《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第一節(jié) 計(jì)數(shù)原理課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第一節(jié) 計(jì)數(shù)原理課件 理.ppt（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第九章計(jì)數(shù)原理 概率與統(tǒng)計(jì) 第一節(jié)計(jì)數(shù)原理 1 分類加法計(jì)數(shù)原理 分步乘法計(jì)數(shù)原理 2 常用的數(shù)學(xué)方法與思想直接法 間接法 分類討論思想 1 乘積 a1 a2 a3 b1 b2 b3 b4 展開(kāi)后共有 項(xiàng) A 7B 12C 64D 811 B 解析 3 4 12 2 若x y N 且x y 6 則點(diǎn) x y 的個(gè)數(shù)為 A 10B 12C 14D 152 D 解析 按x分類 當(dāng)x 1時(shí) y 1 2 3 4 5 當(dāng)x 2時(shí) y 1 2 3 4 當(dāng)x 3時(shí) y 1 2 3 當(dāng)x 4時(shí) y 1 2 當(dāng)x 5時(shí) y 1 所以共有1 2 3 4 5 15個(gè) 3 從 1 0 1 2這四個(gè)數(shù)中選3個(gè)不同的數(shù)作為函數(shù)f x ax2 bx c的系數(shù) 可以組成的不同的二次函數(shù)的個(gè)數(shù)是 3 18 解析 當(dāng)a 0時(shí) 該函數(shù)為二次函數(shù) 分3步完成這件事 第1步 a的取法有3種 第2步 b的取法有3種 第3步 c的取法有2種 由分步計(jì)數(shù)原理可知共有二次函數(shù)3 3 2 18個(gè) 4 2015 東北三省三校一模 某校高一開(kāi)設(shè)4門選修課 有4名同學(xué) 每人只選一門 恰有2門課程沒(méi)有同學(xué)選修 共有種不同選課方案 用數(shù)字作答 4 84 解析 恰有2門選修課沒(méi)有被這4名學(xué)生選擇 先從4門課中任選2門 為6種 4名學(xué)生選這兩門課共有24 16種 排除四個(gè)人全選其中一門課程為16 2 14種 故有14 6 84種 典例1 2015 淮北二模 在正方體的8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱的中點(diǎn) 6個(gè)面的中心及正方體的中心共27個(gè)點(diǎn)中 共線的三點(diǎn)組的個(gè)數(shù)是 解題思路 對(duì)共線的三點(diǎn)組進(jìn)行分類 利用分類列舉 共線的三點(diǎn)組有 12條棱 每個(gè)面上對(duì)棱的中點(diǎn) 面的中心 面對(duì)角線 共4條 6個(gè)面上共24條 互相平行且不在同一面上的棱的中點(diǎn) 正方體的中心 共6條 4條體對(duì)角線 相對(duì)面中心 正方體的中心 共3組 所以共有12 24 6 4 3 49個(gè)共線的三點(diǎn)組 參考答案 49 2015 甘肅天水一模 8名支教名額分配到三所學(xué)校 每個(gè)學(xué)校至少一個(gè)名額 且甲學(xué)校至少分到兩個(gè)名額的分配方案為種 用數(shù)字作答 15 解析 8名支教名額分配到三所學(xué)校 每個(gè)學(xué)校至少一個(gè)名額 則8人可以分為 6 1 1 5 2 1 4 3 1 4 2 2 3 3 2 因?yàn)榧讓W(xué)校至少分到兩個(gè)名額 第一類是1種 第二類有4種 第三類有4種 第四類有3種 第五類也有3種 根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理可得甲學(xué)校至少分到兩個(gè)名額的分配方案為1 4 4 3 3 15種 變式訓(xùn)練 典例2 2016 遵義聯(lián)考 將a b c三個(gè)字母填寫(xiě)到3 3方格中 要求每行每列都不能出現(xiàn)重復(fù)字母 不同的填寫(xiě)方法有種 解題思路 完成這件事分兩步 第一步 填第一行 有6種填法 第二步 填后面兩行 有2種填法 由分步計(jì)數(shù)原理可得共有6 2 12種方法 參考答案 12 2015 桂林十八中月考 將2名主治醫(yī)生 4名實(shí)習(xí)醫(yī)生分成2個(gè)小組 分別安排到A B兩地參加醫(yī)療互助活動(dòng) 每個(gè)小組由1名主治醫(yī)生和2名實(shí)習(xí)醫(yī)生組成 實(shí)習(xí)醫(yī)生甲不能分到A地 則不同的分配方案共有種 6 解析 先安排甲到B地 再?gòu)钠溆?名實(shí)習(xí)醫(yī)生中選一名去B地 有3種選法 再把2名主治醫(yī)生分到A B兩地有2種方法 由分步乘法原理得共有3 2 6種分配方案 變式訓(xùn)練 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)1 典例3 2015 德陽(yáng)三診 已知甲盒內(nèi)有外形和質(zhì)地相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黑球 乙盒內(nèi)有外形和質(zhì)地相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球 現(xiàn)從甲 乙兩盒內(nèi)各取2個(gè)球 則取出的4個(gè)球中恰有2個(gè)紅球的結(jié)果有種 解題思路 先分類 每一類中再分步 分兩類 第一類 2個(gè)紅球都取自乙盒 即從甲盒中取出2個(gè)黑球 從乙盒中取出兩個(gè)紅球 有1種取法 第二類 2個(gè)紅球分別取自甲 乙盒 即從甲盒中取出1個(gè)紅球 1個(gè)黑球 有2種取法 從乙盒中取出1個(gè)紅球 1個(gè)黑球 有4種取法 由分步計(jì)數(shù)原理得有2 4 8種 最后由分類加法計(jì)數(shù)原理得共有1 8 9種不同取法 參考答案 9 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)1 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 考點(diǎn)一 一汽車4S店新進(jìn)A B C三類轎車 每類轎車的數(shù)量如下表 同一類轎車完全相同但編號(hào)不同 現(xiàn)準(zhǔn)備提取一部分車去參加車展 從店中一次隨機(jī)提取2輛車 則提取的2輛車不為同一類型車的結(jié)果有種 26 解析 先分類 再分步 第一類 提取A和B類 有4 3 12種 第二類 提取A和C類 有4 2 8種 第三類 提取B和C類 有3 2 6種 由分類加法計(jì)數(shù)原理可得共有12 8 6 26種不同結(jié)果 變式訓(xùn)練 特殊位置討論法在計(jì)數(shù)原理中的應(yīng)用 典例 2015 濮陽(yáng)一模 如圖所示為某旅游區(qū)各景點(diǎn)的分布圖 圖中一支箭頭表示一段有方向的路 試計(jì)算順著箭頭方向 從A到H有幾條不同的旅游路線可走 A 15B 16C 17D 18 解題思路 要到H點(diǎn) 需從F E G走過(guò)來(lái) F E G各點(diǎn)又可由哪些點(diǎn)走過(guò)來(lái) 這樣一步步倒推 最后歸結(jié)到A 然后再反推過(guò)去得到如下的計(jì)算法 A至B C D的路數(shù)記在B C D圓圈內(nèi) B C D分別到F E G的路數(shù)亦記在F E G圓圈內(nèi) 最后F E G各個(gè)路數(shù)之和 即得至H的總路數(shù)如圖所示 易得有17條不同的線路 參考答案 C 如圖所示 某地有一段網(wǎng)格狀公路 小王開(kāi)車從A處出發(fā) 選擇最近的路線去往B處 因道路檢修 虛線處公路無(wú)法行駛 若行至S路口處 小王會(huì)隨機(jī)選擇開(kāi)向C D兩個(gè)路口之一 再選擇避開(kāi)S的最近路線繼續(xù)行至B處 則小王共有 種不同的行駛路線 A 11B 20C 21D 23 針對(duì)訓(xùn)練 D 解析 如圖可知不經(jīng)過(guò)S的路線個(gè)數(shù)為11種 到達(dá)S的路線有3種 到S回去從C走有3種 從D走有1種 共4種 所以總計(jì)11 3 4 23種