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3 2019-2020年小學六年級數學《比例尺的應用》教學設計教案 比例尺的應用 教學目標： 1． 使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。 2． 使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關問題，提高學生解決問題的能力。 教學重點：求圖上距離和實際距離。 教學難點：求實際距離。 教學過程： 一舊知鋪墊 1. 什么叫做比例尺？ 板書：圖上距離:實際距離=比例尺 2．說一說下列各比例尺表示的具體意義。 （1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1 (3)0----40㎞ 1． 教學例2。 （1） 出示課文例題及插圖。 （2） 說一說從中你得到哪些信息。 已知條件： ① 1號線的圖上長度是10㎝； ② 這幅地圖的比例尺1：500000。 所求問題：1號線的實際長度是多少？ （3） 你認為可以用什么方法解決問題？ ① 學生嘗試解決問題。 ② 教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。 ③ 匯報解答情況。 方程解： 解：設地鐵1號線的實際長度是X厘米。 根據圖上距離 ：實際距離=比例尺，可以例比例式解答 10/X=1/500000 X=10500000（問：根據什么？） 根據比例的基本性質。 X=5000000 5000000㎝=50㎞ 答：略 算術解： 根據圖上距離除以實際距離等于比例尺 ，得出：實際距離等于圖上距離除以比例尺 101/500000 =10500000 =5000000（㎝） 5000000㎝=50㎞ 答：略 2． 教學例3。 （1） 出示例題，學生了解題目要求。 （2） 討論：你想怎樣畫？ 通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應的實際距離的比。 ① 確定比例尺； ② 求出圖上的距離； ③ 畫出操場的平面圖。 （3） 小組同學合作，解決問題。 學生練習活動時，教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。 （4） 匯報，交流。 ① 小組派代表說明你的方案和結果。 ② 選擇合適的方案，展示結果，并說明解決方案 如：選擇比例尺1：1000畫圖。求出圖上的長度 801/1000=0.08m 0.08m=8㎝ 圖上的寬=601/1000=0.06m 0.06m=6㎝ 操場平面圖: 三鞏固練習 1.完成課文“”做一做” 2. 完成課文練習八第4～10題。 輔導記錄：學習用比例尺解決問題后，要求學生必須會用比例的知識解答，個別學生圖簡便，直接用算術法，而忽略了比例尺的方法，這種方法的單位換算是最容易出錯的。 補充練習： 比例尺 1、在比例尺是1∶5000000的地圖上，量的甲乙兩地的距離是8厘米，甲乙兩地的實際距離是（ ）千米。 2、在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的距離是3厘米，甲、乙兩地的實際距離是150千米。這幅地圖的比例尺是（ ） 3、有一種手表零件長5毫米，在設計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是（ ） 4、從?？诘饺齺喨L340千米，如果將它畫在1：50000的地圖上，約是（ ）厘米。（得數保留整厘米數） 5、一塊長方形的地，長75米，寬30米，用1/1000 的比例尺把它畫在圖紙上，長畫（ ），寬畫（ ）。 6、大新小學體育場長150米，寬80米，請用1/10000 的比例尺把它畫在圖紙上，并求出圖紙上的體育場的面積是多少？ 7、在長28厘米，寬18厘米的紙上，畫學校的平面圖。校園東西長520米，南北寬320米。用多大的比例尺比較合適？運動場長150米，在圖上應畫多長？ 8、在比例尺是1：400的地圖上，量得一個長方形的周長是20厘米，長與寬的比是3：2。這個長方形的實際面積是多少？ 填空： 1、如果 a3＝b5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）。 2、1：xx的圖紙上面積是24平方厘米，實際面積是（ ）公頃。 3、一個精密儀器零件圖紙的比例尺是50：1，圖上長5厘米，實際長（ ）厘米。 4、將2、5、8再配上一個數組成比例，這個數可以是（ ）。 5、如果xy = 712 2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。 6、一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12：1的零件圖上長應畫（ ）厘米。 7、在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是（ ）。 8、、A的 與B的 相等，那么A∶B＝（　?。茫ā　。鼈兊谋戎凳牵ā　　。?。 9、在比例尺是1:xx000的地圖上,量得兩地距離是38厘米,這兩地的實際距離是(　　　 )千米． 10、甲乙兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數比是7:3，甲乙齒輪的轉數比是(　　　　). 11、在一張比例尺為1∶300的圖紙上量得一個房間的長是2厘米，寬1.5厘米,這個房間的實際長是( )米；如果有一條道路的長60米，畫在這張圖紙上應畫（ ）厘米。 附送： 2019-2020年小學六年級數學《比例的基本性質》教學設計教案 第二課時 比例的基本性質 教學目標： 1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。 2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。 3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。 教學重點：比例的基本質性。 教學難點：發(fā)現并概括出比例的基本質性。 教具準備：多媒體課件 教學過程： 一、舊知鋪墊 1．什么叫做比例？ 2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。 0.5:0.25和0.2:0.4 0.5 :0.2 和5:2 1/2:1/3 和6 : 4 0.2: 和1:4 3．用下面兩個圓的有關數據可以組成多少個比例？ 如(1)半徑與直徑的比: = (2)半徑的比等于直徑的比: = (3)半徑的比等于周長的比: = (4)周長與直徑的比: = 二、探索新知 1.比例各部分名稱。 （1）教師說明組成比例的四個數的名稱。 板書： 組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。 例如：2.4:1.6 = 60:40 內項 外項 (2)學生認一認,說一說比例中的外項和內項。 如：2.4 ：1.6 = 60：40 外 內 內 外 項 項 項 項 2．比例的基本性質。 你能發(fā)現比例的外項和內項有什么關系嗎？ （1） 學生獨立探索其中的規(guī)律。 （2） 與同學交流你的發(fā)現。 （3） 匯報你的發(fā)現，全班交流。 在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。 板書： 兩個外項的積是2.440=96 兩個內項的積是1.660=96 外項的積等于內項的積。 （4） 舉例說明，檢驗發(fā)現。 0.6 :0.5=1.2: 1 兩個外項的積是 0.61 =0.6 兩個內項的積是0.51.2=0.6 外項的積等于內項的積。 如果把比例改成分數形式呢？ 如：2.4/1.6 = 60/40 2．440=1.660 等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。 （5） 歸納。 在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。 4．填一填。 （1）1/2：1/5 =1/4：1/10 （ ）（ ）=（ ）（ ） （2）0.8:1.2=4:6 （ ）（ ）=（ ）（ ） （3）45=210 4：（ ）=（ ）：（ ） = 5．做一做。 完成課本中的“做一做”。 6．課堂小結 （1） 說一說比例的基本性質。 （2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？ 三、鞏固練習 完成課文練習六第4～6題。 四、作業(yè) （本節(jié)課重點讓學生理解掌握比例的基本性質，到此，學生要學會用兩種方法判斷兩個比能否組成比例;1.比值是否相等；2.內項之積是否等于內項之積。）