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2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 4.1《分?jǐn)?shù)加減法》教 案4 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第72頁例5及課堂活動(dòng)。 教學(xué)目標(biāo) 1. 在具體情境中，理解整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用的道理。 2. 計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計(jì)算簡便；繼續(xù)培養(yǎng)同學(xué) 們觀察、分析能力和思維的靈活性。 3. 感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決一些生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件、視頻展示臺(tái)、小黑板。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題 師：下面的各等式應(yīng)用了什么規(guī)律？這些運(yùn)算定律有什么作用？ 小黑板出示：56+782＝782+56 （89+475）+25＝89+（475+25） 4.5+7.8＝7.8+4.5 （0.5+3.49）+0.51＝0.5+（3.49+0.51） 指學(xué)生回答。 生：應(yīng)用了加法的交換律和結(jié)合律，應(yīng)用這些運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。 師：加法的交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)。能否應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中呢？我們這節(jié)課就 來研究這個(gè)問題。 （板書課題：整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法） 二、探究新知，歸納總結(jié) 1. 教學(xué)例5 多媒體出示例5的情境圖。 師：你從情境圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 抽生說一說。 師：根據(jù)這些信息，你能提哪些數(shù)學(xué)問題？ （學(xué)生提出一步應(yīng)用題，可讓學(xué)生直接列式。） 教師板書問題：種樹的面積占這片荒地面積的幾分幾之幾？ 學(xué)生獨(dú)立列式。抽生匯報(bào)列式：5/12+3/7+1/12 5/12+1/12+3/7 3/7+（5/12+1/12） 師：這三種算式都正確嗎？理由呢？ 生：這三個(gè)算式都應(yīng)該是正確的。因?yàn)榍皟煞N是把三種樹的面積合起來，而第三種是把松樹的 面積和柏樹的面積先合起來，再加上果樹的面積，這三個(gè)算式都是在求三種樹的面積之和。 獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。 展示算法。 師：通過上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：5/12+3/7+1/12=5/12+1/12+3/7=3/7+（5/12+1/12）。 師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：整數(shù)加法的運(yùn)算律不僅對整數(shù)和小數(shù)的加法運(yùn)算適用，對分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算也 同樣適用。 2. 教學(xué)教科書第73頁的“課堂活動(dòng)第2題” 1/12＋8/17＋9/17＋5/12 11/25＋7/13－1/25＋6/13 師：根據(jù)這兩道題的數(shù)據(jù)特征，怎樣算簡便？計(jì)算的依據(jù)是什么？ 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。 師：根據(jù)什么想到這樣計(jì)算？ 生：觀察到算式中有分母相同的分?jǐn)?shù)，應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律先算同分母分?jǐn)?shù)，這樣可以 使計(jì)算簡便。 3. 嘗試練習(xí) 完成教科書第88頁的“試一試”。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：應(yīng)用加法的運(yùn)算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先相加，或湊成整數(shù)再計(jì)算比較簡 便。 三、課堂活動(dòng) 小黑板出示課堂活動(dòng)“算一算，議一議?！? 第1小題：1－4/15－11/15。 師：計(jì)算結(jié)果是0，還是0/15？為什么？ 如果學(xué)生不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來解釋，教師應(yīng)及時(shí)地講解。 第2小題：7/8－5/24＋11/24。 師：通過前面的學(xué)習(xí)，這道題應(yīng)怎樣計(jì)算才更簡便？有什么根據(jù)？小組討論后匯報(bào)。 四、小結(jié) 今天學(xué)習(xí)了什么？你知道了什么？是怎樣學(xué)習(xí)的？ 附送： 2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 4.1《分?jǐn)?shù)加減法》教 案5 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教材第64～65頁例1，練習(xí)十四第1，2，3題。 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過解決簡單的實(shí)際問題，理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義。 2. 利用同學(xué)們已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，發(fā)展同學(xué)們的估算意識(shí)。 3. 初步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 4. 激發(fā)同學(xué)們積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，在探究過程中體驗(yàn)成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn) 初步探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn) 異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法的探索過程。 教具學(xué)具 教師準(zhǔn)備多媒體課件、投影儀。 學(xué)生每人準(zhǔn)備正方形紙片若干。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1. 看圖說分?jǐn)?shù)的意義 抽學(xué)生說每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。 生1：1/4表示把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的1份…… 2. 通分 2/7和1/3 5/9和3/8 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 師：通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們對學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)掌握得很好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知 識(shí)。 板書課題：分?jǐn)?shù)加減法（一） 二、探究新知 1. 情境引入，提出問題 （1）課件出示主題圖：學(xué)生觀察并說一說獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。 （2）師：估一估，今天能將這個(gè)廣場鋪完嗎？ 同桌交流估算的過程。 抽學(xué)生說一說是怎樣估算的。 （3）師：根據(jù)這些信息，可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生提數(shù)學(xué)問題，教師選擇性的板書。 ①今天一共鋪了這個(gè)廣場的幾分之幾？ ②今天下午比上午多鋪了這個(gè)廣場的幾分之幾？ ③到今天為止，一共鋪了這個(gè)廣場的幾分之幾？ 2. 主動(dòng)參與，解決問題 師：同學(xué)們提出的問題都非常棒，現(xiàn)在我們先來嘗試解決黑板上的這3個(gè)問題。 （1）理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。 師：根據(jù)題中的信息，第①題和第②題該怎樣列式呢？動(dòng)筆寫一寫。 抽生匯報(bào)，教師板書：1/16+7/16= 7/16-1/16= 抽生說一說算式的意思。 師引導(dǎo)學(xué)生理解：分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同。 （2）利用分?jǐn)?shù)的意義，理解同分母分?jǐn)?shù)的算理，并總結(jié)其算法。 師：動(dòng)筆算一算1/16+7/16，說說是怎樣想的。 抽生匯報(bào)。 教學(xué)預(yù)設(shè)： 生1：1/16+7/16=8/16=1/2，我是這樣想的：1/16表示1個(gè)1/16，7/16表示有7個(gè)1/16，它 們合起來就有8個(gè)1/16，也就是8/16。 生2：1/16+7/16=8/32=1/4，我是這樣想的：把分?jǐn)?shù)的分子和分母分別加起來就行了。 生3：…… 師：他們誰說得對呢？我們畫圖來驗(yàn)證吧！ 課件出示：兩個(gè)相同的長方形，都被等分成16份。 抽生說一說：怎樣表示1/16？課件涂色1格表示1/16。 師：怎樣表示7/16？ 課件演示：涂色7格，表示7/16。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：求1/16+7/16就是求涂色部分占長方形面積的幾分之幾。 師：通過畫圖，涂色部分占長方形面積的幾分之幾呢？ 生：涂色部分占長方形的8/16。 師板書結(jié)果：1/16+7/16=8/16。 師：為什么1/16+7/16=8/16，和的分母還是16？ 學(xué)生討論。 引導(dǎo)學(xué)生通過看圖發(fā)現(xiàn)：它們的分?jǐn)?shù)單位沒有發(fā)生變化，都是1/16，相加的只是分?jǐn)?shù)單位的個(gè) 數(shù)。 師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果要約成最簡分?jǐn)?shù)。 板書：1/2。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算7/16-1/16=。 抽生說結(jié)果，并說一說是怎樣想的。 預(yù)設(shè)： 生：7/16-1/16=6/16=3/8。因?yàn)?/16有7個(gè)1/16，7個(gè)1/16比1個(gè)1/16多6個(gè)1/16，也就 是6/16。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)算式：7/16+1/16=8/16=1/2 7/16-1/16=6/16=3/8 ，它們的分母有什么特 點(diǎn)？ 生：這兩個(gè)算式的分母都相同。 師：像這種分母相同的分?jǐn)?shù)加減法。我們是怎樣計(jì)算的？用自己的話說一說。 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。（教師板書） （3）探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。 師：（指板書）第③個(gè)問題又該怎樣列式呢？ 生：1/4+1/2（師板書算式）。 師：觀察這個(gè)算式，它們的分母相同嗎？分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生獨(dú)立思考，再 小組交流自己的想法。 教學(xué)預(yù)設(shè)： 生1：剛才我們學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，如果把它們的分母變成相同的分母，就可以計(jì)算 了。 生2：我們用涂色的方法。（教師展示學(xué)生畫圖的過程） 1/2相當(dāng)于2/4，所以1/2+1/4=2/4+1/4=3/4 生3：…… 師：計(jì)算1/2+1/4時(shí)，分子能直接相加嗎？為什么？ 生：不能直接相加，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。 師：在剛才同學(xué)們介紹的方法中，都是把不同的分母怎樣進(jìn)行變化？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。 教師板書計(jì)算的過程：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。 師生共同完成答語。 學(xué)生獨(dú)立完成第65頁第（4）題。 學(xué)生匯報(bào)。 教師板書：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。 師：通過剛才的活動(dòng)，你能用自己的話說說：分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，就是把異分母分?jǐn)?shù)通分化成同分母的分?jǐn)?shù)，再相加減。 三、應(yīng)用與拓展 1. 練習(xí)十四第1題，學(xué)生獨(dú)立完成在書上。 集體評(píng)講時(shí)，抽學(xué)生說說計(jì)算的方法。 2. 先估一估，再算一算，你估計(jì)對了嗎？2/3+1/6 5/7-1/14 集體訂正。 3. 練習(xí)十四第3題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，再找規(guī)律，最后寫出類似的算式。 四、總結(jié)全課 這節(jié)課你有什么感受或收獲？ [簡評(píng)：通過學(xué)生觀察、思考，提出問題，再經(jīng)過自己及小組同學(xué)的共同努力，探究、解決問題，讓學(xué)生感受知識(shí)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，親歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，使學(xué)生在知識(shí)的產(chǎn)生及發(fā)展過程中獲取知識(shí)，掌握知識(shí)，并讓他們在探究過程中獲得成功的體驗(yàn)，增加自信心，更激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。]