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2019-2020年北師大版六年級下冊《圓柱的體積》word教案 教學內(nèi)容： 教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和“練一練”，練習二第1～5題。 教學要求： 1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。 2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。 教具準備： 圓柱體積演示教具。 教學重點： 理解和掌握圓柱的體積計算公式。 教學難點： 圓柱體積計算公式的推導。 教學過程： 一、鋪墊孕伏： 1．求下面各圓的面積(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求說出解題思路。 2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。 3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高) 二、自主研究: 1．根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題) 2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。 3．公式推導。(可分小組進行) (1)請同學指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉(zhuǎn)化) (3)探索求圓柱體積的公式。 根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 (4)討論并得出結(jié)果。 你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： 。(板書：V=Sh) (5)小結(jié)。 圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4．教學例1。 出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位) 0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米） 5．做練習二第1題。 讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的? 6．教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。 7. 教學例2。 出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。) 附送： 2019-2020年北師大版六年級下冊《圓柱的體積》word教案之一 教學內(nèi)容 北師大版六年級數(shù)學下冊8—9頁。 教學目標 1．理解圓柱體積公式的推導過程。 2．能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。 3．進一步提高同學們解決問題的能力。 教學過程 教師活動 學生活動 活動一：復習舊知。 1．什么是體積？ 2．長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來） 3．圓的面積怎樣計算？ 4．圓的面積是怎樣推倒得來的？ 活動二：經(jīng)歷圓柱體積的推導過程，得出公式。 （一） 1．計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？ 2．把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示。 3．思考： （1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？ （2）通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？ *拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。 *拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。 *近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。 4．根據(jù)圓面積的推導公式進行猜想： 如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？ （二）通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：平均分的分數(shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。 （三）推導圓柱體積公式。 長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。 板書：V=Sh （四）算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？ 要求這根柱子的體積，要先求什么？ 活動三：試一試。 1． 一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？ 說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？ 2． 一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？ 已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 指名說。 是把圓面積轉(zhuǎn)化成（補充:面積相等的）近似的長方形面積進行計算的。 啟發(fā)學生思考。 引導學生進行觀察。 小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？ 討論后，整理出來，再進行匯報。 說說你猜想的結(jié)果。 生：平均分的分數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。 小組討論：怎樣計算圓柱的體積？ 學生匯報討論結(jié)果。 請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。 正確理解題意，自己完成。 先求底面半徑再求底面積，最后求體積。