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2019年(春)四年級數(shù)學(xué)下冊 5.4《小數(shù)的近似數(shù)》 教案3 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師大版）四年級（下）第84頁例1，例2，第85頁課堂活動第1，2題及練習(xí)十七第2，3題。 教學(xué)目標(biāo) 1理解并掌握用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)的方法，能根據(jù)要求用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出小數(shù)的近似數(shù)。 2知道求一個小數(shù)的近似數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，感受所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。 3在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展學(xué)生的分析能力和類推能力，發(fā)展學(xué)生的合作意識。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過程 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1下面各數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)。 2說一說怎樣用“四舍五入法”求一個數(shù)的近似數(shù)。 二、引入新課 教師：我們已經(jīng)學(xué)過求一個整數(shù)的近似數(shù)，在現(xiàn)實生活中，有時也需要求出一個小數(shù)的近似數(shù)。這節(jié)課我們就來研究怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)。 （板書課題） 三、教學(xué)新課 1體會小數(shù)的近似數(shù)的意義 教師：同學(xué)們先看這樣一個例子。（多媒體演示兩個小孩對話） 教師：我國有13億人，這個13億實際上是一個近似數(shù)，根據(jù)xx年我國進行的全國百分之一人口抽樣調(diào)查，當(dāng)時我國人口應(yīng)該是1306280000人，寫成“億”作單位的數(shù)是13.0628億人。同學(xué)們想一想，為什么我們一般生活中不說是13.0628億人，而說成是13億人呢？ 學(xué)生討論后回答。引導(dǎo)學(xué)生說出： （1）不說13.0628億人而說13億人是因為13億比13.0628億更好記憶； （2）13億非常接近13.0628億； （3）由于我國每時每刻都有人在出生或死亡，因此不可能非常精確地統(tǒng)計出我國人口總數(shù)，就是13.0628億也是一個近似數(shù)，所以用13億這個近似數(shù)更有利于我們記憶。 2教學(xué)例1 教師：生活中像這樣用到小數(shù)的近似數(shù)的情況比較多，下面我們就來研究一下怎樣求一個小數(shù)的近似值。我們先來看這樣一個問題。課件出示鯨魚圖和鯨魚的對話框。 教師：這里要求用近似數(shù)來表示鯨魚的體重，你知道為什么要用近似數(shù)來表示鯨魚的體重嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出取近似數(shù)的理由。 比如噸后面的第三位小數(shù)表示千克，幾千克的體重對整只鯨魚體重的影響不大；近似數(shù)比精確數(shù)更好記憶等。 教師：老師也贊同同學(xué)們的這些理解。下面我們研究怎樣求表示鯨魚體重的這個小數(shù)的近似數(shù)，在研究這個問題之前，先想一想我們通常用什么方法求一個整數(shù)的近似數(shù)？ 學(xué)生：通常是用“四舍五入法”求一個整數(shù)的近似數(shù)。 教師：我們也用同樣的方法求一個小數(shù)的近似數(shù)。 我們先來研究如果要保留兩位小數(shù)，我們應(yīng)該怎樣做。 教師板書。 （鯨魚的體重：100.9465噸）教師：先來看看要保留的小數(shù)。 （將100.94用紅顏色粉筆復(fù)寫一遍）這部分是要保留的，這部分（指65）應(yīng)該怎樣處理呢？ 學(xué)生討論后回答：按“四舍五入法”的要求，這里的6個千分之一看作1個百分之一向百分位進1。 教師：為什么這里省略了65后要向前一位進1呢？我們看看下面這個圖。 多媒體課件演示： 教師：從圖中可以看出100.9465離100.94的距離近些還是離100.95的距離近些？學(xué)生：離100.95的距離近些。 教師：也就是說100.9465更接近100.95，所以100.9465保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是100.95。 從100.9465≈100.95中你知道怎樣保留兩位小數(shù)呢？ 學(xué)生討論后回答：求一個小數(shù)的近似數(shù)，同樣用“四舍五入法”。 要保留兩位小數(shù)，就要看小數(shù)右邊第三位，第三位上是5或者比5大，就要省略小數(shù)點右邊第二位后面的數(shù)，同時在百分位上加“1”。 教師：這種保留近似數(shù)的方法與整數(shù)保留近似數(shù)的方法基本上是一樣的，不同的是，要保留兩位小數(shù)，就看小數(shù)部分的第三位，由這一位上的數(shù)決定舍還是入。 下面我們再來研究這只鯨魚的體重，如果要求你保留一位小數(shù)呢？ 學(xué)生：就看小數(shù)點右邊第二位，第二位上的數(shù)是“4”，按“四舍五入法”應(yīng)該舍去，所以100.9465≈100.9。 教師：同學(xué)們贊同他的想法嗎？ 學(xué)生：贊同。 教師：老師也贊同他的想法。 再給同學(xué)們一個表現(xiàn)的機會，如果要把這只鯨魚的體重保留到整數(shù)，又該怎樣想呢？ 學(xué)生：要保留整數(shù)，就看小數(shù)點右邊第一位，第一位上的數(shù)是“9”，按“四舍五入法”應(yīng)該作為“1”加在前一位上，所以100.9465≈101。 教師：現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)了嗎？ 同桌之間說一說，然后老師再請兩個同學(xué)在全班介紹。 學(xué)生相互說后抽學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生說出：保留整數(shù)，就看小數(shù)點右面的第一位，保留一位小數(shù)，就看小數(shù)點右面的第二位……，總之比保留的位數(shù)多看一位，然后按“四舍五入法”決定是舍還是入。 教師：同學(xué)們總結(jié)得不錯。 下面請同學(xué)們用這個方法完成課堂活動第1題，學(xué)生完成后集體訂正。 然后再請學(xué)生完成練習(xí)十七第2題，完成后集體訂正。 兩次訂正時都要求學(xué)生說一說是怎樣找到這個小數(shù)的近似數(shù)的，通過學(xué)生說自己找近似數(shù)的過程鞏固學(xué)生掌握的求近似數(shù)的方法。 3教學(xué)例2 教師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法，下面請同學(xué)們把1.396分別保留兩位小數(shù)和一位小數(shù)，求出這個小數(shù)的近似數(shù)。 學(xué)生作業(yè)后匯報：1.396保留兩位小數(shù)是1.40，1.396保留一位小數(shù)是1.4。 教師：能說一說你是怎樣保留的嗎？ 學(xué)生：把1.396保留兩位小數(shù)，看小數(shù)右面第三位上的數(shù)是“6”，把這個數(shù)看作“1”加在百分位上，加上1.39后是1.40；把1.396保留一位小數(shù)，看小數(shù)右面第二位上的數(shù)是“9”，把這個數(shù)看作“1”加在十分位上，加上1.3后是1.4。 教師：下面老師提出一個更難的問題，1.4與1.40這兩個近似數(shù)有哪些不同，近似數(shù)1.40末尾的0能去掉嗎？指導(dǎo)學(xué)生討論，讓學(xué)生議出這兩個小數(shù)不一樣，1.4是保留一位小數(shù)后的近似數(shù)，1.40是保留兩位數(shù)后的近似數(shù)，這兩個小數(shù)反映了小數(shù)的不同保留方式，也反映了小數(shù)的精確程度，所以1.40末尾的0不能去掉。 引導(dǎo)學(xué)生進行課堂活動第2題“你問我答”的活動。 四、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)十七第3題，學(xué)生集體判斷正誤，說一說錯誤的原因。 附送： 2019年(春)四年級數(shù)學(xué)下冊 5.4《小數(shù)的近似數(shù)》 教案4 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師大版）四年級（下）第85頁例3，課堂活動第3題，練習(xí)十七第1，4，5，6題和思考題。 教學(xué)目標(biāo) 1進一步理解并掌握求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法，知道數(shù)的改寫與求一個數(shù)的近似數(shù)的區(qū)別，能把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)后再求這個小數(shù)的近似數(shù)。 2進一步體會求一個小數(shù)的近似值在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，會用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1填空690000=（）萬 68000000=（）萬 1xx0000000=（）億 學(xué)生完成后，讓學(xué)生說一說各數(shù)的改寫方法。 2根據(jù)下面的要求寫出下面小數(shù)的近似數(shù) 保留兩位小數(shù)：2.73842 0.37482 保留整數(shù)：409.9123 7.499 3把下面各式的得數(shù)保留兩位小數(shù) 74.74100 6.26107 0.7510 學(xué)生完成后讓學(xué)生說一說怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)。 二、進行新課 1揭示課題今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究求一個小數(shù)的近似數(shù)。 （板書課題） 2教學(xué)例3 教師：先來看這樣一個問題。 （多媒體課件出示） 教師：從小男孩的這句話中，你知道什么？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：我知道我國的高速公路總長已有45300 km。 教師：小女孩要求我們做些什么呢？ 學(xué)生：要求我們把這個數(shù)改寫成“萬km”作單位的數(shù)，再保留一位小數(shù)。 教師隨學(xué)生的回答板書：先改寫，再求近似數(shù)。 教師：分幾次完成?學(xué)生：兩次。 先進行數(shù)的改寫，再求這個數(shù)的近似數(shù)。 教師：我們先來研究怎樣進行數(shù)的改寫。 同學(xué)們會把150000改寫成“萬”作單位的數(shù)吧？（學(xué)生：會） 請一個同學(xué)來說一說你是怎樣改寫的。 引導(dǎo)學(xué)生說出把150000改寫成“萬”作單位的數(shù)，先要找到萬位，把萬位后面的0去掉，同時添上“萬”字。 教師隨學(xué)生的回答板書：150000=15萬。 教師：想想把45300改寫成“萬”作單位的數(shù)，和剛才的改寫有哪些地方相同，哪些地方不同呢？ 學(xué)生討論后回答，指導(dǎo)學(xué)生說出相同的都是改寫成“萬”作單位的數(shù)，不同的是把45300改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，萬位后面不全是0。 教師：怎樣處理這個情況呢？我們可以這樣想，把一個數(shù)改寫成“萬”作單位的數(shù)，就是把這個數(shù)縮小多少倍呢？學(xué)生：縮小10000倍。 教師：根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的小數(shù)點的移動，就應(yīng)該把小數(shù)點向哪個方向移動多少位呢？ 學(xué)生討論后回答：把一個數(shù)縮小10000倍，就要把小數(shù)點向左移動4位。 教師：你能找到45300的小數(shù)點在哪兒嗎？學(xué)生：在個位的后面。 教師：把45300縮小10000倍后是多少？引導(dǎo)學(xué)生說出4530010000=4.53。 教師：我們在這個小數(shù)后面添上“萬”就行了，所以45300=4.53萬。 這和150000=15萬的改寫相比，它們哪些地方相同，哪些地方不同呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出相同的地方都要把這個數(shù)縮小10000倍，再寫上“萬”字；不同的是150000縮小10000倍后是整數(shù)，而45300縮小10000倍后是小數(shù)。 教師：那么你能根據(jù)我們原來學(xué)習(xí)的改寫方法說一說45300怎樣改寫成“萬”作單位的數(shù)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出在改寫時，只要找到萬位，然后在萬位的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0，再添上“萬”字就可以了。 教師隨學(xué)生的回答板書：45300 km=4.53萬km。 教師：你能把這個小數(shù)用“四舍五入法”保留一位小數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：能。 保留一位小數(shù)，看小數(shù)點右邊的第二位，因為第二位上的數(shù)是3，3＜5，所以去掉百分位的3時不要在十分位上加1，4.53萬保留一位小數(shù)是4.5萬。 教師隨學(xué)生的回答完善板書：45300 km=4.53萬km≈4.5萬km。 教師：能解釋為什么這里前面要用等號，后面要用約等號嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出改寫的數(shù)是一個準(zhǔn)確數(shù)，它和沒有改寫前的那個數(shù)完全相等，所以用等號；而保留一位小數(shù)是取這個數(shù)的近似數(shù)，所以要用約等號。 教師：看來數(shù)的改寫與找一個數(shù)的近似數(shù)不但目的、方法不一樣，而且表示的方式也不相同。 同學(xué)們要注意它們之間的區(qū)別。 像這樣先進行數(shù)的改寫再找這個數(shù)的近似數(shù)，同學(xué)們會做嗎？ 學(xué)生：會。 教師：請同學(xué)們先在下面的問題中選擇一個你感興趣的問題來解決，然后再把你解決的過程和解決的結(jié)果在小組內(nèi)交流。 多媒體課件展示： （1）xx年，我國糧食產(chǎn)量為48402xx噸，把它改寫成用“億噸”作單位的數(shù)，再保留整數(shù)。 （2）目前，長江流域每年入海沙量為468000000噸，改寫成“億噸”作單位的數(shù)是（）噸，再保留一位小數(shù)是（）噸。 學(xué)生完成后相互交流，每個小題各抽一個學(xué)生說一說自己解答的過程。 教師：看著這些數(shù)據(jù)，你知道些什么？讓學(xué)生自由發(fā)表自己的看法。 比如我知道每年長江入海沙量很大，要及時進行環(huán)境治理等。 教師：你覺得用較大的單位，并且用近似數(shù)來表示這些數(shù)有什么優(yōu)越性呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：用較大的單位、并且用近似數(shù)來表示這些數(shù)更容易記住。 3教學(xué)課堂活動 第3題 教師：下面我們來做一個“我想你猜”的游戲。 （多媒體課件出示課堂活動第3題） 教師：從圖中你知道些什么？ 學(xué)生：我知道兩個小朋友在玩猜數(shù)的游戲，要猜一個近似數(shù)是3.5的兩位小數(shù)。 教師：你知道近似數(shù)是3.5的兩位小數(shù)是哪個范圍的數(shù)嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說出是3.45到3.54這個范圍的數(shù)，并結(jié)合學(xué)生的回答出示下圖幫助學(xué)生理解。 教師：看看這兩個小朋友是在這個范圍內(nèi)猜測的嗎？ 學(xué)生：是的。 教師：然后在猜測的過程中逐漸縮小范圍，最后猜到這個數(shù)。 這樣猜測你會嗎？學(xué)生：會。 教師：同桌的兩個同學(xué)做一做這個游戲。 學(xué)生做游戲后，要求學(xué)生說一說通過游戲你知道什么？ 三、鞏固小結(jié) 1指導(dǎo)學(xué)生完成教科書第85頁試一試第（1）題，完成后集體訂正，重點讓學(xué)生說一說改寫的方法。 2引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和主要的收獲。 四、課堂作業(yè) 學(xué)生完成練習(xí)十七第1，4，5題，學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以指導(dǎo)他們完成第6題和思考題。