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2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 分?jǐn)?shù)的再 認(rèn)識一教案 北師大版 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第五單元《分?jǐn)?shù)的意義》第一課時《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(一)》 【教材分析】《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（一）》是五年級上冊第五單元《分?jǐn)?shù)》第一課時教學(xué)內(nèi)容。在三年級下冊教材中，已將“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”設(shè)置了獨立的教學(xué)單元，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識。本節(jié)課對分?jǐn)?shù)進(jìn)行再認(rèn)識（一），教材安排了“可以表示什么，舉例說一說”、“已知一個圖形的，畫出原圖形”、“圈一圈，與同伴交流”三個數(shù)學(xué)活動，體會“整體”與“部分”的關(guān)系：整體不同，同一個分?jǐn)?shù)所表示的部分也不同。進(jìn)一步加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，完成分?jǐn)?shù)意義的構(gòu)建，即通過讓學(xué)生體會“整體”與“部分”的關(guān)系，感受到分?jǐn)?shù)的相對性。為后續(xù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、用分?jǐn)?shù)解決實際問題等知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 【學(xué)情分析】 1、本節(jié)課是五年級上冊第五單元分?jǐn)?shù)知識的第一課時。三年級下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合情境和直觀操作，體驗了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱；認(rèn)識了整體不僅表示一個，也可以由多個事物組成，而整體的一部分可以用分?jǐn)?shù)表示；能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運用分?jǐn)?shù)解決一些簡單的實際問題。時隔一年，學(xué)生再次接觸分?jǐn)?shù)。 2、本課是分?jǐn)?shù)意義的拓展，概念比較抽象，學(xué)生在理解上有一定的難度。因此教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，給學(xué)生提供獨立思考、動手操作、自主探究的時間和空間，借助直觀活動展開充分交流，讓學(xué)生積極主動地去參與探索分?jǐn)?shù)知識的全過程。學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步積累的動手操作（如拼、擺、折、畫等）、小組合作、交流傾聽、歸納概括等活動經(jīng)驗，將在本課學(xué)習(xí)中進(jìn)一步得到提升。 3、化抽象為直觀——“數(shù)型結(jié)合”這一基本的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)充分體驗，這也是本節(jié)課學(xué)生將用到的最重要的思想方法之一。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過程。 2．結(jié)合具體的情境，體會“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。 3、在具體的情境中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 【學(xué)習(xí)重難點】讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，體會分?jǐn)?shù)意義中部分與整體的關(guān)系；數(shù)的本質(zhì)是表示多少，分?jǐn)?shù)也不例外，必須理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對性。 【教具與學(xué)具準(zhǔn)備】學(xué)生每人一張作業(yè)紙、多媒體課件 【學(xué)習(xí)過程】 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入概念。 1、開門見山，揭示課題 師：既然是分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識，我們并不陌生，在三年級時，我們就對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識。古人云：“溫故而知新”，我們就通過下面幾道題回顧一下三年級有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。（師板演課題） 2、復(fù)習(xí)鋪墊，引入概念 （出示課件一）提問：會用一個分?jǐn)?shù)表示下面涂色部分？ 生答 師：你說得真完整。同時板演：整體、平均分、部分。 生繼續(xù)答題。 師:仔細(xì)觀察，涂色部分都用同一個分?jǐn)?shù)表示，但有什么不同？ 生答:整體不同。 小結(jié)：看來表示同一個分?jǐn)?shù)的意義，可以有三種不同情形，整體是一個圖形，一組圖形，也可以是多組圖形，還可以是什么？ 【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)。溫故而知新，重在加深學(xué)生對“平均分”、“整體”的認(rèn)識為活動探究，理解概念中數(shù)學(xué)活動以及整體與部分兩個基本概念的理解提供幫助。 二、活動探究，理解概念 活動一：可以表示什么，舉例說一說。 師:你會用不同情形表示分?jǐn)?shù)嗎？在你的作業(yè)紙上寫一寫，畫一畫，看誰最有新意。 生展示作品 師：這幾種不同情形都表示出同一個分?jǐn)?shù)，這是為什么？ 生答 師：不管這些圖形是怎樣，只要把它平均分成4份，涂了其中3份就可以用分?jǐn)?shù)來表示。一位數(shù)學(xué)家說過：“數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系”。看來表示分?jǐn)?shù)的意義與平均分的對象有沒有關(guān)系？ 生：沒有 師：只要把一個整體怎樣了，就可以得到分?jǐn)?shù)，呢？呢？ 生答 師總結(jié)并板演分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。 想一個分?jǐn)?shù)，與你的同桌像這樣說一說。 生答 師：你們說出了自信，帶著這份自信，仔細(xì)觀察下圖中你能發(fā)現(xiàn)那些分?jǐn)?shù)，并說一說你是怎樣想的？ 生答，師適時點撥。 【設(shè)計意圖】加深對“整體”與“平均分”的理解。進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過程。 活動二：一個圖形的是 ，畫出這個圖形。 師:數(shù)學(xué)重在思考，老師畫的圖形的是 。 生展示作品 師小結(jié)：不管畫出的圖形是什么樣子的，只要畫出4個“ ”的圖形，就是整體的。 師：通過這個活動，讓我們認(rèn)識到已知一個整體的一份，就可以求整體，你會用這樣的關(guān)系解決下面的問題嗎？ 【設(shè)計意圖】創(chuàng)造性使用教材中畫一畫活動情境，放手讓學(xué)生根據(jù)圖形的1/4（部分）畫出整幅圖（整體），思維發(fā)展的空間更大，對整體與部分的體驗也更充分。 活動三 ：圈一圈，圈出這些草莓的，說一說，你是怎樣想的？ 師：你們都圈出了幾個？ 生回答：有的說2個，6個，8個。 師：圈出的都是這些草莓的，有的圈出2個，有的圈出6個，還有的圈出8個，這是為什么？ 師小結(jié)：整體相同，同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的部分相同； 整體不同，同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的部分不同。 【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。設(shè)置“圈一圈” 活動學(xué)生在“猜測——驗證——探究——歸納”學(xué)習(xí)過程中逐步體驗整體與部分的關(guān)系，思維發(fā)展螺旋上升，新知構(gòu)建逐漸明晰。 三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸 課件出示教材P64練一練5：為了幫助災(zāi)區(qū)人民，奇思捐獻(xiàn)了零花錢的，妙想捐獻(xiàn)了零花錢的，妙想捐的錢一定比奇思多嗎？請說明理由。 （先學(xué)生獨立思考，再師生交流，在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理清：當(dāng)奇思和妙想的零花錢（整體）相同時，由于對應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣，奇思捐獻(xiàn)了零花錢的，而妙想捐獻(xiàn)了零花錢的，所以妙想捐的錢多；當(dāng)奇思和妙想的零花錢（整體）不同時，由于對應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣，妙想捐的錢不一定比奇思多，有可能妙想多，甚至有可能奇思多，還有可能兩個人捐的一樣多。） 【設(shè)計意圖】這是一個拓展性練習(xí)。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對“整體不同，同一個分?jǐn)?shù)所表示的部分量也不同；整體相同，同一個分?jǐn)?shù)所表示的部分量就相同”有了很深刻的認(rèn)識。這里出現(xiàn)了妙想和奇思的零花錢一樣（整體相同），他們捐的錢（部分量）反而不一樣，是因為相同的整體，對應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣，部分量也就不一樣。如果妙想和奇思的零花錢不一樣（整體不同），對應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣，他們捐的錢（部分量）就無法確定。答案的不確定性決定了思維的發(fā)散性，設(shè)計此題重在考查學(xué)生對知識掌握的靈活度，訓(xùn)練學(xué)生思維發(fā)展的深度和廣度。 四、課堂小結(jié)、評價激勵。 同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們對分?jǐn)?shù)又有了新的認(rèn)識。其實有關(guān)分?jǐn)?shù)的奧秘還有許多，需要我們再今后的學(xué)習(xí)中去探索、去發(fā)現(xiàn) 五、板書設(shè)計 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識 整體 平均分 部分 把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。 附送： 2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 分?jǐn)?shù)的再 認(rèn)識二教案 北師大版 課 題 5.2 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（二） 課時 1 上課時間 領(lǐng)導(dǎo)簽批 教學(xué)分析 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生從平均分的角度理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教科書設(shè)計了四個問題，前兩個問題是從度量的角度，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義；后兩個問題是借助“分?jǐn)?shù)墻”，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。因此在教學(xué)過程要重視讓學(xué)生利用學(xué)具操作測，在測量活動中理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，在觀察、思考活動中理解分?jǐn)?shù)單位的含義，知道分母越大，分?jǐn)?shù)單位就越小。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義；認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位；會比較分?jǐn)?shù)單位的大小。 過程與方法：讓學(xué)經(jīng)歷測量課本，制作“分?jǐn)?shù)墻”等數(shù)學(xué)法，在動手操作，分析、比較、辨析等活動中，拓展思維，培養(yǎng)抽象概括的能力。 情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展數(shù)感， 體會分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系。 重難點 重點：理解分?jǐn)?shù)單位的含義，會比較分?jǐn)?shù)單位的大小。 難點：理解分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)具 附頁3圖1紙條；圓形紙片等。 板書設(shè)計 分?jǐn)?shù)單位： 像，，，，，…這樣的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（二） 測量方法： 一是要把紙條變短； 二是要知道變短后的紙條和原紙條長度之間的關(guān)系。 分?jǐn)?shù)墻：（略） 教學(xué)過程 個案補充 一、 導(dǎo) 談話導(dǎo)入：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)，從度量的角度進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識。 板書課題：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（二）。 二、學(xué) （一）探究活動一：用教材附頁3中圖1的紙條測量數(shù)學(xué)書本長和寬，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。 1.測量操作：小組合作利用紙條測量數(shù)學(xué)課本的長和寬，并完成三學(xué)一測中的互動共學(xué)的問題探究一，教師巡回指導(dǎo)。 2.交流匯報：在小組內(nèi)說一說在測量課本長的時候遇到了什么問題？你的解決辦法是什么？（主要有解決思路：一是用紙條長的一半去量，還是不能量完；二是嘗試用紙條長的 去量，發(fā)現(xiàn)正好量完，表示剩下部分的長度是 個紙條長。） 3.教師小結(jié)：從測量活動中，可以發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)新意義：將給定的長度等分，用其中的一份作為新的長度單位去量物體的長度，如果正好量完，由此可得用分?jǐn)?shù)表示的物體長度。 測量的方法有兩種：一是要把紙條變短；二是要知道變短后的紙條和原紙條長度之間的關(guān)系。 （二）探究活動二： 觀察、分析“分?jǐn)?shù)墻”中的問題。 1.觀察理解：認(rèn)真觀察“分?jǐn)?shù)墻”，理解表格中每一步的意思。 2.分組把“分?jǐn)?shù)墻”填寫完整，并完成學(xué)案中的問題探究二。 3.討論交流：說一說在“分?jǐn)?shù)墻”上的發(fā)現(xiàn)。 如：份數(shù)越多，它的每一份（即幾分之一）就越小，如： ； 一個紙條平均分成幾份，每份就是這個紙條的幾分之一；任意一個分?jǐn)?shù)都是由若干個幾分之一組成的等。 4.認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位：像，，，，，…這樣的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 練習(xí)：說一說 ， ， 里面分別有幾個幾分之一？（指名學(xué)生口答） 5.教師小結(jié)：把整體“1”平均分成幾份，每份就是幾分之一，整體“1”中就有幾個幾分之一。整體“1”被平均分的份數(shù)越多，每一分就越小。 分母越大，分?jǐn)?shù)單位越?。环帜冈叫?，分?jǐn)?shù)單位越大。 （三）鞏固練習(xí)：指導(dǎo)完成教材66頁練一練第1——4題。 第1題是配合著問題串，鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷從度量的角度認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義的過程，再次理解分?jǐn)?shù)的意義。 第2題側(cè)重借助學(xué)生熟悉的情境，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。 第3題鼓勵學(xué)生在直觀圖上，再次認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，體會分?jǐn)?shù)的意義。 第4題側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 三、檢 獨立完成三學(xué)一測的應(yīng)用檢測，教師巡視。 完成后小組交流訂正。 教師對共性問題和重點問題精講、點撥。 四、拓 如下圖，兩個平行四邊形有部分重疊在一起，重疊部分的面積是的 ，是B的 。已知A的面積是12平方厘米。你能計算出B的面積嗎？ 鼓勵學(xué)生獨立思考，嘗試計算。 展示交流，說一說自己的想法。 課后反思