適當(dāng)?shù)膸椭龑?dǎo)。另外在學(xué)生進(jìn)行比較時(shí)，教師要提醒學(xué)生注意，確定了一個(gè)算式中的因數(shù)和另一個(gè)算式中的因數(shù)比較，那么這個(gè)算式中的積也必須和另一個(gè)算式中的積作比較。 3.例2只要求學(xué)生對(duì)因數(shù)與積的變化規(guī)律有具體的感性認(rèn)識(shí)，不對(duì)規(guī)律進(jìn)行推理性地抽象概括。教學(xué)時(shí)，可以先出示例2中的表格讓學(xué)生獨(dú)立觀察、比較表格中因數(shù)和積的變化規(guī)律，然后組織學(xué)生交流討論。在學(xué)生交流討論時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己觀察、比較的方法，即說(shuō)出自己是怎樣進(jìn)行觀察比較的；同時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多發(fā)現(xiàn)，即要注意引導(dǎo)學(xué)生選表中相鄰的兩列，從左向右（或從右向左）進(jìn)行比較，也要注意引導(dǎo)學(xué)生選表中不相鄰的兩列從左向右（或從右向左）進(jìn)行比較。另外，為了讓學(xué)生對(duì)因數(shù)與積的變化規(guī)律有完整的感性認(rèn)識(shí)，教學(xué)例2后面的想一想時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)例2的探索得出的結(jié)果，進(jìn)行綜合分析，然后大膽猜想，再舉例驗(yàn)證自己的猜想。 4.教學(xué)第27頁(yè)課堂活動(dòng)第1題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己是怎樣由第一個(gè)算式的結(jié)果得出第2個(gè)算式的結(jié)果的，這樣做的依據(jù)是什么。以加深學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算中“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)”這一規(guī)律的理解；同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中，也初步體驗(yàn)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。教學(xué)第2題時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)探索出的規(guī)律或以往所學(xué)知識(shí)。 5.關(guān)于練習(xí)六中部分習(xí)題的教學(xué)建議。第1~3題，第5~7題可以讓學(xué)生獨(dú)立完成后，組織學(xué)生交流說(shuō)出自己的解題思路和解題依據(jù)，以加深學(xué)生對(duì)因數(shù)與積的變化規(guī)律和乘法運(yùn)算律的理解。學(xué)生獨(dú)立完成第4，8，9題后，要組織學(xué)生用自己的語(yǔ)言和同學(xué)交流解題思路，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，以提高學(xué)生分析、表達(dá)的能力和正確認(rèn)識(shí)自我、評(píng)價(jià)問(wèn)題的能力。思考題的教學(xué)為了讓學(xué)生對(duì)因數(shù)與積的變化規(guī)律有完整的感性認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)例2探索得出的結(jié)果，進(jìn)行綜合分析，然后大膽猜想，再舉例驗(yàn)證自己的猜想。如可以這樣引導(dǎo)：從例2的探索中我們發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的變化是有規(guī)律的，并且當(dāng)因數(shù)都擴(kuò)大時(shí)，積一定擴(kuò)大；當(dāng)因數(shù)都縮小時(shí)，積一定縮小，那么假如當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍、3倍，另一個(gè)因數(shù)卻縮小相同的倍數(shù)，即縮小2倍、3倍，猜一猜積會(huì)怎樣變化呢？你能舉例說(shuō)明嗎？當(dāng)一個(gè)因數(shù)縮小2倍、3倍……另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍、6倍……積又會(huì)怎樣變化呢？你能猜出結(jié)果，并舉例說(shuō)明嗎？這樣讓學(xué)生在具體的猜想與舉例說(shuō)明自己猜想的過(guò)程中，理解其變化趨勢(shì)，同時(shí)也感受了根據(jù)事物的變化趨勢(shì)進(jìn)行猜想，再舉例驗(yàn)證猜想結(jié)果的探索方法，本思考題的變化規(guī)律是：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，則積不變。