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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行四邊形的面積教案 北京版 一、教材分析 教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法及過(guò)程。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力目標(biāo)： 通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。 過(guò)程與方法目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。 二、教法設(shè)計(jì) 新課標(biāo)中指出：要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。跳過(guò)教材中數(shù)方格的方式，在知識(shí)的探究過(guò)程中重視學(xué)生的動(dòng)手操作，尊重和利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)，把抽象數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識(shí)。讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。 三、學(xué)法設(shè)計(jì) 針對(duì)以上的教學(xué)思想，本節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、操作、概括等行為來(lái)解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意識(shí)。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入鋪墊。 1．出示七巧板，擺圖形 2．出示平行四邊形，通過(guò)拼擺、割補(bǔ)使這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。 （二）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。 長(zhǎng)方形的面積會(huì)計(jì)算，平行四邊形的面積怎樣算。揭示課題。與學(xué)生一起制定學(xué)習(xí)任務(wù)。 （三）動(dòng)手實(shí)踐，探究歸納。 1．嘗試把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形 2．學(xué)生展示、交流 3．對(duì)比、總結(jié)、提煉 （四）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。 本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計(jì)兩個(gè)層次的練習(xí)題 （五）總結(jié)評(píng)價(jià)，升華提高。 師生共談本節(jié)課的收獲，引導(dǎo)孩子用轉(zhuǎn)化的方法嘗試解決三角形、梯形的面積。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行四邊形的面積教案 滬教版 【教學(xué)目標(biāo)】 [認(rèn)知目標(biāo)] 使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 [能力目標(biāo)] 通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生猜想的能力和實(shí)際操作能力。 [情感目標(biāo)] 經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并在此過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 平行四邊形紙片、電腦軟件 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．我們學(xué)習(xí)了哪幾種平面幾何圖形? 2．怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積? 3．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)平行四邊形有哪些特點(diǎn)?指導(dǎo)學(xué)生用字母標(biāo)出平行四邊形的鄰邊。畫(huà)出不同底邊對(duì)應(yīng)的高并用字母表示(如圖)。 4．用直尺分別測(cè)出平行四邊形的邊長(zhǎng)和高。 【說(shuō)明：通過(guò)對(duì)幾何圖形知識(shí)的復(fù)習(xí)，平行四邊形畫(huà)高的聯(lián)系，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作好鋪墊。】 二、探究新知 （一）猜測(cè) 根據(jù)剛才測(cè)得的數(shù)據(jù)。猜想一下，怎樣計(jì)算出平行四邊形的面積? (學(xué)生的猜想可能有以下三種情況) 1．平行四邊形的面積可以用兩條鄰邊的長(zhǎng)度相乘，即：ala2。 2．直接用底和高相乘，即：a1h2或a2h1。 3．必須用底乘以對(duì)應(yīng)的高，即：a1h1或a2h2 【說(shuō)明：在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生盡可能地根據(jù)已知條件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去猜想平行四邊形面積的計(jì)算公式。盡量發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生的想象?！? （二）驗(yàn)證 1．(對(duì)第1種情況)提問(wèn)：你為什么這樣想? (因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩鄰邊相乘。) (電腦演示下圖)提問(wèn):這兩個(gè)平行四邊形的邊長(zhǎng)相等嗎?面積還相等嗎?說(shuō)明什么? 2．(對(duì)第2種情況)提問(wèn)：你為什么這樣想?(只是隨意組合，說(shuō)不出道理) (教師電腦演示下圖)提問(wèn)：這兩個(gè)平行四邊形所選用的底和高相等嗎?面積相等嗎?為什么？ 3．(對(duì)第3種情況)提問(wèn):你為什么這樣想?(可以用數(shù)方格的方法證明) 每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，每個(gè)小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數(shù)一數(shù)，平行四邊形的底邊長(zhǎng)是多少厘米？（4厘米）對(duì)應(yīng)的高是多少厘米？（2厘米）根據(jù)猜想，計(jì)算平行四邊形的面積是多少平方厘米(42=8平方厘米)。 用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計(jì)算)。(6個(gè)整方格和4個(gè)半格合起來(lái)是8平方厘米) 這個(gè)結(jié)論與我們用底乘以對(duì)應(yīng)高計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?說(shuō)明什么? 【說(shuō)明：教師在學(xué)生猜想的過(guò)程中，選擇有代表性的"公式"加以逐個(gè)演示與評(píng)價(jià)。理清學(xué)生思路，打消學(xué)生頭腦中疑問(wèn)，使學(xué)生形成初步的公式表象?！? （三）推導(dǎo) 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對(duì)應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個(gè)實(shí)驗(yàn):把平行四邊形剪一刀，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 1．(學(xué)生操作后)提問(wèn)： ①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開(kāi)的? ②剪開(kāi)后，你是怎樣拼成長(zhǎng)方形的?(邊回答邊演示) 2．學(xué)生操作后教師提問(wèn)： 平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了?什么沒(méi)變?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?(形成完整的板書(shū)) 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)寬 平行四邊形面積= 底高 3．用字母表示平行四邊形面積公式。S=ah 【說(shuō)明：公式推導(dǎo)從理性上最后解決問(wèn)題使學(xué)生既知其當(dāng)然，又知其所以然。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，公式的推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，充分體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生享受數(shù)學(xué)美感?！? （四）應(yīng)用 1．根據(jù)公式，說(shuō)出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個(gè)條件? 2．示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù)) 3．分別計(jì)算復(fù)習(xí)時(shí)測(cè)量的平行四邊形學(xué)具的面積。 【說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法?！? 三、鞏固練習(xí) 1．有一塊平行四邊形的鐵皮，底是8.5厘米，高是7.2厘米，面積是多少平方厘米？ 2．一塊平行四邊形的土地，底是27米，是高的3倍。這塊地的面積是多少平方米？ 【說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生掌握平行四邊形面積變式練習(xí)?！? 四、拓展： 比較平行線間兩個(gè)平行四邊形的面積。 【說(shuō)明：通過(guò)拓展部分，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)更深一層的掌握，拓寬學(xué)生的知識(shí)面?！? 五、 總結(jié)： 師：今天我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)？（平行四邊形的面積）讓我們知道了平行四邊形的面積公式如何推導(dǎo)，如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的。你對(duì)你今天的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如何？