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2019-2020年四年級數學下冊 用字母表示數 信息窗一教案 青島版 教學目標： 理解字母表示數的意義 教學過程： 一、導入（出示情景圖） 師：觀察情景圖，你看到了什么？從圖中你得到了哪些信息？ 生：我知道了黃河三角洲目前的面積已達5450平方千米。 我知道了黃河三角洲形成的原因。 我知道了黃河三角洲平均每年向渤海推進2——3千米。 我看到了一望無際的黃河三角洲。 二、新授： 師：根據上面的信息，你能提出什么數學問題？ 生：2年造地約多少平方千米？ 3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？ 師：怎樣計算2年造地約多少平方千米？ 板書： 3年？四年呢？ 造地年數 造地面積 2 252=50 3 253=75 4 254=100 。。。。。。 師：觀察上面的算式你發(fā)現了什么？ 生：我發(fā)現造地面積和造地時間有關系 我發(fā)現求幾年的造地面積，就用25乘幾。 我發(fā)現求造地面積時，只有一個因數在變化。 師：能用一個式子簡明表示任何年數的造地面積嗎？小組討論一下。（學生討論小組交流） 生：直接用25乘年數就寫成25年數 太麻煩了年數可以用一個符號代替。 師：這個符號可以代表幾年呢？ 生：代表2年 代表3年 代表4年 代表任意年 師：說的太好了，為了簡潔、準確，在數學中我們經常用字母來表示數。通常用字母T表示時間，那么，T年造地面積怎樣表示？ 生：表示為：25T 師：回答的對。但是有件事情要說明：在含有字母的乘法式子中，可以記做或省略不寫省略乘號時，通常把數字寫在字母的前面。如：25T 三、自主練習。 自主聯系1、2、3、4。練習時讓學生獨立完成，然后交流填寫理由。 附送： 2019-2020年四年級數學下冊 用字母表示數1教案 冀教版 一、單元教材分析： 用字母表示數是《數學課程標準》數與代數領域“式與方程”部分的內容。 《數學課程標準》在4-6年級學段提出了三條具體目標： （1）在具體的情境中會用字母表示數； （2）會用方程表示簡單情境中的等量關系； （3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程。 本套教材關于“式與方程”的內容安排兩次，一是本單元的“用字母表示數”，主要落實《數學課程標準》的第一條目標。二是五年級下冊第三單元“方程”，落實《課程標準》第（2）、（3）條目標。 在過去教材中，用字母表示數主要被作為學習代數知識的基礎，強調字母代替數在運算中的作用。新教材《標準》要求，在數與代數的學習中，應結合具體的數學內容采用“問題情境—建立模式—解釋、應用與拓展”的過程來進行。 本單元的用字母表示數，在學生已有知識、經驗背景下，讓學生經歷由具體情境抽象出簡單數量關系并用字母表示的過程。經歷由數的計算、圖形代數、字母代數等探索用字母表示加法運算定律的數學化過程。加強了學生初步體驗數學建模的思想和方法。 本單元教材編寫的思路： （1）關注學生已有的知識經驗和生活背景，提供豐富的，有價值的現實問題； （2）給學生創(chuàng)造充分的獨立思考、自主嘗試、交流研討的空間； （3）重視用含有字母的式子自主建模和對式子意思的理解。 二、單元教學目標 1．結合具體情境，經歷從現實生活中抽象出簡單數量關系并用含有字母的式子表示的過程。會用含有字母的式子表示數量、加法運算定律，能用字母表示長方形、正方形的周長和面積。 2．會用含有字母的式子描述現實生活中的簡單問題，有具體情境中、能對含有字母式子所表示的意思作業(yè)說明，能根據給定的字母表示的數，求出式子的值。 3．在探索、驗證運算定律和解決用字母表示的數學問題的過程中，能進行有條理的思考、能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結果。初步體會數學建模的思想和方法。 4．體驗數學與日常生活的密切聯系，認識到許多問題可以用含有字母的式子來表示并可以借助含有字母的式子來交流。 三、單元知識點： 1．用字母表示數量和數量關系。 2．用字母表示運算定律和計算公式。 3．根據字母所取的值求含有字母的式子的值。 四、單元重點、難點： 1．用含有字母的式子表示數量。 2．用字母表示加法定律及長方形、正方形周長和面積公式。 3．求含有字母的式子的值。 五、課時安排 3課時 第一課時 本課知識點：用含有字母的式子表示數量。 編者的意圖：教材設計了三個活動： 活動一、呈現了丫丫和妞妞關于年齡對話的情境圖，給出了一組帶有省略號的從具體數的計算過渡到用字母表示的填空題。 活動二、選用了用字母表示買鉛筆盒的錢數。說明含有字母式子的寫法。 活動三、設計了兩個用含有字母的式子表示數量的填空題。 教學目標： 1．結合具體情境，經歷由具體到抽象并用含有字母的式子表示數量關系的式子。 2.會用字母或含有字母的式子表示簡單的數量關系，知道含有字母的式子的簡便寫法。 3.感受用字母表示數的趣味性。認識到生活中許多實際問題可以用含有字母的式子來表示，初步體會數學建模的思想和方法。 教學過程： 一、 情境引入 個性化教案 導語： 1.談話，生活中我們常聽到這樣的話：我們都說了幾次了，你怎么還不知道？幾年過去了，我依然還記得。這里的幾是什么意思？ 2.今天我們就來學用字母表示數。 板書：用字母表示數。 二、自主探索：首輪自學“丫丫的年齡”。 1.讀情境圖：了解丫丫和妞妞對話中的信息。解決丫丫提出的問題。 2.并用式子表示問題的答案。 三、合作交流 把自己了解到的信息和寫出的表達式與同學交流。 四、師生互動 1.同桌互相提問題，如：一人說，妞妞11歲。另一人說，丫丫的歲數是11+3. 2.提出“妞妞a歲時，丫丫多少歲”的問題。師生討論，使學生明確：因為丫丫比妞妞大三歲，所以當妞妞a歲時，丫丫的歲數可用(a+3)表示。 五、質疑答疑 同學們通過上面的學習，你還有哪些問題不明白或不理解，請?zhí)岢龃蠹乙黄鸾鉀Q。 六、專項訓練 二班有學生24名，其中男生x名，女生有（ ）名。 七、二輪自學:“買鉛筆盒的錢數”環(huán)節(jié)，同首輪自學 三輪自學：購買牛奶”環(huán)節(jié)同前：注意鼓勵學生提出其他問題，并用含有字母的式子表示出答案。 八、項訓練 練一練 3題 4題 九、回顧反思： 這節(jié)課我們學習了哪些知識？有哪些收獲。 十、拓展延伸 丫丫有X本課外書，妞妞比丫丫多3本。妞妞有（ ）本，他們倆一共有（ ）本。 第二課時 本課知識點： 用字母表示加法運算定律及長方形、正方形周長和面積公式。 本節(jié)編排意圖：教材安排了兩個活動內容： 活動一、用字母表示加法運算定律。設計了兩個環(huán)節(jié)，一是通過說一說，你是怎么想的，使學生初步感受加法交換律。二是，用圖形表示任意兩個數，組成兩個位置不同的式子，讓學生在兩個式子中間的O里添加適當的符號，使學生經歷有具體到抽象的過程，在此基礎上，指出用a、b表示任意兩個數，得出a+b=b+a并說明這就是加法結合律。 活動二：用字母表示長方形和正方形，周長和面積公式。 教學目標： 1.經歷自主探索并用字母表示加法運算定律和用字母表示已學過的周長、面積公式的過程。 2.知道加法交換律，加法結合律的含義，會用字母表示加法運算定律及正方形、長方形、周長和面積的計算方式。 3.在應用已有的知識和數學活動經驗解決問題的過程中，獲得成功的體驗，發(fā)展簡單的演義推理和概括能力。 教學過程： 一、情景引入： 個性化教案 同學們：今天我們來學習用字母表示加法運算定律和正方形、長方形的周長和面積公式。 二、自主探索 （一）加法交換律 1．呈現教材P8問題兩組算式提出要求，由學生自主完成，然后同桌間進行交流，重點說一說是怎樣想的，充分感受加法交換律。 2．提出問題 用■、▲表示任意兩個數，在○里應該填什么符號？ ■ ＋▲○▲＋■ （1）鼓勵學生自己完成。 （2）合作交流，說一說自己是怎樣想的。 3．師生合作 提出“如果用a和b分別表示兩個數，怎樣表示上面的式子的問題， 先讓學生試著寫一寫，再互相交流，得出a+b=b+a最后教師明確；“a+b=b+a”這叫加法交換律。 4．質疑答疑，交換兩個加數的位置和怎樣？ （二）加法結合律 1．提出如果用a、b、c分別表示任意一個數相加結果會怎樣？ （a+b）+c=a+(b+c) 2.教師明確：（a+b）+c=a+(b+c)叫做加法結合律。 3.學生交流。試著至少寫出三組數來驗證加法結合律。 4.質疑答疑：（a+b）+c=a+(b+c)中的括號起什么作用？ ㈢用字母表示長方形和正方形、周長和面積公式。 1.自主探究：讓學生觀察9頁正方形，說一說x表示什么意思，并試著用字母表示正方形的周長和面積。 2.合作交流 ① 寫出正方形的周長x+x+x+x=4x ② 寫出正方形的面積x.x=ⅹ2 ③ 說一說自己是怎樣想的。 ④ 介紹x.x可寫成ⅹ2讀作x的平方。寫作x２. 3.師生互動 ⑤ 教師說明一般用C表示周長、用S表示面積。 ⑥ 讓學生寫出：正方形周長、面積公式。 C=4x S=ⅹ2或S=x.x 質疑：“ⅹ2”表示什么意思？ 三、專項訓練：用a和b分別表示長方形的長和寬，寫出長方形的周長和面積公式。 四、綜合訓練練一練2、3. 五、回顧反思 這一節(jié)課我們學習了哪些內容？你有什么收獲？ 第三課時 本課知識點： 根據給定的字母表示的數求含有字母式子的值。 編者意圖： 教材選用了學校開展節(jié)約用水的事例，呈現了用字母表示的用水情況的信息和四個含有字母的式子，先讓學生說一說這些式子表示的意義;然后議一議字母的取值范圍，最后根據字母取值寫出式子的值。 個性化教案 教學目標： 1．結合具體情境.經歷求含有字母式子的過程。 2．能再具體情境中理解含有字母的式子的含義。會用已知字母表示得數來求含有字母的式子的值，積極參加數學問題的討論，能表達思考問題的過程，并嘗試理解所得的結果。 教學過程： 一、情境引入 中國人口眾多地大物博水資源很缺乏，那么你有什么想法？ 二、自主探究：用水問題 1. 觀察情境圖了解數學信息。 2. 提出問題 三、合作交流 1. 呈現四個用字母表示的式子 ① a-b ② 3a ③ 3b ④ 12(a-b) 2. 學生交流。說出每個式子表示的意思。 ① 先同桌交流 ② 班上交流：議一議式子中的a和b分別可以表示哪些數？ 四、質疑答疑 1．12個月節(jié)約水12（a-b），還有別的表示法嗎？如：12a-12b 2．a與b 取什么值合適？ ①a與b≠0 ②a一定比b大 3．如果a=60 b=48,求a-b的值。 五、專項訓練 試一試：某電器商場出售一種電視機，每臺x元。星期日上午售出5臺，下午售出3臺。 ① 這一天收入多少元 ② 如果每臺電視機1200元，這一天收入多少元？ 六、綜合訓練 練一練1、2、3題 七、回顧反思