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2019年(春)四年級數(shù)學下冊 3《確定位置》教案1 （新版）西師大版 教學內(nèi)容：教科書第45頁例1、第46頁例2及相應的課堂活動。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引發(fā)學習需要 1出示教科書例1的場景圖。 談話：這是四年級（1）班學生的座位圖，從圖中你能知道些什么？（橫著數(shù)一共有5排，豎著數(shù)一共有6組） 提問：（教師手指小紅的位置）你知道小紅坐在什么位置嗎？（如果學生沒有用“第幾組第幾排”的方法去描述，教師應適當提示） 學生可能有不同的說法：小紅坐在第3組第2排；小紅坐標在第3組第2個；小紅坐在第2排第3個…… 引導：如果我們不知道小紅的位置，而是根據(jù)剛才同學們的描述，你能順利地從圖中找到小紅的位置嗎？（不好找）你感覺用上面的方法描述小紅所在的位置有什么缺點？（敘述的不太清楚；容易讓人產(chǎn)生誤解；比較麻煩……） 2揭示課題 提問：用我們以前學過的知識描述小紅的位置，不夠規(guī)范或者說比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小紅的位置呢？這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究確定位置的方法。（板書課題：確定位置） 二、逐步抽象，學習用數(shù)對表示位置 1介紹列、行的含義 說明：在座位圖上，小紅的位置是第3組第2排。實際上，在確定位置時，我們又習慣把“組”說成“列”，把“排”說成“行”。確定第幾列一般是從左向右數(shù)，確定第幾行一般是從前向后數(shù)。 教師任意指場景圖的某一組，問學生這是第幾列？任意指場景圖的某一橫排，問學生這是第幾行？提問：誰能用“列”和“行”說一說小紅的位置？（第3列第2行）類比練習： （1）場景圖中，小娟坐在第幾列第幾行？小強坐在第幾列第幾行？ （2）同桌兩人合作，一人指圖中某個學生，另一人說這個學生坐在第幾列第幾行，然后交換角色再練一練。 2抽象方格圖，用點確定位置 引導：如果我們把每一列的座位用豎線表示，把每一行的座位用橫線表示，那么圖中座位的位置正好就變?yōu)樨Q線與橫線的交點，座位圖就變?yōu)橐粋€方格圖。（教師可以邊說邊畫，標上數(shù)字，并注明列、行）你能在方格圖中找到小紅的位置嗎？（小紅的位置是第3列與第2行的交叉點） 提問：根據(jù)座位圖，你能在方格圖中找到小娟的位置嗎？是第幾列第幾行？小強的位置又是第幾列第幾行？你能在圖中標出小強的位置嗎？ 鞏固：做課堂活動第1題，加深對列、行相交確定位置的理解。 3揭示數(shù)對的意義，學習用數(shù)對表示位置 出示例2的棋盤圖。（上面只有黑白兩個棋子，其他3個棋子先隱去） 提問：在這張棋盤上，黑棋子在第幾列第幾行？ 揭示：（教師指圖中黑棋子的位置）黑棋子在第2列第1行，在數(shù)學上可以用數(shù)對（2，1）來表示。（板書：（2，1）） 提問：你能說一說，（2，1）表示什么意思嗎？ 引導學生回答：前面的數(shù)“2”表示第2列，后面的數(shù)“1”表示第1行。 明確：數(shù)對中的第1個數(shù)表示第幾列，第2個數(shù)表示第幾行；兩個數(shù)之間要用逗號隔開，兩個數(shù)的外面要用小括號括起來。 4鞏固練習，嘗試用數(shù)對確定位置 （1）提問：白棋子在第幾行第幾列？你能用數(shù)對表示出它的位置嗎？ （2）出示棋盤上隱去的3個棋子，讓學生用數(shù)對表示這些棋子的位置，并說一說它們的位置各在第幾列第幾行。 （3）做課堂活動第2題，加深對用數(shù)對表示位置的方法的理解。 三、聯(lián)系實際，用數(shù)對表示位置 …… 附送： 2019年(春)四年級數(shù)學下冊 3《確定位置》教案2 （新版）西師大版 （一）教學目標 1在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則；初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。 2經(jīng)歷用數(shù)對描述實際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點的位置的抽象過程，逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法，并能用確定位置的方法解決生活中的簡單問題。 3使學生積極參與學習活動，獲得成功的體驗和經(jīng)驗，感受數(shù)對與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，進一步發(fā)展空間觀念。 （二）教科書分析 本單元是由4個例題，2個課堂活動和練習九組成。主要教學數(shù)對的含義，以及用數(shù)對表示方格圖上確定的位置。學生在一年級已經(jīng)學習了用類似“第幾組第幾排”的方式描述在平面上座位的位置，初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗，這是學生學習本單元的基礎。本單元主要是將學生已有的經(jīng)驗加以提升，用抽象的數(shù)對來表示位置，進一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力。同時，本單元的內(nèi)容還是第三學段學習平面直角坐標系的基礎。 例1是把實際情境中物體的位置抽象到方格圖上的位置，并給出列、行的概念。本例的編排有四個層次：一是直接呈現(xiàn)小紅所在班級的座位示意圖，引起學生對原有知識的回憶，使學生能主動地將已有的知識和經(jīng)驗遷移到這部分內(nèi)容的學習中。二是對照學生座位的情境圖編排了方格圖，并明確表示小紅的位置可以用方格圖中的點來表示，這是從具體位置向用數(shù)對表示位置進行抽象的關鍵一步。同時，教科書給出對話框“小紅的位置用第3列與第2行交叉處的點表示”，給出列、行的概念。三是為了幫助學生進一步理解列、行的意義，教科書又安排了一個對話框，讓學生去找小娟的位置是第幾列第幾行，這是為后面例2用數(shù)對表示位置奠定基礎。四是教科書安排了“說一說”，既有從具體情境的位置到方格圖上位置的抽象，又有列、行意義的理解，是上面層次的綜合。 例2是在例1學習的基礎上，直接用方格棋盤的一部分作為方格圖來引導學生探討確定位置的方法，這就把例1的情境圖和方格圖合二為一了。也就是說，這里的棋盤既有情境支撐的作用，又有表格抽象的功能，學生可以直接利用棋盤來學習用數(shù)對確定位置。教科書采用直接告訴的方法，黑棋子在第2列第1行，就用數(shù)對（2，1）來表示，白棋子在第5列第4行，就用數(shù)對（5，4）來表示，使學生感受到用數(shù)對表示物體的位置既簡明、又準確。教科書有意識地安排列在前、行在后，并用對話框告訴學生，用兩個數(shù)字加小括號的方式表示，點所在的列數(shù)在前、行數(shù)在后，使學生明確了用數(shù)對確定位置的認識。然后教科書又讓學生找黑棋子①，②和白棋子③的位置，目的是加深學生用數(shù)對確定位置方法的理解，體會用數(shù)對表示位置的優(yōu)越性。 課堂活動第1題安排的是確定班上學生的座位位置，這是一個實踐性很強的活動。由于不清楚每個班的具體人數(shù)，教科書設計了9列9行的方格，這樣可供99=81（人）確定位置。活動時不必使用整個方格圖，根據(jù)班上的實際情況使用方格圖的一部分就行了。教科書通過學生在方格圖中標位置的方式，讓學生感受到每個學生都能在方格紙上找到相應的位置，不同的數(shù)對能表示不同的位置，這種表示位置的方式簡明、清楚、準確，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用價值。 課堂活動第2題和例2略有不同，例2是根據(jù)方格圖中物體的位置寫出數(shù)對，本題是根據(jù)給出的數(shù)對在方格圖上找出它們相應的位置，這是同一個問題的兩個不同的思維層面，其用意是讓學生通過此題進一步熟練用數(shù)對確定位置的方法，形成一定的技能。另外，本題的3個小題都結合平面圖形的知識，讓學生根據(jù)數(shù)對在方格圖上找圖形的頂點，再連接各點，判斷圍成什么圖形，這樣能加深學生對已經(jīng)認識的圖形特征的體會。 例3是把方位圖和方格圖合二為一，有一定的綜合性。教科書為了降低難度，有意設計小方每分行走的米數(shù)等于方格圖中每格代表的米數(shù)。這樣不必進行任何換算，只要在第3行這條直線上向右依次數(shù)出8格，就可以確定出學校的位置。教科書為了讓學生經(jīng)歷用數(shù)對確定學校位置這個過程，給出了對話框進行提示：“學校位置在圖上第幾列第幾行”引導學生感悟出，要用數(shù)對確定學校的位置，就必須先確定學校在圖上第幾列第幾行。這樣編排有利于學生進一步理解數(shù)對的含義，掌握用數(shù)對確定位置的方法，從而使學生不斷豐富對現(xiàn)實空間和平面圖形的認識。例4仍是方位圖與方格圖的統(tǒng)一。與例3相比，例4有兩個變化：第一是根據(jù)方格圖上呈現(xiàn)的信息，不再提示“它在第幾列第幾行”，而直接用數(shù)對表示出灰兔和森林的位置，這個要求明顯要高于例3。第二是信息量明顯多于例3，并且確定白兔跑動后的位置還要考慮灰兔的行走速度和行走路線，體現(xiàn)了數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系。 例4的編排還有兩個特點：一是注意“由扶到放”，引導學生掌握用數(shù)對表示點的位置的方法。先示范用（8，1）表示平面上白兔的位置，再讓學生嘗試用數(shù)對分別表示灰兔、森林所在位置。二是精心設計灰兔、白兔、森林的位置。如白兔、森林的位置處在同一列，所以用數(shù)對表示時，數(shù)對的第一個數(shù)相同?；彝?、森林的位置處于同一行，用數(shù)對表示時，數(shù)對中的第2個數(shù)相同。這樣編排，有助于學生逐步加深對數(shù)對含義的理解，提高用數(shù)對確定位置的能力。 第48頁課堂活動，是通過擲骰子來確定位置的游戲活動，并且給出了游戲的規(guī)則和活動的方法。這樣既能鞏固用數(shù)對表示位置這一內(nèi)容，又能增加活動的趣味性，能有效地激發(fā)學生參與學習的熱情。 練習九有6道習題和1道思考題，主要安排了兩種形式的練習。一是用數(shù)對描述實際情境中的物體或方格圖上點的位置，如第1，2，3，5題。二是根據(jù)已知的數(shù)對確定實際情境中的物體或方格圖上的點的位置，如第4，6題，包括思考題。 第1題是直接根據(jù)列、行的意義在方格圖上標出小林的位置。第2題是讓學生進一步熟練列、行與數(shù)對的對應關系，理解數(shù)對的意義。第3題是用數(shù)對描述實際情境中物體的位置，同時還有根據(jù)給定的數(shù)對，在方格圖上標出乒乓球活動場地的位置。這樣順序相反的兩種練習，有利于學生進一步理解數(shù)對的意義，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。第4題是根據(jù)數(shù)對在方格圖上找位置，然后按要求連接成為一幅小魚圖。這樣先找點再連線，有利于激發(fā)學生的學習興趣，使練習的內(nèi)容及形式生動活潑。第5題綜合了圖形平移的知識，其中讓學生用數(shù)對表示出三角形上A點向左平移5格后的位置，這樣能讓學生利用數(shù)對的知識進一步體會圖形平移的特點，知道A點的位置變了，但只是列數(shù)變了，行數(shù)并沒有變。第6題是讓學生根據(jù)圖中各個障礙物“▲”的位置，利用數(shù)對的意義及有關方位的知識描述簡單的行走路線，體現(xiàn)一定的綜合性。并且本題行走的路線不唯一，又體現(xiàn)一定的開放性。從而達到訓練學生思維靈活性的目的。思考題綜合了確定位置和行程問題的相關知識。題中非洲象的奔跑速度是查閱相關資料得到的，學生在解答此題，鞏固知識的同時，能增長一些自然學科方面的知識，以此來拓寬學生的知識面，加強學科間的整合，同時還能讓學生受到環(huán)保方面的教育。 （三）教學建議 1本單元內(nèi)容建議3課時完成，第1課時教學例1、例2及相應的課堂活動。第2課時教學例3、例4及相應的課堂活動，解決練習九中的習題用1課時。 2教學例1時分三個層次，首先要讓學生在具體情境中用不同的方式描述小紅所在的位置。教室座位的場景學生十分熟悉，而且學生已經(jīng)能夠依靠已有的知識和經(jīng)驗，用“第幾組第幾排”的方式描述位置。因此，提出問題后，要鼓勵學生用己有的描述位置的方式進行交流。其次，要清楚地介紹列、行的含義，可以結合具體的座位場景，告訴學生：“豎行（組）叫做列，橫行（排）叫做行”“確定第幾列一般是從左向右數(shù)，確定第幾行一般是從前向后數(shù)”。并讓學生找一找班上座位的列和行。在此基礎上，再讓學生把小紅的位置用組、排表示的方式改為用列、行表示的方式，這樣學生很容易確定小紅的位置在第3列第2行。然后讓學生類比遷移，找一找小娟在第幾列第幾行。第三是讓學生自己完成從情境圖到方格圖的抽象轉換，根據(jù)座位圖在方格圖上找小強在第幾列第幾行，并標出小強的位置。 3完成例1的教學后，可安排學生進行課堂活動第1題。重點是說明確定物體位置一定要按照列、行的含義及規(guī)則進行，即“豎叫列，橫叫行，確定第幾列是以觀察者的角度從左向右數(shù)，確定行是從前向后數(shù)”，完成從實際座位位置到方格圖的抽象過渡。 4由于用數(shù)對表示位置是一個全新的概念，學生缺乏相關的知識和經(jīng)驗，所以教學例2時，除了讓學生直接說出黑、白棋子各在第幾列第幾行之外，對于用數(shù)對表示其位置，教師要向?qū)W生交代清楚用數(shù)對表示位置的方法，要讓學生弄清楚數(shù)對中的每一個數(shù)各表示什么，從而初步理解數(shù)對的意義。同時還要安排一定的時間，讓學生體會，感悟用數(shù)對表示位置的優(yōu)越性，即用數(shù)對表示位置簡明、清楚、準確。教學例2后，可引導學生小結用數(shù)對表示位置：先找出物體所在方格圖上是第幾列第幾行，然后按照列數(shù)在前、行數(shù)在后的規(guī)定寫出數(shù)對。 5完成例2的教學后，可安排課堂活動第2題。可以先讓學生獨立完成，再組織全班交流。也可以先讓學生說一說每一個數(shù)對表示的意義，再在圖中找相對應的點，然后再把這幾個點按要求順次連接起來，看一看圍成的是什么圖形。 6教學例3要分成三個層次：第一是要讓學生看懂方格圖，弄清小方從家出發(fā)向東走，在圖上是朝哪個方向走。第二是按題目中給定的條件數(shù)方格，學校的位置在圖上是第幾列第幾行，這是用數(shù)對確定位置的關鍵。第三是用數(shù)對表示出學校的位置之后，還要讓學生用數(shù)對表示出小方家的位置，然后比較兩個數(shù)對有什么相同和不同，提出問題，為什么用數(shù)對表示小方家和學校的位置，前面的數(shù)不同而后面的數(shù)相同？讓學生理解在同一行上的物體的位置，行數(shù)相同。 7教學例4也要分成三個層次：一是分步出示例4的方格圖。先出示方格圖上的白兔，讓學生嘗試用數(shù)對表示白兔的位置，然后要讓學生說一說，為什么白兔的位置能用數(shù)對（8，1）表示，讓學生說出白兔在方格圖上是第8列第1行，理解用數(shù)對表示位置必須找準是第幾列第幾行。接下來再給出灰兔和森林，讓學生獨立的用數(shù)對表示灰兔和森林的位置。二是引導學生觀察方格圖上處于同一列或同一行的兩個物體，比較寫出的表示這些物體的數(shù)對有什么相同點，從而逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法。三是引導學生再看方格圖，弄清白兔回家的路程就是白兔和森林之間的方格數(shù)，再根據(jù)題目給出的條件，數(shù)出灰兔、白兔要走的方格數(shù)，從而確定灰兔到家時，白兔在方格圖上的位置是第幾列第幾行，最后用點表示出來。 8教學課堂活動時，要預先備好方格圖和骰子，并要給學生講清楚游戲的規(guī)則：一是前進的方向和行走的路線，二是要做好記錄，也就是把棋子每次行走的位置用數(shù)對表示出來，這才是本活動的目的，讓學生進一步熟練用數(shù)對確定位置，提高用數(shù)對確定位置的能力。本活動可以單人進行，也可以兩人合作。 9練習九中部分習題和思考題的教學建議。 第3題可以讓學生用數(shù)對表示出圖上所有物體的位置，之后，讓學生比較一下，表示同一行或同一列的兩個物體的數(shù)對有什么相同點。第4題在標出點的位置之前，可先讓學生觀察給出的幾個數(shù)對，有什么相同點。例如A（2，4）和E（4，4），引導學生先想一想這兩個點的位置是同一行，還是同一列，之后，再標出這些點的位置。第5題可根據(jù)情況，先幫助學生復習圖形平移的方法，再讓學生按要求進行操作和交流。第6題要給學生講清楚“聰聰”怎樣才能繞過障礙物，然后再讓學生按要求去做，并且一定要要求學生用數(shù)對描述行走的路線，最后讓學生相互交流。 思考題應讓學生思考“圖中每格的距離代表21 km”的含義，還要思考“求非洲象的速度與哪些因素有關”，然后再讓學生進行解答。本題的答案是：35 km。